* Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] *

2012-10-03, 19:54 #**29701**

Medlem

Reg: Aug 2009

Inlägg: 331

visa att följande samband gäller

cosx/(1-sinx)-cosx/(1+sinx)=2tanx, VL: mgn = (1+sinx)(1-sinx), cosx(1+sinx)-cosx(1-sinx)/(1-sin^2x) = cosx(1+sinx)-cosx(1-sinx)/cos^2x,
får jag "bryta ut" båda cosx här? så att det blir cosx kvar i nämnaren, (1+sinx)-(1-sinx)/cosx = 2sinx/cosx?

Citera

2012-10-03, 20:00 #**29702**

Medlem

Reg: Dec 2007

Inlägg: 3 751

Räknar ut sin(3.14) med linjär approximation.

f(a) = sin(a)

L(x) ≈ f(a)+f'(a)(x-a)
L(x) ≈ sin(a)+cos(a)(x-a)

Och eftersom jag anser att pi är ett bra värde att räkna runt kring denna approximation får vi:

L(x) ≈ sin(pi)+cos(pi)(x-pi)
L(x) ≈ 0-1(x-pi) = pi-x

sin(3.14) ≈ pi-3.14

Nu ska jag uppskatta felet och kör fast.

__________________
Senast redigerad av c^2 2012-10-03 kl. 20:05.

Citera

2012-10-03, 20:04 #**29703**

Medlem

Reg: Aug 2012

Inlägg: 5 173

Citat:

Ursprungligen postat av betterday

Håller på med radianer och ska beräkna
cos 17,5 pi

Får det till 5E-13 på miniräknaren, vilket blir fel. Det ska bli 0.
Har inställt på radianer.

Du ska inte slå det på miniräknaren. Ett varv är 2 pi, sen får du tänka ut vad 17.5 pi hamnar.
Du förstår vad 5e-13 betyder? Det är ett väldigt litet tal. Blir inte 0 eftersom miniräknaren inte räknar exakt.

Citera

2012-10-03, 20:11 #**29704**

Medlem

Reg: Jan 2009

Inlägg: 1 358

Bestäm avståndet från punkten (-2,5) till linjen y=3x+1.

Jag har gjort såhär långt:

y=3x+1
Sätter x = t

y=3t+1

{ x = t
{ y = 1 + 3t

v-> = (-2,5)(x,y) => (x-(-2),y-5) => (2+t,-4+3t)

(t+2 , 3t-4)

Sedan sitter jag fast. Jag antar att v-> ┴ r-> men vet inte hur jag ska göra. Hur jag ska få reda på vad r-> är?

__________________
Senast redigerad av Blockchoklad 2012-10-03 kl. 20:15.

Citera

2012-10-03, 20:13 #**29705**

Medlem

Reg: Dec 2011

Inlägg: 451

Citat:

Ursprungligen postat av c^2

Räknar ut sin(3.14) med linjär approximation.

f(a) = sin(a)

L(x) ≈ f(a)+f'(a)(x-a)
L(x) ≈ sin(a)+cos(a)(x-a)

Och eftersom jag anser att pi är ett bra värde att räkna runt kring denna approximation får vi:

L(x) ≈ sin(pi)+cos(pi)(x-pi)
L(x) ≈ 0-1(x-pi) = pi-x

sin(3.14) ≈ pi-3.14

Nu ska jag uppskatta felet och kör fast.

Använd Taylors formel, som säger att f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + f''(c)(x-a)² för något c mellan x och a. Vilket c ger största möjliga fel, och vad blir det felet?

Citera

2012-10-03, 20:16 #**29706**

Medlem

Reg: Feb 2005

Inlägg: 13 161

Citat:

Ursprungligen postat av Blockchoklad

Bestäm avståndet från punkten (-2,5) till linjen y=3x+1.

