*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

På uppgift 1 har du nytta av sambandet

[; \lg a^b = b\cdot\lg a ;]

Du ska alltså ta logaritmen av vänstra ledet och sätta den lika med logaritmen av högra ledet.
Sen är det bara enkla divisioner/multiplikationer och subtraktioner/additioner som behöver göras för att lösa ut x.

Behöver lite hjälp om hur man löser denna slags funktion!

En örn flyger och spanar efter byten. Örnens höjd kan beräknas med formeln:

h(t) = t^3/9 - 1,5t^2 + 6t + 19.

a) När rör sig örnen med hastigheten 2,0 m/s?
b) Vad är örnens högsta höjd?

Osäker hur man gör med en 3e gradsfunktion... Någon som kan hjälpa?

(FB) Matteuppgiftstråden (För de som inte vill skapa en egen tråd)

Håller på att lära mig Eulers stegmetod men har inte riktigt greppat den ännu. Om vi tar ett exempel. Om vi har y'=0.5y, y(2) = 4 och steglängden h = 1. Hur bestämmer jag ett närmevärde till y(4)?

Det jag vet är att man ska börja sätta in det begynnelsevillkoret(som man oftast får i frågan) jag har i differentialekvationen, dvs y' = 0.5*4 = 2. Men vad gör man sen? Ska man bestämma funktionsvärdet i den punkten genom att ta det man fick när man satte in villkoret(dvs 2) * steglängden * y-punkten i begynnelsevillkoret. Om det stämmer, vad gör man sen?

Hur löser man ekvationer som innehåller naturliga logaritmen i båda leden?

Jag har ln((x^2+3x+2)/(x-1)) = ln(2x+1)

Ingen räknare får användas

Sätt e^VL= e^HL så blir det enkelt!

Det finns ett liknande exempel här:
http://sv.wikipedia.org/wiki/Eulers_stegmetod
Gå igenom det tills du har förstått var som händer i varje steg.
Sen kan du göra motsvarande för ditt eget exempel.

Lycka till!

Sen kan man stryka e och ln för att de tar ut varandra och räkna ut som vanligt? Visst var det väl så man gjorde?

Du verkar förstå, men du uttrycker dig omatematiskt. Man säger att f=e^x och g=ln x är inversfunktioner, vilket innebär att f(g(x))=x. Det är detta du utnyttjar.

Tänk bara på att ln(x) är odefinierat för negativa x. Detta är lätt att glömma när du inte längre ser att det står ln.

Yes, jag vet! Det är något jag absolut måste jobba på. Blir lätt så när man läser på distans.. Ingen att resonera med.

Jag skulle ange den minsta reella lösningen och precis som du säger så hajjade jag till på att ln(x) är odefinierat för negativa x. Alltså förkastas den negativa roten och svaret blev (2+sqrt 7)

Ja, så långt har jag också kommit, men jag vet inte vart jag ska sätta in "2,0".

Vore snällt om någon kunnig kunde visa hur man räknar en sån uppgift.

Ekvationen är definerad för sådana x att (x^2+3x+2)/(x-1)>0 och (2x+1)>0. Båda olikheterna(villkoren) uppfylls om x>1

Vi har således ekvivalens om x>1
ln((x^2+3x+2)/(x-1)) = ln(2x+1) <=> (x^2+3x+2)/(x-1)=(2x+1), ty ln är en injektiv funktion<=> ... <=> x=2+sqrt(7)