*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Det givna systemet:
3x+3y=9 (1)
x-4y=20 (2)

Additionsmetoden:

(1)-3*(2): (Notera att detta inte är korrekt matematisk notation, utan till för att du ska se vad som händer)
3x+3y-3(x-4y)=9-3*20 <=> (dubbelpil betyder "om och endast om", det vill säga "samma sak som")
3x+3y-3x+12y=9-60 <=>
15y=-51 <=>
y=-3,4

Insättning av y=-3,4 i (2) ger: (Du kan stoppa in i vilken ekvation som helst, 2 är dock lite snabbare i det här fallet)
x-4*(-3,4)=20 <=>
x+13,6=20 <=>
x=6,4

Substitutionsmetoden:
(2) => x=20+4y
Insättning av detta i (1) ger: (notera att du måste stoppa in i den andra ekvationen, stoppar du in i samma som du bröt ut x ur kommer du förenkla till 0=0 som är intetsägande)
3(20+4y)+3y=9 <=>
60+12y+3y=9 <=>
15y=-51 <=>
y=-3,4

Nu står vi på samma ruta som vi gjorde en bit ovan. Slutet är alltså identiskt med det ovan.

Är slutet på substitutionsmetoden alltså att x räknas ut som ovan :
x-4*(-3,4)=20 <=>
x+13,6=20 <=>
x=6,4

?

Hej!

Hur kan man lösa ekv. x^3*e^-1 = 0,4 algebraiskt?

Tackar, en sista som jag är osäker på: f(x)=-sin πx, hur integreras den?

Behöver lite hjälp med ränta på ränta.

Bild.

"Undersök numeriskt gränsvärdet", det blir 1 va? Hur gör jag sen?

Vi vet att x = 2. Hur kommer det sig att man kan lösa ut b i a * e^(bx²)( 1 + 2bx²) = 1 genom 1 + 2bx² = 1? Borde man inte lösa ut b genom hela ekvationen a * e^(bx²)( 1 + 2bx²) = 1?

Har lite problem att få ihop det med omskrivningen av en differentialekvation.

Givet a,b ∈ R och σ>0 och differentialekvationen

du/dt + ½σ^2*d^2u/dx^2 + a*du/dx + b*u = 0
u(x,T)=f(x), t∈[0,T] & x∈R


Genom att substituera

y=(x + a*τ)/σ
v(y,τ)=exp(-b*τ)*u(x,t)

...så ska man kunna komma fram till att

dv/dτ = ½d^2v/dy^2 och v(y,0)=f(σ*y)

τ ska här (föreställa) bokstaven tau. Det är inte angivet hur τ är beroende av t, men skulle tro att sambandet lyder τ = T-t. I vilket fall så är det angett att man kommer fram till detta via "direct calculation". Det jag försökte göra är att skriva om de partiella derivatorna av u till partiella derivator av v, alltså att

du/dt = d(exp(b*τ*v)/dt = d(exp(b*τ*v)/dτ * dτ/dt = (b*exp(b*τ)*v + exp(b*τ)*dv/dτ)*-1

du/dx = d(exp(b*τ)*v)/dx = d(exp(b*τ)*v)/dy * dy/dx = exp(b*τ)*dv/dy*1/σ
d^2u/dx^2 = [...liknande det ovan...] = exp(b*τ)*dv/dy*(1/σ)^2

Sätter man in allt detta i den ursprungliga differentialekvationen får man:

exp(b*τ)(-dv/dτ + ½d^2v/dy^2 + (a/σ)*dv/dy) = 0

Det är då den där sista termen, med (a/σ), som är kvar av någon jävla anledning. Var har jag gjort fel?

Du löser ut genom att 1+2bx^2 = 0, inte 1. Sedan spelar det inte någon roll vad resten av taklet är. Om du gångrar någor med 0 får du ändå 0.