*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Jaha så det extra - är inte använt? så jag sätter det bara framför 4? så det bli -4? Har jag förstår det rätt då?

De menar literpris, inte att en burk innehåller en liter. Du vet inte i hur stora kvantiteter som materialen säljs i, därför så ska du skriva exakt.


Din uträkning och ditt svar stämmer. Kvadrater med reella tal blir alltid positiva.

Skulle behöva hjälp med ett tal

1. Derivera.y = 2 * 4^-2x + 3 * e^-x
Svar: y' = -4ln4 * 4^-2x - 3e^-x

Sen undrar jag en annan sak, gällande derivering.

T.ex. y = 2^x = 2^x ln 2 (användning av formeln a^x (a>0))
Men i facit står det ln2 * 2^x

Någon som vet varför det är så? Det blir samma svar bara att det är skrivet på ett annat sätt.

Regeln är alltså att y(x) = a^x (där a > 0) ger y'(x) = ln(a)·a^x, detta är såklart samma sak som y'(x) = (a^x)·ln(a), observera dock att logaritm-termen inte hamnar "uppe" i exponenten, utan på "marknivå" (misstänker att det är detta du undrar över).

Har två mindre problem jag behöver lite hjälp med.

1'a:
Bestäm z på formen a +bi om;
iz + (2+i)`z` = 2 + 5i

Förtydligande: `z` menas "z" kongruent.
Hur långt jag kommit med lösningen:

iz + 2`z` + i`z` = 2 + 5i
Skriver om det på formen a + ib
i(a+ib) +2(a-ib) + i(a-ib) = 2 + 5i
ia -b + 2a -2ib +ia +b = 2 +5i
2ia +2a -2ib = 2 +5i
Här kör det fast lite pg.a. 2ia formen, kan jag bara subtrahera den eller hur göra? eller kanske fel i tidgare steg.


Tal 2.

Bestäm z om:
1/z = 1/z1 + 1/z2

Då z1= 2+i och z2= 1-2i

Jag multiplicerade ihop nämnarna och fick de till 4 - 3i men det blev fel..

Det jag undrar över är: varför det blir ln2 * 2^x och inte 2^x ln2. Det vill säga varför ln2 hamnar först och sedan 2^x. Då det i formelsamlingen står a^x (där a > 0) = a^x ln a. Varför är det så?

Det spelar ingen roll vilken som kommer först av samma anledning att 5·3 = 3·5, multiplikation är kommutativ, ordning spelar ingen roll. Det är alltså ingen skillnad mellan ln(2)·2^x och (2^x)·ln(2) och hur man formulerar regeln är en smaksak. Därmed gäller att d/dx a^x = ln(a)·a^x = a^x·ln(a) (observera att ln(a) är nere på "marknivå" i båda fallen).

Alltså, högst prio har parentesen, så du börjar med (-2). Nästa prio är potensen, så du får (-2)^2 = 4. Sista prio har sedan minustecknet, så du får -4.

Edit: Det är alltså i den ordningen operationerna utförs i uttrycket -(-2)^2.

Okej tack det var det jag misstänkte att det inte spelade någon roll. Känns missvisande när formelsamlingen säger en sak och facit en annan. Tack i alla fall nu vet jag att man kan skriva på båda sätten.

Exponential- och potensfunktioner.

Från år 1995 till 2005 minskade en koloni av måsar från 10000 till 6000.

Hur många måsar kan vi förvänta oss 2015, om minskningen i procent är densamma varje år?

Tacksam för svar.

Ansätt y(t) = C·a^t. Använd att y(0) = 10000 och y(10) = 6000 för att bestämma a och C. Beräkna därefter y(20) för att få fram hur många måsar det är 2015.

Känner mig riktigt seg just nu, men menar du något i stil med?

y(0) = 10000 * a^0
och
y(10) = 6000 * a^10?

Berätta, visa, vad som helst, bara jag förstår.