*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Känns lite fel att göra det när kapitlet handlar om faktorisering, annars skulle jag ha gjort det.

Du kan bara använda dig av nollproduktmetoden om du har likhet med noll. Inte när du har likhet med 36.

Nollproduktmetoden säger att
ab = 0, om och endast om a eller b är lika med noll. Det är den du använder dig av för att lösa en ekvation av t.ex. typen

(x-2)(x+3) = 0

eller

x(x+2) = 0

Men då måste alltså hela vänsterledet vara faktoriserat till en enda term och högledet skall vara lika med noll.

Jag försöker utveckla och förenkla uttrycket (5x+2)(5x-2) - (x+3)^2 på följande vis:
Vänster del: (5x+2)(5x-2) = (25x^2 - 4)
Höger del: (x+3)^2 = (x^2 + 6x + 9)
Uttrycket nu: (25x^2 - 4) - (x^2 + 6x + 9)
Ta bort parenteser och byt ut tecken i höger del eftersom den har minus framför sig:
25x^2 - 4 - x^2 - 6x - 9
Vilket blir:
24x^2 - 6x - 13
Dividera med 24 för att förenkla, resultat:
x^2 - 0,25x - 0,54

13 dividerat med 24 ger 0,54166667 vilket gör att min beräkning känns felaktig...
Har jag gjort fel? Tips och förklaring över hur jag ska räkna och inte ett direkt svar vore väldigt uppskattat.

Jag tycker att det ser rätt ut, du kanske bara skall lämna det som 13/24 ?

Ingen som vill ta en snabb titt på mina frågor? Jag söker inga kompletta lösningar utan bara en liten förklaringar hur jag bör gå till väga.

16. Använd de Moivres formel - då blir z^4 = r^4*e^(i4u) detta ger:

r^4 = 16

4u = pi + 2k*pi

Resten får du lov att komma på själv.

Tack, det var allt jag behövde veta.

Angående uppgift 17. Jag hittade en liknande uppgift med svar i en annan extenta:

Bestäm konstanttermen i utvecklingen av ((1/x³)-(x²/3))^15. Där svaret som ges är, "konstanttermen fås som den term som innehållet x⁰ [så klart], och den blir -(15 choose 6)*(1/3⁹)." Vilket inte säger mig så mycket om vilken metod som använts. Jag har bläddrat i den stora calculus-boken men hittar inget liknande.

(a + b)^15 = 15C0*a^15 + 15C1*a^14*b + 15C2*a^13*b^2 + ... + 15C13*a^2*b^13 + 15C14*a*b^14 + 15C15*b^15

Vi låter a = 1/x^3 och b = -x^2/3. För att hitta konstanttermen måste vi hitta heltalet k sådant att a^k*b^(15-k) inte innehåller x. Detta kommer inträffa när -3k + 2*(15 - k) = 0 (enligt exponentlagarna.) Således är k = 6 och det är därmed a^6*b^9 termen som vi är intresserad av. Så svaret blir 15C9*a^6*b^9 = -15C6*1/3^9.

x^2+36=12x
x^2-12x+36 --> (x+a)*(x-b) (a*b = 36, a+b = 12)

aha skriv då om bråket x^2-12x+36=0 till (x-6)^2=0
vi kan då enkelt se att om parentesen är lika med noll så är hela talet lika med noll
alltså (x-6)=0
x=6

För impedansen Z i en växelströmskrets gäller att:
Z=U/I
där U är spänningen (enhet: volt (V)) och I är strömstyrkan (enhet: ampere (A)). Impedansen har
enheten ohm (Ω). I en växelströmskrets har vid ett givet ögonblick uppmätts U = (160 V, -30,0°),
d.v.s. spänningens belopp är 160 V och fasvinkeln är -30,0°, och I = (5,60 A, -45,0°), d.v.s.
strömstyrkan belopp är 5,60 A och fasvinkeln är -45,0°). Beräkna impedansen och ge svaret i
både rektangulär form, polär form och exponentialform.

Väldigt basic här men, kan någon förklara varför följande uppgift får svaret: 90(grader) + n * 180(grader).

Uppgiften:

4 cos x ( 2 sin x - 5 ) = 0

Min lösning:

2 sin x - 5 = 0

sin x = 2,5 = Ingen lösning

--

4 cos x = +/- 0 + n * 360

cos x = +/- (1/4) + n * 90

cos x = +/- 90 + n * 90


Det är antagligen väldigt basic men tycker inte boken visar bra i sina förklaringar.