*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

ja men hur skall denna bijektion se ut? är det då (x,f(x)) där f(x) = x*0?

Gör ett nytt försök.

Omvandlar till sfäriska koordinater:

x = rsinθcosφ
y = rsinθsinφ
z = rcosθ

och med hjälp av

x²+y² = (rsinθ)²
x²+y²+z² = r²

skriver jag om olikheterna till:
0 ≤ rcosθ ≤ rsinθ
och
r²≤ 1

Det tycks som om r stängs in mellan 0 och 1.
Men hur får jag fram värdena/gränserna på θ och φ?

Nya området ska enligt ett lösningsförslag vara E={r,θ,φ}; 0 ≤ r ≤ 1, π/4≤ θ ≤ π/2 , 0 ≤ φ ≤ 2π}

Har du ritat upp området?
0≤φ≤2pi är ju geometriskt uppenbart eftersom att figuren löper ett varv kring hela z-axeln

z = √(x²+y²) bildar vinkeln pi/4 mot z-axeln vilket ger oss undre gränsen för θ
z = 0 bildar vinkeln pi/2 mot z-axeln vilket ger övre gränsen

pi/4≤θ≤pi/2

Allt det här är onödigt, försök visualisera figuren istället

Det finns kanske enklare, men här är en bijektion f : ℕ → A

f(0) = (0,0)
f(1) = (1,0)
f(N) = (f1(N), f2(N)) där
f1(N+1) = -f2(N) + d (där d = 1 om f2(N)<0 och 0 annars)
f2(N+1) = f1(N)

Serien f(N) bildar en "spiral" som passerar alla punkter i A en och endast en gång.

Ger f(x) = x*0 = 0 en bijektion?

Hur många trianglar finns det som har omkretsen 15 cm och sidor med heltalsmått? Håller på med ett kapitel om olikheter

nej jag är på riktigt lost, men tänkte att det skulle ge punkterna: (1,0), (2,0), (3,0) osv osv
men då har vi inte heller (0,1), (0,2), (0,3) osv


men denna, går den igenom (0,y) punkterna?

Ma1:

En djupfryst pizza med temperaturen -17 C sätts in i ugnen.
Pizzans temperatur stiger till -2 C på 3 minuter och fortsätter
sedan att stiga i samma takt.

a) Vilken temperatur har pizzan efter 15 minuter i ugnen?
b) Hur lång tid tar det för pizzan att bli 100 C?
Svara i hela minuter.

a) tar -2-(-17) = 15.
Delar 15 på 3: 15/3 = 5 (Per 1 min = 5 C)
15*5 = 75 C.

Står 58 C i facit. Vad gör jag fel?

b) Borde bli 20 * 5 = 100. 20 min
Facit 23 min

På 3 minuter är förändringen i temperatur 15 grader. Så förändringen under 15 minuter (3 *5=15) är 15*5=75grader. Och eftersom pizzans temperatur var -17grader innan så är den nu 75-17 grader varm.

Bra förklarat tack!

f(x) = 0,002x^3 - 0,81x^2 + 105,6x +1600

0 < x < 180

Derivera sen pq?