*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Kan inte dem här uppgifterna. Man skall lösa ekvationerna algebraiskt.

a) (3x+11)^5=16807
b) (2x)^2 -3=x^2+240
c) x/3=1/2+x/4
d) 2x=16/9


Mvh

Ja det var konstigt skrivet, de har nog missat en 0:a och ett kommatecken.
Det enda jag kan tänka mig är att de menar attdet ska stå:

y'(t) <= 0 för alla t, eftersom (e^-0,083t) > 0 för alla t

a) Har du miniräknare där du kan dra 5:e roten ur? Gör det så får du 3x + 11 = y, som inte borde vara så svårt.
b) Flytta alla termer med x² till ena sidan.
c) Sätt allting på gemensamt bråkstreck. Smidigt är att räkna Minsta Gemensamma Multipel för nämnarna. mgm(2, 3, 4) = 12
d) Dela båda sidorna med 2.

D är nog lättast, börja där.

4. Ange värden för a i ekvationen

1/2x^2 + ax + a = 0
så att
a) ekvationen saknar lösning.
b)ekvationen endast har en lösning.
c)ekvationen har precis två lösningar.
Ange även vilken lösning som ekvationen har i fall b och c

http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+(-a-sqrt((a-2)+a)%3B++sqrt((a-2)+a)-a)

* Lös andragradaren så du får lösningen beskriven som en funktion (eller snarare två funktioner) av a.
* Analysera funktionerna för att svara på frågorna

Punkterna med en lösning, området där lösning saknas och områdena med två lösningar syns tydligt i tredje plotten på länken till Wolfram Alpha.

Hur gör jag det som jag fetmarkerat? Ska jag gångra ekvationen med 2 för att få fram x^2?

Hjälp med envariabelanalys.

Funktionen f definieras på följande sätt:

f(x) = { x^2+1, x>/= 1 (större eller lika med)
-x^2+ax+b, x<1

(a) Bestäm de värden på a och b för vilka funktionen blir deriverbar överallt. Skissa
kurvan y = f(x) i ett sådant fall.
(b) Undersök, i fallen då funktionen är deriverbar överallt, om funktionen har
andraderivata för x = 1.

(a) Betyder det att kurvan ska vara växande eller avtagande hela tiden, eller hur ska man göra?

http://imageshack.us/photo/my-images/528/80753582.png/

Bump, hörni. Nån som kan hjälpa?

Ekvationen saknar lösning, för a och b reella (eller komplexa) tal.

varför delar du upp den vid x=1/2? jag ser att 2*(1/2)-1 är 0 men jag fattar inte riktigt var det innebär i detta sammanhang

Nej, det betyder att funktionen ska vara deriverbar i bemärkelsen att derivatan existerar i den punkten, i bemärkelsen att gränsvärdet i derivatans definition existerar.

Först ska du förstå varför att funktionen alltid är deriverbar vid x, om x ≠ 1.

Så det riktiga problemet är egentligen att avgöra när funktionen är deriverbar vid x = 1. För att kolla det stoppar du in funktionen i derivatans definition, och kollar när gränsvärdet existerar.

|2x-1| = { 2x-1 då x≥1/2 och -2x+1 då x <1/2 }

|x| är ju x då x>=0 och -x då x<0.

Ersätt här x med 2x-1. När är 2x-1 större än eller lika med noll? Jo, då x>=1/2.
Då är |2x-1|=2x-1
När är 2x-1 mindre än noll? Då x<1/2
Då är |2x-1|=-(2x-1)=1-2x

Någon som kan hjälpa mig med att bestämma följande gränsvärde exakt.
x^2 - 4 / x - 2

lim
x -> 2