*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Din inre integrationsgränser är fel. Rita upp triangeln igen.

ja, du får ursäkta, men det är för mig helt nytt (=fattar ej). Inget vi gått igenom i kursen. Är detta enda möjligheten eller?

AAAAAAAAAAHHHHHHHHHHHHH

tror jag dör..
men tack

Jag trodde bara du hade missat mitt inlägg eftersom det låg på andra sidan. Dubbelintegraler och områden är lite pilligt till en början. Jag har ingen aning om det är enda sättet, f.ö.

Skulle någon vilja kolla över om jag har räknat rätt här?

∫x(sinx-lnx)dx = ∫(xsinx)dx - ∫(xlnx)dx

1. ∫(xsinx)dx = -xcosx-∫(-1*cosx)dx = -xcosx-sinx

2. ∫(xlnx)dx = lnx-∫(1/x)dx = lnx-lnx = 0

∫(xsinx)dx - ∫(xlnx)dx = (-xcosx-sinx)-0 = -xcosx-sinx

Enligt facit skall det bli: -xcosx+sinx-(1/2)*x^2*lnx + (x^2)/4

1. -∫(-1*cosx)dx = sin x ty d/dx(sinx)=cosx. Annars ser det riktigt ut med partialintegrationen.

2. Här har du gjort fel. Tänk på att när du partialintegrerar i det här fallet deriverar du ln(x) och integrerar därför x. När du inser detta kan du nog lösa den.

Ja, det stämde nu. Jag som lyckades slarva till det.

Kan någon hjälpa mig att förenkla en logaritm´?? har glömt hur man gör...

ex: log2(10) + 2log2(12) + log2(45)

det är alltså logaritmer med basen 2!!!!

Dessvärre förstår jag inte alls hur man skall lösa denna uppgift:

∫lnx/(sqr(x)) dx

Partialintegration.

logaritmer med basen två brukar man beteckna lb. Notera då att lb(2) = 1.

lb(10)+2lb(12)+lb(45) = lb(2*5)+2lb(2*2*3)+lb(5*3*3) =
1+lb(5)+2(1+1+lb(3)+lb(5)+2lb(3) = 1+lb(5)+2+2+2lb(3)+lb(5)+2lb(3) =
5+2lb(5)+4lb(3) = 5+2(lb(5)+2lb(3)) = 5+2(lb(5*3²)) = 5+2lb(45)

Svar:

5+2·lb(45) = log2(10) + 2log2(12) + log2(45)

felpost