*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Hej, jag skulle behöva hjälp med några uppgifter: bestäm det exakta värdet för lga^2 +lgb^2 om a x b är = 10^5

Hej, jag skulle behöva hjälp med några uppgifter:
lös ekvationen (x-rot3)^2 -4(x-rot3) +3 = 0

om du vet att t^2 -4t+3 =0 har lösningarna t1 = 3 t2 = 1

rot3 står såklart för roten ur 3

Formulering med egna ord: En glasmästare tänkte göra en spegel men råkade få ett hörn bortslaget. Hörnet är i formen av en triangel med sidorna 6, respektive 5 med en rät vinkel däremellan. Glasmästaren tänker göra en ny spegel i formen av en rektangel från den här gamla biten med ena hörnet där en glasbit slagits bort. (Se bilden)

Hur stor ska bredden vara på nya spegelbiten för att arean ska maximeras?

BILD: http://i.imgur.com/mi06HXP.png

Det är uppenbarligen en uppgift där man ska derivera och ta reda på en maximipunkt. Jag tecknade först ett areauttryck. Jag har lagt till mina egna anteckningar, B och A i bilden. B är bredden som inte ska byggas med den nya spegeln och A är längden som inte ska byggas med den nya spegeln.

A=bredd*längd => (10-b)(12-a). Varför 10 och 12 jo titta på bilden så ser ni att totala bredden är 10 meter och totala längden 12 meter.

Men här börjar problemen. Jag måste uttrycka antingen a i b eller b i a. Jag utnyttjade det faktum att den bortslagna biten var en rätvinklig triangel och räknade ut hypotenusan. Sen ser man att bredvid A så har det bildats en triangel och ovanför B är det en triangel. Båda är rätvinkliga. Jag kom därmed fram till att deras sammanlagda hypotenusor ska bli totala hypotenusan. Sen löste jag ut a och fick ett uttryck för a skrivet med b. Satte in i formeln och maximerade.

Jag undrar om någon av er skulle kunna göra denna uppgift så att jag sen vet om jag gjorde rätt eller ej. Mitt eventuella A i kursen hänger på den här frågan, då jag lade min tid på denna (gav 4 A-poäng) och hoppade över vissa andra för att prioritera denna.. Håller tummarna för att någon får samma svar som mig...

försöker lära mig serier

1. summatecken((1+n)/(2+n)) [summa från 0 till oändligheten]

divergerar för att lim summatecken((1+n)/(2+n)) = 1, 1>0

Vad är det villkor som finns här och varför? tar man lim av vad som helst och det blir större än 0 så kmr det alltid divergera?

2. summatecken((1)/((pi^n)+5)) [summa från 8 till oändligheten]

divergerar när man jämför med geometrisk serie(1/pi)^n pga 0 < ((1)/((pi^n)+5)) < (1/pi)^n

Vad är det för villkor som finns här och varför?

3. summatecken((n2^n)/((n-1)!)) [summa från 1 till oändligheten]

Här använda jag mig av rot test och undrar om det fungerar att göra så när man har (n-1)! Man måste inte använda maclaurinutveckling eller liknande pga av det?

Halloj!
Hittade en rätt lustig uppgift och hade gärna velat höra era svar... detta rör fysik-mekanik

Frågan:
En person står ute på en sjöis (friktionsfri). Det är kallt och personen är helt naken så det är
önskvärt att komma in till huset vid strandkanten, där en brasa brinner i den öppna spisen.
Som tur är har personen i fråga ett mjölkpaket med sig. Hur skall man gå tillväga för att
komma in till stranden?

MVH Sindlast

Halloj!
Hittade en rätt lustig uppgift och hade gärna velat höra era svar... detta rör fysik-mekanik

Frågan:
En person står ute på en sjöis (friktionsfri). Det är kallt och personen är helt naken så det är
önskvärt att komma in till huset vid strandkanten, där en brasa brinner i den öppna spisen.
Som tur är har personen i fråga ett mjölkpaket med sig. Hur skall man gå tillväga för att
komma in till stranden?

MVH Sindlast

Läs om Newtons tredje lag om kraft och motkraft!

Som tidigare svar i tråden, han skall kasta mjölkpaketet i motsatt riktning mot det håll han vill åka!

Hej

Jag har lite problem med den här uppgiften.

Mängden av ett radioaktivt ämne y mg avtar enligt y = 250 ∙ 10 ^– 0,18t där t är tiden i dygn räknat från idag. Hur mycket av det radioaktiva ämnet återstår efter en vecka?

Det jag inte förstår är "upphöjt till -0,18t". Hur kan det vara det och hur räknar jag ut svaret?