*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Nej det är inte per automatik felaktigt och avbildningen måste inte vara bijektiv. Dock om vi ersätter en variabel med en funktion så måste den funktionen vara injektiv.

Det är det enda som krävs. Naturliga logaritmen är som bekant injektiv över hela dess definitiojnsmängd.

Varför får man inte göra så? Facit har gjort på liknande sätt för flera andra liknande uppgifter med korrekt svar.

Menar du att facit har blandat original- och substitutionsvariabler i uttryck?

Matte B

Summan av antalet en-kronor och fem-kronor är 27.
Om man har sammanlagt 79 kr, hur många en-kronor respektive fem-kronor finns tillgängligt?

Är bara på matte A men löste det såhär:
x= antal 5 kronor
Y= antal 1 kronor

(1) x+y=27
(2) 5x+1y=79

(1) x=27-y
(2) x=(79-y)/5

27-y=(79-y)/5
5*27-5y=79-y
135-79=4y
y=56/4
y=14

(1) x=27-14
x=13

tack, verkar stämma enligt facit, som jag först inte visste att jag hade.


edit:

en till.

(1) -4x+2y=124
(2) y-x=32

ska bli x=-30, men jag lyckas få det till 31 nånting.

Fick det till x= -30, testa att lösa ut y i ekvation (1) och (2), sedan slår du ihop dom så ekvation (1)=(2) som föregående uppgift.

(2) är samma sak som y=32+x, sätt in den i första ekvationen
-4x+2(32+x)=124
-4x+64+2x=124
-2x=60
x=-30
sen in med x(-30) i tex (2) y-(-30)=32 --> y+30=32
y =2

någon som kan berätta hur jag deriverar eller derivera steg för steg så jag kan se hur jag ska göra för dom här talen.
y = x sin x + cos x
y = 2x cos x - 2 sin x.

Javisst!

y = x sin x + cos x, här kan du derivera xsin(x)och cos(x) var för sig och läga ihop resultaten. För x*sin(x) använder du produktregeln, vilken säger att:

f' av f=g(x)*h(x)=g'(x)*h(x)+g(x)*h'(x)

Här är x=g(x) och sin(x)=h(x)

Det blir alltså sin(x)+x*cos(x)

Derivatan av cos(x) är -sin(x), så derivatan för orginalfunktionen är

sin(x)+x*cos(x)-sin(x)=x*cos(x)

Du använder produktregeln i andra funktionen också:

D(2x*cos(x))=2*cos(x)-2x*sin(x)

D(2*sin(x))=0*sin(x)+2*cos(x)=2*cos(x)

Resultatet blir då

2*cos(x)-2x*sin(x) -2*cos(x)=-2x*sin(x)

Hoppas jag var tydlig.

Kan någon förklara för mig om hur man beräknar funktioner?

Frågan är:
Gör värdetabell och graf till följande funktioner.
a) y = 2,5x -2 b) y = - 0,8 x2

Hur gör man en värdetabell? Och hur gör man en graf?
Jag brukade skolka ifrån mina mattelektioner...

En värdetabell är när du väljer olika värden på x och ser vad y blir.

A)x y
2 3
4 8
6 13 osv, lika dant på B!

sen när du ritar en graf har du x-värden på den vågräta axeln och y-värden på den lodräta. Sen prickar du in dina värden från värdetabellen. Sen drar ett sträck emellan o vips så har du en graf