*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Japp!

Försöker bevisa att a+bi och a-bi är relativt prima om a och b är relativt prima.

Mitt bevis lyder: Låt L vara en gemensam delare till z=a+bi och z-konjuget=a-bi. Då gäller det att L delar 2bi och 2a. Men eftersom sgd(a,b)=1 måste L=2 eller L=+-1+-i. L delar z betyder att L delar z-konjuget --> N(L) delar N(z). Vi har då att N(z)=a^2+b^2 är ett jämnt tal vilket det ej kan vara och alltså måste L dela a och b. Eftersom sgd(a,b)=1 måste även sgd(a+bi,a-bi)=L=1

EDIT: a^2+b^2 kan såklart vara jämnt men inte i en primitiv pythagoreisk trippel där a och b är relativt prima.

En triangel ABC har två yttervinklar som är 119 och 106 grader. Bestäm triangelns minsta vinkel.

Känner mig lite dum, men precis börjat med geometrin här

Hur ställer jag upp detta?

Rita upp en figur och använd yttervinkelsatsen

Om du tänker dig att du har dom två yttervinklarna på basen av triangeln så kan du räkna ut det genom att veta att det är totalt 180° grader mellan yttervinkeln och innervinkeln på båda av dom två hörnen. Du har alltså:

106°+74°=180

och

119°+61°=180°

Som du kanske redan visste så är summan av alla grader i en triangel 180°, du tar då inre vinklarna som du räknade ut och tar det minus. Alltså:

180°-(74°+61°)=45°

Nej, jag har valt basfall utifrån antagandet att rev(a)=a, vilket implicerar rev(rev(a))=a för strängar a av längd 1. Detta antagande finns egentligen inget i uppgiften som säger att man får göra. Dessutom har jag hoppat över att visa implikationen jag talade om ovan.

hej sitter o pysslar med relationer.

Kan någon ge ett exempel på en relation som inte är reflexiv?

reflexivitet: xRx för alla x som är ett element av mängden M

https://sv.wikipedia.org/wiki/Reflexiv_relation

<

T.ex. gäller inte 3 < 3.

Förenkla

sin x + cos^2(x) / sin x

Använde trigonometriska ettan: cos ^2(x) = 1 - sin ^2(x)

men sen då? Hur kommer jag vidare?

Förkorta och subtrahera bort sinus

Ma1 geometri:

Klas har byggt en låda med måtten 3×6×5 decimeter. Han ska måla varje sida svart. En liter färg täcker 5 dm2. Hur många liter målarfärg behöver han? Svara exakt.

Hur räknar jag ut detta? Är jag på rätt spår om jag tar 3dm*6dm*5dm = 90dm^3?

Förkorta vad? Den är på nivå 2 så den är inte så enkel. Skulle behöva första mellanledet så kan jag nog resten själv sen.

Ska man ens använda trigonometriska ettan i den här uppgiften?