*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Hur kontrollerar man om matrisen b) här: http://puu.sh/kG6Tv/caf6d06bf9.png är ortogonal? Har kollat på definitionen och a) är ortogonal för det är en enhetsmatris. Men på b) har vi ingen enhetsmatris, hur kontrollerar man då?

Jag hänger inte riktigt med. I facit står det att det finns två lösningar (h=c eller h= (-2c). Varför bryter du ut h-c och hur vet du att h=c är en lösning? Borde inte h=c=0 vara en lösning?

Detta vet vi:
Koordinater för extrempunkt = (1,2)
y(1) ger y(1)=a+b
2=a+b

f '(x)= 3ax^2+bx
f '(1)=3a+b
3a+b=0

Vi har fått fram två ekvationer alltså, hur ska jag använda mig av dessa för att få fram svaret på a samt b?

Mycket tacksam för svar.
Mvh

Om h=c kommer alla vektorer ha uttrycket (c,c,c) vilka naturligtvis är beroende av varandra oavsett värde på c.

Tjena!

Håller på med baskurs i matematik på universitet och ska skriva tentan snart. Ett område som jag stört mig länge på och som jag inte riktigt kommit underfund med är hur man tar fram de trigonometriska värden. Problemet, lösningen samt "hjälp-trianglar" har jag bifogat i en och samma länk här:

http://imgur.com/a/dD1Qh

Ett par frågor:

- vad händer i steget mellan 4pi + pi + 2pi/3 till ---> sin(pi + 2pi/3) ? Försvinner 4pi ur beräkningen för att sin4pi är = 0? I såna fall köper jag inte hur pi är kvar så sin pi är ju också 0.

- Hur går de från beräkningarna till att rita in en triangel i enhetscirkeln med värdena pi + pi/3? vart hamnade 2:an i pi/3?

Om jag förstått det rätt på slutet så kör de bara klassisk trigonometri för att ta fram värdet. det är jag med på.

Uppskattar ifall någon kunnig kan förklara detta för mig genomgående så jag förstår det för en gångs skull

Ok. Men finns det något sätt att få ut det? Istället för att bara kunna "se" det? Sedan så vet jag inte hur jag ska få fram h= (-2c)? Skulle uppskatta om någon kunde ge en lite "pedagogisk" förklaring? Har facit fel? Borde inte svaret vara beroende på en parameter, eftersom vi har två obekanta och en ekvation?

Behöver hjälp med algebra och uträkningen.
Uppgift:
Bestäm den punkt på planet
3x-5y+2z=5 som ligger närmast punkten (8, -11, 1).

Svaret ska bli: (2, -1, -3)

På uppgift 2 så ger 112-100/(2.1278*4) samma(korrekta) svar som 28-25/2.1278 så vet inte riktigt vilket sätt som är bäst, men antar att det är bra att vara konsekvent vid val av sätt.

På uppgift 3 kommer jag inte vidare på, hur ser uträkningen ut? Svaret är 0,7994

En linje genom den givna punkten med planets normal som riktning är (x,y,z) = (8,-11,1) + t(3,-5,2)
Sätt in linjen i planet; 3(8+3t) - 5(-11-5t) + 2(1+2t) = 5; beräkna t och sätt in i linjens ekvation ovan.

Ska kvadratkomplettera: 36x² − 9xy +(y²)/8

Skriver om till: 36x - 2*6x*(3y)/4 + (y²)/8 + (9y²)/8 - (9y²)/8

Vilket jag får till: (6x-(3y/4))² + (y²)/8 - (9y²)/8

Sedan är jag lite osäker om man kan skriva om (y²)/8 - (9y²)/8 till -y² men det spelar ingen roll eftersom dem vill ha det till

(6x+(3y/4))² + (7y²)/16

Så hur kommer man fram till denna lösning och vart gör jag fel i min?

Någon som kan förklara följande..?

Jag har funktionen:

f(x) = (x^2-x+1 / x-1)

Jag finner inga vågräta asymptoter då funktionen går mot oändligheten när x går mot oändligheten..

Jag söker sneda asymptoter:

Jag utför polynomdivision och finner x + (1 / x-1)

Jag sätter x går mot oändligheten och finner att x går mot oändligheten, men här har jag x = y som asymptot?... Hur är det möjligt att jag hittar en asymptot här när x går mot oändligheten men inte innan?

Algebra behöver hjälp!
Uppgift:
Givna är de parallella linjerna L1: (1,2,3)+ t((1,1,1) och L2: (3,1,4) + t(1,1,1).

Bestäm ekvationen för det (enda!) plan som innehåller L1 och är på avstånd d till L2.