Jag har gjort såhär långt:

y=3x+1
Sätter x = t

y=3t+1

{ x = t
{ y = 1 + 3t

v-> = (-2,5)(x,y) => (x-(-2),y-5) => (2+t,-4+3t)

(t+2 , 3t-4)

Sedan sitter jag fast. Jag antar att v-> ┴ r-> men vet inte hur jag ska göra

Du har beräknat vektorn som går mellan den fixa punkten och en rörlig punkt på linjen. Avståndet mellan punkten och linjen definieras som minsta avståndet mellan punkten och en punkt på linjen. Sätt därför d(t) = |(t+2, 3t-4)| och minimera denna funktion (eller kvadraten av den förslagsvis).

Citera

2012-10-03, 20:17 #**29707**

Medlem

Reg: Aug 2012

Inlägg: 5 173

Citat:

Ursprungligen postat av Pimson

Ska kolla konvergensen hos serien
[; \sum_{k=0}^{\infty } e^{-ik} ;].

Jag har försökt med absolutkonvergens, att se det som en geometrisk summa med mera, men blir inte mycket klokare. Hur skall jag gå till väga?

i = sqrt(-1)?
I så fall har den väl inget gränsvärde. Ges väl nästan direkt av definitionen av gränsvärde (delta-epsilon). För varje nytt värde plussar du på något med absolutbelopp 1, kan aldrig hålla sig inom ett epsilon från något gränsvärde.

Men jag kan ha helt fel.

Citera

2012-10-03, 20:20 #**29708**

Medlem

Reg: Jan 2009

Inlägg: 1 358

Citat:

Ursprungligen postat av manne1973

Du har beräknat vektorn som går mellan den fixa punkten och en rörlig punkt på linjen. Avståndet mellan punkten och linjen definieras som minsta avståndet mellan punkten och en punkt på linjen. Sätt därför d(t) = |(t+2, 3t-4)| och minimera denna funktion (eller kvadraten av den förslagsvis).

Hur gör man det? Känner inte igen det.

Citera

2012-10-03, 20:21 #**29709**

Medlem

Reg: Dec 2007

Inlägg: 3 751

Citat:

Ursprungligen postat av Smurfgeneral

Använd Taylors formel, som säger att f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + f''(c)(x-a)² för något c mellan x och a. Vilket c ger största möjliga fel, och vad blir det felet?

Nu är jag och harvar på utanför mina kunskaper, Taylors formel är nästa kapitel.

Men jag tror jag får rätsida på det nu, du får gärna kika på lösningen:

Eftersom f''(x)=-sin(x) kommer vara negativt mellan mitt interval som är pi och 3.14 så är min linjära approximation (pi-3.14) alltså för stor mot det verkliga värdet av sin(3.14).

Dvs:

sin(3.14) < pi-3.14

Och med detta kan jag utnyttja att

|E(x)| < K/2*(x-a)^2
Som i detta fall där K=pi-3.14 ger:

|E(3.14)| < (pi-3.14)^3/2

Är detta korrekt?

Citera

2012-10-03, 20:27 #**29710**

Medlem

Reg: Jul 2005

Inlägg: 8 059

Citat:

Ursprungligen postat av betterday

miniräknaren, vilket blir fel.

Ja, precis. Använd enhetscirkeln.

Citera

2012-10-03, 20:36 #**29711**

Medlem

Reg: Nov 2006

Inlägg: 1 610

Bestäm ett närmevärde till f'(2)

a) f(x) = 2^4x

b) f(x) = 2 * 1,06^3x

Tack på förhand.

Citera

2012-10-03, 20:41 #**29712**

Medlem

Reg: Jun 2012

Inlägg: 132

Citat:

Ursprungligen postat av Meincraft

Tjänare, jag sitter här och pluggar lite matematisk statistik..

Kan någon hjälpa mig lite med hur man löser följande frågor, utförligt steg för steg med vilken metod osv

raddar upp några frågor här, allt jag kan få hjälp med är jag jättetacksam över

1.

2.

3.

4.

bump, någon som kan hjälpa mig?

Citera

*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Skapa ett konto eller logga in för att kommentera

Skapa ett konto

Logga in

* Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] *