*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Vad betyder e^(x3) om det inte betyder e^(x^3)?

Förlåt, men jag får inte ihop det. Om sin(x^2)/2 är en primitiv funktion får jag arean till 0.5, eftersom gränserna är 0 och sqroot(90). Räknaren ger svaret 28,8.

Du måste räkna med radianer, jag förutsatte att grafen var ritad med radianer, annars är inte sin(x^2)/2 en primitiv funktion.

Notera att vi söker arean under kurvan mellan 0 och första gången då x*cos(x^2) är 0. Löser vi ekvationen x*cos(x^2) = 0 så har den lösningen x = 0 (ointressant), men cos(x^2) = 0 har lösningen att x^2 = pi/2 + 2pi*n, första lösningen är n = 0 så x^2 = pi/2 ger x = sqrt(pi/2).

Alltså får vi:

§ x*cos(x^2) dx = sin(sqrt(pi/2)^2)/2 - sin(0)/2

Men sqrt(pi/2)^2 = pi/2 ger sin(pi/2)/2 - sin(0)/2 = 1/2. Vilket är rätt svar. Räknar jag med min TI-83 på ett felaktigt sätt så den är inställd på grader och gör en plot och sen integrerar mellan 0 och sqrt(90) får jag 28.64789 vilket är förklaringen.

Jahaa, just det, tack för svaret, känner mig dumm nu, typiskt noobmistake

e^(3*x) = (e^x)^3 != e^(x^3)

En låda dras på ett golv med en hastighet av 1,5 m/s. Lådan väger 70 kg och friktionskoefficienten mellan golv och låda är 0,25. Med vilken kraft släpas lådan?

Jag har ett problem jag är osäker på hur man löser.


Problemet kommer här:


Lös begynnelsevärdesproblemet:

xy' = ylny, x > 0, y(1) = 2


Jag har för mig att det lättaste sättet är att multiplicera med IF men efter det kommer jag inte ihåg hur man gör...

Hej, har kört fast och önskar lite hjälp!

Matte C.

En tangent dras till kurvan

Y = 5x^2 + 8x

i en punkt med x-koordinaten -2. Bestäm tangeringspunktens koordinater.

Facit säger att Y-värdet är 4. Men hur får jag fram det på egen hand?

Sätt in x = -2 i högerledet så får du y = 5*(-2)^2 + 8*(-2).

Sätt in -2 i den ursprungliga ekvationen för Y. Du får du 5*(-2)^2 + 8*(-2) = 20 - 16 = 4

Tack så mycket. Man känner sig alltid lika dum när man får reda på svaret

Ekvationen är separabel. Du har

x*dy/dx = y*ln y vilket ger
dy/(y ln y) = dx/x


§ dy/(y ln y) = § dx/x

HL är lätt och blir ln|x| + C medan VL är lite krångligare. Låt nu z = ln y så är dz/dy = 1/y vilket ger att 1/(y ln(y)) kan skrivas som (1/y)/(ln(y)) men (1/y) var ju (dz/dy) och ln(y) = z ger:

(1/y)/(ln(y)) = (dz/dy)/(z)

insatt i integralen ovan ger:

§ dy * (dz/dy)/z = § dz/z = ln|z| + D där D är en konstant. Således är:

ln|ln y| + D = ln|x| + C

Och därifrån kan du nog gå vidare.