*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Lös ekvationen 2 sin x + 4 sin x = 0.

Vet inte hur jag ska lösa denna. Någon som kan komma med ett förslag?

Har du skrivit den rätt? I så fall är 2 sin x + 4 sin x = 6 sin x och du ska lösa 6 sin x = 0 vilket är ekvivalent med sin x = 0. Alltså är x = pi n.

2.a, 4x² = 225
4x²/4 = 225/4
x² = 56.25
(sqrt)x² = (sqrt)56.25
x = ±7.5

b, 4x² - 225x = 0
x(4x - 225) = 0
?

c, 4x² + 21 = 20x
4x² - 20x + 21 = 0
x² - 5x + 5.25 = 0
x = 2,5 ± (sqrt)2,5^2 - 21
Ekvationen saknar reella lösningar, eftersom talet inom kvadratrotsuträkningen blir negativt.

Jo det står skrivet rätt. Tänkte som du först. Men såg sen i facit att det rätta svaret är
x = π/6 + n · 2
eller
x = 5π/6 + n · 2

Förstår inte hur man kommit fram till detta.

Det är "tryckfel" i uppgiften i så fall. De där löser inte ekvationen. Jag gissar att ena sinus ska vara cosinus. För övrigt "+ n* 2" har du nog skrivit något fel.

Hur vet man om en funktion har ett globalt minimum/maximum? Jag kan bara testa att plugga in siffror, men det känns inte så tryggt.

Svårt att ge ett generellt svar. Om en funktion ska kunna ha ett globalt maximum måste den vara uppåt begränsad. Men inte alla sådana funktioner har ett globalt maximum. Är funktionen deriverbar får man kolla alla punkter där derivatan är noll. Intervallens ändpunkter måste också undersökas, samt punkter där funktionen är diskontinuerlig. Om funktionen är definierad på ett öppet intervall, vilket inkluderar intervall där ena gränsen är plus eller minus oändligheten måste man studera funktionen när den går mot intervallens ändpunkter.

Tack för svaret!

Det var lite vad jag var rädd för. Vi kollar primärt på deriverbara, kontinuerliga funktioner som är öppna.

Det jag gör är att jag testar med höga siffror, låga siffror, nära noll från neg och pos.

Kanske borde fortsätta med det på tentan helt enkelt

Antagligen är det bästa man kan göra att skissa funktionen eller bilda sig en uppfattning om hur den ser ut. De flesta delar av en deriverbar funktion kommer inte behöva undersökas. Man plockar fram kandidater att undersöka genom att hitta punkter där derivatan är noll. Sedan undersöker man invervallens ändpunkter samt eventuella diskontinuiteter.

Syftar du på tecknet · eller menar du att termen "+ n * 2" inte kan finnas med i lösningen i facit?

Har problem med två ekvationer.

a) z(^2) + |z|(^2) = 8 + 16i

b) z(^2)= 8i

Hur ska man tänka ?

Antag att z=a+bi. Båda uppgifterna ger upphov till ekvationssystem med två ekvationer.