*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Börja som sagt med att skala om rad 3 så att elementet på rad 3, kolumn 3 blir 1. Sedan är det bara att addera 3/2 gånger den nya tredje raden till rad 2 så blir du av med elementet på rad 2, kolumn 3.

Så här gör man generellt när man ska summera n termer med kvoten r:

Sn = ∑a*rᵏ = a + a*r + a*r² + ... + a*rⁿ
r*Sn = a*r + a*r² + ... + a*rⁿ + a*rⁿ⁺¹

Det går att se att dessa två uttryck har samma termer i högerledet bortsett från a respektive a*rⁿ⁺¹. Därför kan man subtrahera den andra ekvationen från den första:

Sn - r*Sn = a - a*rⁿ⁺¹ ⇔
Sn*(1-r) = a - a*rⁿ⁺¹ ⇔
Sn = [a - a*rⁿ⁺¹]/(1-r) = a*[1-rⁿ⁺¹]/(1-r)

I ditt fall har du r = -1/2, a = 32 och n = 5, så då blir summan

Sn = 32*[1-(-1/2)⁶]/[1-(-1/2)] = 32*[1+1/64]/[1+1/2] = 32*[65/64]/[3/2] = [32*65*2]/[64*3] = 65/3 = 21,6666....

Utnyttja att lg(a) + lg(b) = lg(a*b) och använd sedan konjugatregeln.

Kom på svaret.

Du använder själva definitionen av lg-funktionen. Om lg(E) = q och vi antar att det är 10-logaritmen som avses så tar du 10 upphöjt till båda sidor och får 10^lg(E) = 10^q och utnyttjar att per definition så är 10^lg(E) lika med E. Alltså är E = 10^q-

Tack. Vart förvirrad en stund då jag inte brukar beräkna logaritmer baklänges på detta viset.

Blir det så här?

Lg (2-x)(2+x) = 3.75

Lg (4-x^2) = 3.75

4-x^2 = 10^3.75

Och härifrån? Svaret i facit blir +-0.5

Ja, så där långt har du gjort rätt. Nu behöver du bara få x² ensamt på ena sidan i ekvationen och sedan dra roten ur båda sidor.

Det verkar dock som att du skrivit av något fel, för bryter man ut x ur din ekvation så får man imaginära värden och inte ±0,5.

Givetvis! Tack!

Bestäm ekvationen till tangenten som går genom (0,b) och är tangent till ekvationen y=1/x. b skilt från 0.

Tangenten är en rät linje och har därför den generella formen y = kx + m. Du bestämmer värdet på k genom att bestämma derivatan till funktionen (dvs derivatan till 1/x). I normalfallet så vet man vilket x-värde man ska bestämma derivatan för, men den här uppgiften är lite svårare. Du får istället bestämma derivatan till funktionen i en generell punkt x₀ och sedan använda att du även kan hitta ett uttryck för funktionsvärdet för samma punkt (tangenten ska ju möta kurvan i denna punkt). Då har du två punkter för din tangent: (0, b) och (x₀, f(x₀)). Med dessa två punkter kan du få ut uttryck för värdena på k och m.

Gör ett försök och skriv ut det här så får du svar på om du gjort rätt eller fel.

Tack för hjälpen!