*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Tack så hemskt mycket

1) Lägg upp lösningen så kan vi verifiera, istället för att ge svaret. Det är bättre att få feedback på egen lösning än att bara läsa någon annans.

2) Aritmetisk lösning säger bara att man ska använda tal för att härleda svaret, i motpol till (till exempel) geometrisk lösning. Ger man bort 2/5 har man 3/5 kvar. Han har alltså 3/5 av 3/7 av hela sin månadspeng kvar. 3/5*3/7=9/35 vilket är ungefär 25,7%

Motsatsen till att en lösning är generell är att den är specifik. En generell lösning kan appliceras på många problem, medan en specifik bara kan appliceras på en viss (med vissa värden). Ett exempel på något generellt är Pythagoras sats, som gäller för alla rätvinkliga trianglar. Man skulle kunna tänka sig en annan sats som säger att triangeln med sidlängder 3, 4 och 5 är rätvinklig. Den senare satsen gäller bara för en enda triangel (upp till kongruens, alltså att man roterar eller speglar triangeln).

Kan jag lägga upp hela filen med provet ? går nämligen inte att kopiera allt. Det är bara 3 frågor

Jag menade att du skulle lägga upp dina egna lösningar, eftersom du skrev att du klarade uppgift 1 men var osäker på om du gjorde rätt.

Okej!

Det är svårt då jag bara visade hur jag räknade. Men jag utgick ifrån ovanstående formel, och antog att jag hade en kvadrat. Denna kvadraten innehållet då två trianglar, som är liksidiga. För att räkna ut urspriunglig area ( basen * höjden /2) måste man ta ena sidan x och dela den på två, och multiplicera x/2 med sidan X. Jag använde pythagoras sats för att få fram min höjd på triangeln. Alltså x/2^2 (katet1) + höjden^2 = x^2. sedan får man flytta om och dona, för att få höjden fri - vilket ger höjden = Roten ur3 / 2 *x. Basen är x/2

Så långt kom jag kan man säga, men sen tog det stopp.

Nej, det är tyvärr inte sant. De två trianglarna kommer att vara likbenta, men den tredje sidan kommer att vara √2 gånger så lång som någon av de andra.

Att utgå från formeln när man ska visa när den stämmer får man tyvärr inte heller; antar man någonting är det enkelt att visa att det gäller (man har ju antagit att det gäller). Istället är uppgiften att härleda formeln.

Utgå från en liksidig triangel och gör om den till två stycken rätvinkliga trianglar är ett hett tips.

För andragradspolynomet p(x) = ax^2 + bx + c, gäller att (x-1)*p(x) = x^3 + x - 2

Vilket är polynomet p(x)?

Polynomdivision av x³+x-2 med (x-1) ger p(x).

ok, hittade det på Khan, har aldrig förstått varför de inte först går igenom matematiken i uppgifterna innan de ställer frågorna...

https://www.khanacademy.org/math/algebra2/polynomial_and_rational/dividing_polynomials/v/polynomial-division

De kanske vill att man ska pröva andra sätt också. Ett sätt är att sätta in p(x) = ax^2 + bx + c i

(x-1)*p(x) = x^3 + x - 2

Då kan man ganska lätt hitta värden för a, b och c.

Hur kan egentligen 2^-4 bli 1/16?

Jag försökte så här:

2^4= 1*2*2*2*2
2^4=1*-2*-2*-2*-2

Vet dock att den sista uträkningen är helt fel och att det inte går ihop rent matematiskt.

Tack på förhand, förklara gärna negativa exponenter.

Om man har ett uttryck med en negativ exponent, säg x^(-a), så kan man skriva om det till 1/x^a.

2^(-4)=1/2^4=1/16