Ekvationen z^4 = w har en rot: z = (cos Pi/4 + i sin Pi/4). Vilka är de övriga rötterna?
Hjälp tack, en bra förklaring
Hjälp tack, en bra förklaring
Hmm, hur kan man direkt se att, utan försöka lösa ekvationen, att (x+7)^2 + 9 = 0 saknar reella rötter? 
Citat:
för att (x+7)^2 inte kan vara lika med -9.
Ursprungligen postat av iSkitz
Hmm, hur kan man direkt se att, utan försöka lösa ekvationen, att (x+7)^2 + 9 = 0 saknar reella rötter?
Citat:
Ursprungligen postat av Groggann
Aah, ok.
Kolonnvektorer eller radvektorer spelar ingen roll, så länge du har koll på det själv!
Säg att vi skapar vektorn P=[p1;p2;p3;p4;p5] , där p1,...,p5 är alla vektorer (p1=[1 1 0] osv.)
for i=1:5 betyder att den kommer köra slingan 5 gånger, första gången med i=1, andra gången med i=2 ända upp till 5. (1:5 ger ju vektorn [1 2 3 4 5], så den tar varje värde i vektorn).
För att köra en rad av P åt gången, så kan vi skriva;
p=P(i, , vilket betyder att vi tar alla kolonner i rad i, så första slingan blir p=P(1, vilket är första raden, som så fint är p1.
p=(A,k,w), så vi vill alltså ha första värdet i p som A, andra värdet som k, tredje som w.
Då kan vi i ditt fall skriva (Du vill ha på formen y1=fkn1(t,A,k,w) )
y1=fkn1(t,p(1),p(2),p(3))
Sen 'end' för att stänga for-slingan.
Hänger du med?
Den kommer alltså köra igenom vektorn P rad för rad med de värden vi satt som p1,p2 osv.
Kolonnvektorer eller radvektorer spelar ingen roll, så länge du har koll på det själv!
Säg att vi skapar vektorn P=[p1;p2;p3;p4;p5] , där p1,...,p5 är alla vektorer (p1=[1 1 0] osv.)
for i=1:5 betyder att den kommer köra slingan 5 gånger, första gången med i=1, andra gången med i=2 ända upp till 5. (1:5 ger ju vektorn [1 2 3 4 5], så den tar varje värde i vektorn).
För att köra en rad av P åt gången, så kan vi skriva;
p=P(i,
, vilket betyder att vi tar alla kolonner i rad i, så första slingan blir p=P(1, vilket är första raden, som så fint är p1.p=(A,k,w), så vi vill alltså ha första värdet i p som A, andra värdet som k, tredje som w.
Då kan vi i ditt fall skriva (Du vill ha på formen y1=fkn1(t,A,k,w) )
y1=fkn1(t,p(1),p(2),p(3))
Sen 'end' för att stänga for-slingan.
Hänger du med?
Den kommer alltså köra igenom vektorn P rad för rad med de värden vi satt som p1,p2 osv.
Snyggt! Tack för hjälpen!
Citat:
Ursprungligen postat av NoggerTattoo
Ekvationen z^4 = w har en rot: z = (cos Pi/4 + i sin Pi/4). Vilka är de övriga rötterna?
Hjälp tack, en bra förklaring
Hjälp tack, en bra förklaring
Eftersom att det är en fjärdegradsekvation kommer det också finnas fyra olika rötter. Skillnaden mellan de olika rötterna kommer att vara argumentet.
z = r(cosv + isinv)
z^4 = r^4(cos4v + isin4v)
4v = v + n*2pi => v = v/4 + n*pi/2
Alltså kommer argumentet att ändras med pi/2 för varje rot. Hoppas du förstod, är inte bäst i världen på att förklara.
Citat:
Tack fattar, bra förklarat
Ursprungligen postat av ween
Eftersom att det är en fjärdegradsekvation kommer det också finnas fyra olika rötter. Skillnaden mellan de olika rötterna kommer att vara argumentet.
z = r(cosv + isinv)
z^4 = r^4(cos4v + isin4v)
4v = v + n*2pi => v = v/4 + n*pi/2
Alltså kommer argumentet att ändras med pi/2 för varje rot. Hoppas du förstod, är inte bäst i världen på att förklara.
z = r(cosv + isinv)
z^4 = r^4(cos4v + isin4v)
4v = v + n*2pi => v = v/4 + n*pi/2
Alltså kommer argumentet att ändras med pi/2 för varje rot. Hoppas du förstod, är inte bäst i världen på att förklara.
Fått problem med denna:
"Bestäm i hela grader lösningarna till följande ekvationer i de angivna intervallen."
Uppg. b) cos(4x+11 grader) = 0,42
Intervallet: -90 grader _< x _< 90 grader
Har utvecklat till 0,98cos4x - 0,19sin4x = 0,42 men vet inte om detta är rätt väg...
Tack på förhand!!
"Bestäm i hela grader lösningarna till följande ekvationer i de angivna intervallen."
Uppg. b) cos(4x+11 grader) = 0,42
Intervallet: -90 grader _< x _< 90 grader
Har utvecklat till 0,98cos4x - 0,19sin4x = 0,42 men vet inte om detta är rätt väg...
Tack på förhand!!
Citat:
Vet inte vad du gjort. Men annars har du att 4x+11 = arccos(0,42)
Ursprungligen postat av Skitcykel
Fått problem med denna:
"Bestäm i hela grader lösningarna till följande ekvationer i de angivna intervallen."
Uppg. b) cos(4x+11 grader) = 0,42
Intervallet: -90 grader _< x _< 90 grader
Har utvecklat till 0,98cos4x - 0,19sin4x = 0,42 men vet inte om detta är rätt väg...
Tack på förhand!!
"Bestäm i hela grader lösningarna till följande ekvationer i de angivna intervallen."
Uppg. b) cos(4x+11 grader) = 0,42
Intervallet: -90 grader _< x _< 90 grader
Har utvecklat till 0,98cos4x - 0,19sin4x = 0,42 men vet inte om detta är rätt väg...
Tack på förhand!!
arccos är inversen av cosinus
Citat:
Ursprungligen postat av Skitcykel
Fått problem med denna:
"Bestäm i hela grader lösningarna till följande ekvationer i de angivna intervallen."
Uppg. b) cos(4x+11 grader) = 0,42
Intervallet: -90 grader _< x _< 90 grader
Har utvecklat till 0,98cos4x - 0,19sin4x = 0,42 men vet inte om detta är rätt väg...
Tack på förhand!!
"Bestäm i hela grader lösningarna till följande ekvationer i de angivna intervallen."
Uppg. b) cos(4x+11 grader) = 0,42
Intervallet: -90 grader _< x _< 90 grader
Har utvecklat till 0,98cos4x - 0,19sin4x = 0,42 men vet inte om detta är rätt väg...
Tack på förhand!!
cos(4x + 11°) = 0.42
4x+11° = arccos(0.42) = 65.2° + n*360°
4x = 65.2° - 11° + n*360
x = 13.55° +n*90°
Skapa ett konto eller logga in för att kommentera
Du måste vara medlem för att kunna kommentera