Sitter och repeterar lite matte man har lite svårt ibland när det är många parenteser på samma sida i ekvationerna. T.ex. nedanstående tal:
(x + 2 ) ( x – 2) – (x – 6)^2 = 8
Först räknar jag ut parenteserna på vänstra sidan enligt (vad jag tror mig veta är) konjugat- och kvadreringsreglerna och får då:
x^2 – 4 – x^2 – 12x + 36 = 8
De två x^2 tar ut varandra så jag får det då till
-4 – 12x + 36 = 8
Subtraherar 36 från båda sidorna och får:
-4 – 12x = - 28
Adderar 4 på båda sidorna och får:
12x = -24
x = -2
Detta är helt fel och svaret ska bli 4. Jag har experimenterat med olika vägar att gå men har svårt att få det till 4 så om någon ville hjälpa till skulle det uppskattas.
Sitter och repeterar lite matte man har lite svårt ibland när det är många parenteser på samma sida i ekvationerna. T.ex. nedanstående tal:
(x + 2 ) ( x – 2) – (x – 6)^2 = 8
Först räknar jag ut parenteserna på vänstra sidan enligt (vad jag tror mig veta är) konjugat- och kvadreringsreglerna och får då:
x^2 – 4 – x^2 – 12x + 36 = 8
De två x^2 tar ut varandra så jag får det då till
-4 – 12x + 36 = 8
Subtraherar 36 från båda sidorna och får:
-4 – 12x = - 28
Adderar 4 på båda sidorna och får:
12x = -24
x = -2
Detta är helt fel och svaret ska bli 4. Jag har experimenterat med olika vägar att gå men har svårt att få det till 4 så om någon ville hjälpa till skulle det uppskattas.
Här skall du ha in integrationskonstanten c:
ln(1-y) = -x^2/2 + c
Kom ihåg: När en ekvation antideriveras skall konstanten läggas till på ena sidan.
Egentligen skall du ha ln|1-y|, inte ln(1-y) efter antideriveringen.
ln|1-y| = c - x^2/2
|1-y| = e^(c - x^2/2) = e^c * e^(-x^2/2)
1-y = +-e^c * e^(-x^2/2)
Här är e^c alltid positiv, men med +- framför får vi en konstant A = +-e^c som kan anta alla reella värden utom noll.
1-y = A e^(-x^2/2)
y = 1 - A e^(-x^2/2)
Villkoret y<1 ger att A måste vara positivt.
Villkoret y(0) = 0 ger A = 1.
Lösningen inklusive villkoren är alltså y = 1 - e^(-x^2/2).
Så y<1 gäller för alla y(x)?
Och med det får vi då att y = 1 - A e^(-x^2/2) och om y < 1 måste A vara possetiv så Ae^(-x^2/2)>1 ?
Jag och en kompis har försökt lösa en ekvation nu i över en timma och kommit fram till olika svar. Då vi har kommit fram till två olika svar så har det uppkommit en dispyt om vem som har rätt, jag tror verkligen att jag har rätt för att det känns som det, vi kunde tyvärr inte övertyga varandra så då vart vi tvungna att vända oss till våra experter på Flashback för att få ett korrekt svar som vi kan nöja oss med.
Jag och en kompis har försökt lösa en ekvation nu i över en timma och kommit fram till olika svar. Då vi har kommit fram till två olika svar så har det uppkommit en dispyt om vem som har rätt, jag tror verkligen att jag har rätt för att det känns som det, vi kunde tyvärr inte övertyga varandra så då vart vi tvungna att vända oss till våra experter på Flashback för att få ett korrekt svar som vi kan nöja oss med.
Mitt svar var: 3,465
Tyvärr tycker jag att min kompis svar är oviktigt för att skriva här för jag vet att han har fel.
Bevisa mitt svar felaktigt!
Ditt svar är fel. Om du nu har skrivit av ekvationen korrekt... "Bevisa" tänker jag inte göra. Du får försöka förklara vad det är du gör för att få 3,465.
