Citat:
Ursprungligen postat av
maritbinge
Jag är helt med på vad minustecknet innebär (negativ lutning) och när man härleder som du gör längst ner i ditt svar så är jag med (detta står också i mitt appendix). Men det är specifikt denna härledning som jag inte är med på:
I boken står att
(1) MRS = ΔA/ΔB samt att
(2) MU_B = ΔU/ΔB respektive
(3) MU_A = ΔU/ΔA
Om jag då löser ut ΔB i ekvation (2) och ΔA i ekvation (3) och sätter in dessa i ekvation (1) får jag:
(4) MRS = ΔA/ΔB = (ΔU/MU_A)/(ΔU/MU_B) = (ΔU*MU_B)/(ΔU*MU_A) = MU_B/MU_A
Men boken säger också att
MRS = ΔA/ΔB = -(MU_B/MU_A)
Jag får ju aldrig fram något minustecken i högerledet i ekvation (4). Har jag fått en stroke? Vad i hela friden gör jag för fel?
Det du gör fel är att du inte förstår vad det är du tittar på. Du försöker lösa ut en ekvation där A eller B ökar och den andra minskar, genom att titta på den som att både A och B ökar.
Marginell nytta för A är, precis som marginell nytta för B, positiv. Det innebär att när A, eller B, ökar, så ökar även nyttan. Det innebär, per definition, att MU_B/MU_A är ett positivt tal.
När du rör dig på budgetlinjen så minskar A (eller B) när B (eller A) ökar. Det innebär, per definition, att ∆A/∆B är ett negativt tal.
Om vi säger att MU_B/MU_A = 2 och ∆A/∆B = -2... Ja, du hajar?