*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

ok

Ligger relativt efter i min Ma 2b-kurs och skulle behöva någon som förklarar hur tänkandet skall gå till väga i uppgifter liknande dessa? Ska jag börja med att ta bort parentesen? Och isåfall, ska jag som i uppgift A nolla x^2 då i och med att det står x-2 i parentesen?

Förenkla uttrycket så långt som möjligt
a) x2 + 5 – 2( x – 2) b) x2 + 5 – x( x + 2)


Tackar för hjälp. Det behövs.

Du skall alltid börja med att lösa ut parenteserna. Tänk på att minus · minus blir plus.

a) x2 + 5 – 2( x – 2)
= 2x + 5 -2x +4
= 9

b) x2 + 5 – x( x + 2)
= 2x +5 -x^2 -2x
= -x^2 +5

Tackar så hjärtligt för svaret! Det är hjälpsamt att se någon annans korrekta uträkning för att förstå vad man själv tänkt för fel.

Det enda jag fortfarande funderar på är, varför i uppgift B varför det blir X^2-2x?

För att du skrev x2 vilket är lika med x·2 = 2x. Men du menade kanske x²?

För övrigt, blanda inte stora och små bokstäver. X och x betyder i regel inte samma sak.

Vad är skillnaden?

(Jag har inte sovit på 24 timmar)

Bestäm alla plan som tangerar ytan z = 2 + x^2+y^2 och som innehåller punkterna
(0, 0, 1) och (1, 1, 3).

Min (felaktiga) lösning...

Sätter gradF = (2x,2y-1), sedan räknar ut vektorn mellan mina två givna punkter = (1,1,2). Någon punkt (a,b,c) på ytan skall vara ortogonal mot (1,1,2), alltså (2a,2b,-1)x(1,1,2) = 0.
Får sedan ett ekvationssystem som sedermera ger mig konstiga värden, vad är det jag missar? Borde fungera?


Tack på förhand..

Mellan x2 och x² eller mellan X och x?

Edit: Fast jag kan ha misstolkat din fråga och undrar nu: Undrade du kanske varför –x( x + 2) = -x² - 2x?

Därför att det som står framför parentesen multipliceras med allt som står innanför parentensen.

Skulle det stå 2(x-3+8). Så skulle tvåan multipliceras med varje tal i parentesen för att sedan bli tre nya tal.

2(x-3+8) skulle i detta fallet bli 2x -6 +16.

Likadant i din uppgift

- x ·x = -x^2
En variabel gånger sig självt blir variabeln upphöjt i 2. -x^2 är samma sak som -x · x.

Sedan multipliceras -x*(+2).
Minus · plus blir alltid minus. Alltså blir detta -2x.

Nu blandar du ihop operationer, du vill använda skalärprodukten inte kryssprodukten. Vad du vill göra är att ∇F(a, b, c) • (1 1 2) = 0 vilket ger oss ekvationen 2a + 2b - 2 = 0 ⇔ a + b = 1. Vidare har vi även ekvationen c = 2 + a² + b². Vi behöver en till ekvation, så vi ser att planet innehåller även vektorn (a - 0 b - 0 c - 1) = (a b c-1) vilket ger oss att ∇F(a, b, c) • (a b c - 1) = 2a² + 2b² + 1 - c = 0 ⇔ 2a² + 2b² = c - 1. Sammanfattningsvis:

(I) a + b = 1
(II) c = 2 + a² + b²
(III) 2a² + 2b² = c - 1

(III) i (II) ger oss c = 2 + c/2 - 1/2 ⇔ c = 3

Vi har nu att a + b = 1 och a² + b² = 1 och av detta får vi till slut lösningarna (0, 1, 3) och (1, 0, 3). Planens normalvektorer blir därför ∇F(0, 1, 3) = (0 2 -1) och ∇F(1, 0, 3) = (2 0 -1). Vi får därför 2y - z = d₁ och 2x - z = d₂. Sätt nu in respektive punkter för att få fram d₁, d₂, sen är du klar.

1. Gör om till decimaltal: 17/8 Här har jag ingen aning om hur jag ska köra!

2. Gör om till bråktal: -2,333333 > 10r=-23+r >9r=-23> r=-23/9 men svaret ska bli -21/9=-7/3. Vad gör jag för fel?

För om jag tar talet: 0,852 så gör jag såhär: 1000r=852+r >999r=852 r=284/333

3. Och talet: 1,239 så följer jag samma princip men det blir ändå fel. Hjälp tack!

1. Bryt ut det största heltal du kan ur bråket. 17/8 = 16/8 + 1/8 = 2 + 1/8.
1/8 = 0,125 , och det är nåt du bara bör memorera. Annars kan du ju alltid halvera. ½ = 0,5, 1/4 = 0,5/2 = 0,25, 1/8 = 0,25/2 = 0,125. Således blir 17/8 = 2,125.