*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

tack så hjärtligt mycket!
och facit slår till igen, tionde gången gillt att svaret i facit är fel...

Lös fullständigt ekvationen cos2v=4sinv cosv. Svara i grader med en decimal.

Högerledet kan skrivas om enligt 4 sin(v) cos(v) = 2 sin(2v).
Vi har alltså cos(2v) = 2 sin(2v) som kan skrivas om som sin(2v)/cos(2v) = 1/2.
Nu känner vi igen tan(2v) i vänsterledet. Vi har alltså ekvationen tan(2v) = 1/2.
Klarar du dig själv härifrån?

"Vi har alltså cos(2v) = 2 sin(2v) som kan skrivas om som sin(2v)/cos(2v) = 1/2."

Kan du förklara vad du gjorde där i flera steg?

cos(2v) = 2 sin(2v)

Dividera med cos(2v):
1 = 2 sin(2v)/cos(2v)

Dividera med 2:
1/2 = sin(2v)/cos(2v)

Byt plats på högerled och vänsterled:
sin(2v)/cos(2v) = 1/2

Sannolikhet

Låt A,B vara händelser med P(A) = 0.5 och P(B) = 0.4

(a) Om P(A ∩ B) = 0.3, vad är då P(A U B), P(A|B) och P(A U B^c)?
Jag har gjort så här:

P(A U B)= P(A) + P(B) - P(A ∩ B)= 0,5+0,4-0,3=6
P(A|B)=P(A ∩ B)/P(B)= 0,3/0,4= 0,75
P(A U B^c)= P(A)-P(A ∩ B)= 0,5+(1-0,4)-(0,5-0,3)= 0,9

(b) Om A,B är oberoende, vad är då P(A ∩ B), P(A|B) och P(A U B^c)?
P(A|B) bör väl vara 0,5? Men de andra vet jag inte

(c) I deluppgift (a), existerar det en mängd (händelse) C så att P(C) = 0.4
och C ∩ A = C ∩ B = θ?
Vet inte hur man gör här :/

(d) I deluppgift (b), existerar det en mängd C så att P(C) = 0.4 och
C ∩ A = C ∩ B = θ?

Tack för hjälpen.

Hjälp med ny uppgift plz :/
"Vid en fysiklaboration ställer vi upp:
mgh = mv^2/2

a)Lös ut v.

Denna uppgiften fick jag till (vet inte hur man "visar" roten ur här) [roten ur]2gh = v

Men här kommer det jag INTE förstår nämligen följande fråga:

b) Bestäm v i m/s om h = 2,05 m och g = 9,82 m/s^2 (m,v>0)
Fattar inte hur man räknar ut det, började så här:
[roten ur]2*9,82^2*2,05=v men vet inte ens om det är rätt

Help plz...

Korrekt! (Om du drar roten ur hela 2*9,82*2,05, inte bara ur 2.)

Hejsan jag har ett tal där jag inte får fram rätt svar...

g´(-1) om g(x) = (6x^3) - 2x + 100

100 försvinner ju

2x = 2

men jag får 6x^3 att bli - då x är -1...

Men hur fortsätter man efter det, eller jag får fel svar i alla fall, det ska bli 6,35m/s men får ca 15 genom att multiplicera 2 med (9,82^2) och multiplicera det med 2,05 och sen roten ur resultatet

Och missade ^2 efter 9,82 i förra inlägget men det kanske var rätt att göra så lol?

(a) Låt X, respektive Y , beteckna antal krona, respektive klave, som fås
vid n oberoende kast med ett asymmetriskt mynt, som vid varje kast
kommer upp krona med sannolikhet p.

(i) Ange fördelningen hos X samt fördelningen hos Y.
har gjort såhär:
x= krona x=np
y= klave y= n(1-p)

(ii) Är X och Y oberoende? Motivera.
De kan inte anges oberoende eftersom de är disjunkta och kan således inte vara oberoende ( inget snitt)

(b) Låt nu N vara Poissonfördelad med parameter λ, och låt X, respektive
Y , beteckna antal krona, respektive klave, som fås vid N oberoende
kast med myntet.

(i) Visa, genom att beräkna sannolikheterna P(X = k), att X är
Poissonfördelad. Ange parametern.
Vet inte hur man ska göra här?

(ii) Är X och Y oberoende? Motivera
Ej oberoende, kan inte hända samtidigt (de är disjunkta)

(iii) Beräkna P(N = 5 | X = 3)
Hur gör man detta?