Citat:
Ursprungligen postat av NovaStram
Gränsvärdet x ln (sin x) när x går mot 0
Standardgränsvärde: t·lnt → 0 då t → 0+
x·ln(sinx) = x·ln(x + O(x³)) → 0 då x → 0+
Kommer inte riktigt ihåg allt som måste vara uppfyllt, men l'Hôpitals regel fungerar kanske också i det här fallet att använda.
x·ln(sin(x)) = ln(sinx)/(1/x) = / [∞/∞], l'Hôpitals / = (cosx/sinx)/(-1/x²) = -cosx·x·(x/sinx) → -1·0·1 = 0 då x → 0+ och samma som ovan.
