1. Vetenskap & humaniora
  2. Fysik, matematik och teknologi
  3. Matematiska och naturvetenskapliga uppgifter

*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Svara
2012-08-30, 17:46
  #27889
fettinject
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av adequate
För det första: Blanda inte stora och små bokstäver; X och x är inte samma tecken.

Med det sagt: Du har sambandet
x² + (x+2)² = (x+4)².
Utveckling av kvadraterna ger mycket riktigt
x² + x² + 4x + 4 = x² + 8x + 16.
Detta förenklas till
2x² + 4x + 4 = x² + 8x + 16.
Subtrahera hela högerledet från båda sidor och du får
x² - 4x - 12 = 0.
Kvadratkomplettering ger
(x-2)² - 2² - 12 = 0
<=>
(x-2)² = 2² + 12 = 16
<=>
(x-2) = ±sqrt(16) = ±4
<=>
x = 2 ± 4
=>
x_1 = 6, x_2 = -2
Då negativa lösningar är meningslösa i sammanhanget förkastar vi x_2 och får svaret
x = 6

Tack!!
Citera
2012-08-30, 17:51
  #27890
fettinject
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av adequate
För det första: Blanda inte stora och små bokstäver; X och x är inte samma tecken.

Med det sagt: Du har sambandet
x² + (x+2)² = (x+4)².
Utveckling av kvadraterna ger mycket riktigt
x² + x² + 4x + 4 = x² + 8x + 16.
Detta förenklas till
2x² + 4x + 4 = x² + 8x + 16.
Subtrahera hela högerledet från båda sidor och du får
x² - 4x - 12 = 0.
Kvadratkomplettering ger
(x-2)² - 2² - 12 = 0
<=>
(x-2)² = 2² + 12 = 16
<=>
(x-2) = ±sqrt(16) = ±4
<=>
x = 2 ± 4
=>
x_1 = 6, x_2 = -2
Då negativa lösningar är meningslösa i sammanhanget förkastar vi x_2 och får svaret
x = 6

Varför subtraherar man högerledet då?

MVH
Citera
2012-08-30, 17:53
  #27891
adequate
Medlem
adequates avatar
Citat:
Ursprungligen postat av fettinject
Varför subtraherar man högerledet då?

MVH
För att få en ekvation med högerledet 0. Och för att du har 2x² i VL och x² i HL.
Citera
2012-08-30, 18:01
  #27892
Hallonflickan
Medlem
Hej!

http://postimage.org/image/hcd120tnt/

Jag skulle behöva hjälp med uppgift 2-3
2.an tänkte jag såhär:

cos^2*1 (1*pi/2) + cos^2*2 (3*pi/2) + cos^2*3 (3*pi/2) = 5,9719

men sedan ska jag svara i ett förkortat bråk a/b och varje heltal kan skrivas som c/1.
Det jag inte riktigt förstår är hur jag får ut a, b och c?

3.an undrar jag vad det är för tecken som delar med 3 och som sedan multipliceras med 5? har aldrig sett det förr, trodde det var ett pi, tecken först men i uppgift två, ser pi helt annars ut. Sedan undrar jag också om intervallet i uppgiften är som (x,y) koordinaterna på en enhetscirkel? alltså om jag kan pricka ut dem punkterna och sedan på något sätt räkna ut sin x med hjälp av enhetscirkeln?


4:an, fattar jag inte alls, tycker inte om när i är med, så, hur får jag ut a, b, c i den uppgiften?


Är tacksamma om ni förklarar hur ni tänker och inte bara skriver vad det blir, för jag vill förstå det också.
Citera
2012-08-30, 18:10
  #27893
koppen89
Medlem
koppen89s avatar
Citat:
Ursprungligen postat av adequate
För att konstanter kan placeras både inom och utom integraler, och 1 = 2/2 = (1/2)*2.

Nej, du tar 1/2 gånger integralen av 2xcos(x²), och den integralen vet du är lika med sin(x²).

Men om jag bara vill ha den primitiva funktionen, och inte blanda in integraler?
Går det, eller måste jag räkna ut den med integraler?
Citera
2012-08-30, 18:21
  #27894
dMoberg
Medlem
dMobergs avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Hallonflickan
Hej!

http://postimage.org/image/hcd120tnt/

Jag skulle behöva hjälp med uppgift 2-3
2.an tänkte jag såhär:

cos^2*1 (1*pi/2) + cos^2*2 (3*pi/2) + cos^2*3 (3*pi/2) = 5,9719

men sedan ska jag svara i ett förkortat bråk a/b och varje heltal kan skrivas som c/1.
Det jag inte riktigt förstår är hur jag får ut a, b och c?

3.an undrar jag vad det är för tecken som delar med 3 och som sedan multipliceras med 5? har aldrig sett det förr, trodde det var ett pi, tecken först men i uppgift två, ser pi helt annars ut. Sedan undrar jag också om intervallet i uppgiften är som (x,y) koordinaterna på en enhetscirkel? alltså om jag kan pricka ut dem punkterna och sedan på något sätt räkna ut sin x med hjälp av enhetscirkeln?


4:an, fattar jag inte alls, tycker inte om när i är med, så, hur får jag ut a, b, c i den uppgiften?


Är tacksamma om ni förklarar hur ni tänker och inte bara skriver vad det blir, för jag vill förstå det också.
3. Tecknet är datorns stora pi, förstår inte varför de inte använt vanliga pi (lilla pi). Men det är pi som de menar.
4. Inte tycka om i? Det är ju jättespännande när tallinjen utvidgas till ett talplan. Så många fler tal helt plötsligt! Testa att rita ut talet 11+11i i det komplexa talplanet så kanske du kan klura ut något mer.
__________________
Senast redigerad av dMoberg 2012-08-30 kl. 18:53.
Citera
2012-08-30, 18:25
  #27895
adequate
Medlem
adequates avatar
Citat:
Ursprungligen postat av koppen89
Men om jag bara vill ha den primitiva funktionen, och inte blanda in integraler?
Går det, eller måste jag räkna ut den med integraler?
Du kan inte få fram en primitiv funktion utan att "blanda in integraler". Tvärtom, en primitiv funktion får man genom att integrera en funktion. Så primitiv funktion och integral är i princip samma sak.

För övrigt, skriver rätt primitiv i spoiler nedan:
Citera
2012-08-30, 18:32
  #27896
betterday
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av adequate
Använd att sinus alltid håller sig inom intervallet [-1, 1] dvs aldrig antar ett värde lägre än -1 eller högre än 1.

förstår inte riktigt hur du menar?
Citera
2012-08-30, 18:37
  #27897
adequate
Medlem
adequates avatar
Citat:
Ursprungligen postat av betterday
förstår inte riktigt hur du menar?
En sinusfunktion, oavsett om den heter sin(x), sin(4x+2), sin(x²) etc antar alltid som lägsta värde -1 och som högsta värde 1.
Citera
2012-08-30, 18:38
  #27898
koppen89
Medlem
koppen89s avatar
Citat:
Ursprungligen postat av adequate
Du kan inte få fram en primitiv funktion utan att "blanda in integraler". Tvärtom, en primitiv funktion får man genom att integrera en funktion. Så primitiv funktion och integral är i princip samma sak.

För övrigt, skriver rätt primitiv i spoiler nedan:

Tack, har dock fått fram den nu, genom dina föregående inlägg.
Du har varit till stor hjälp, och ska ha många tack!
Citera
2012-08-30, 18:41
  #27899
adequate
Medlem
adequates avatar
Citat:
Ursprungligen postat av koppen89
Tack, har dock fått fram den nu, genom dina föregående inlägg.
Du har varit till stor hjälp, och ska ha många tack!
Ingen orsak, glad att jag kunde vara till hjälp.
Citera
2012-08-30, 18:56
  #27900
ArartonteckenlAngt
Medlem
0,65 - 0,2

Behöver hjälp med denna. Posta gärna uträkningen inkl. svaret.
Citera
Svara

Skapa ett konto eller logga in för att kommentera

Du måste vara medlem för att kunna kommentera

Skapa ett konto

Det är enkelt att registrera ett nytt konto

Bli medlem

Logga in

Har du redan ett konto? Logga in här

Logga in