*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Postar min uppgift igen:

Basytan av en pyramid är en fyrhörning med hörnen i punkterna (1,0,2) (2,1,0) (0,1,2) (0,0,3). Toppen har koordinaterna (7,3,5). Volymen för pyramiden är väl en tredjedel av volymen av en parallelepiped? Isåfall får jag volymen till 12/3 = 4. Men facit säger 6.

Hej känner mej rätt bra på matte men något har hänt och jag har fått hjärnstopp!!
Tjejen pluggar till sjuksköterska å hon ska nu ha läkemedelsberäkning å hon ville att vi skulle göra några tal tillsammans men nu så har till å med jag fastnat..

Talet:
Injektionssubstansen (torrsubstans) Pentagon nattium 0,5g skall spädas till en 2,5% lösning. Hur många milliliter lösningsvätska tillsätter du?

Förstår inte hur man ska tänka och ni behöver inte göra de jätte komplicerat men typ hur man ska tänka. Har kollat facit å de säger 20ml
Har själv tänkt så att "torrsubstansen" måste räknas som 0ml så de räknas bara de som man tillsätter, oftast så brukar de ju va att man har 5ml av något å sen ska man tillsätta fler ml så de blir en 2,5% blandning typ.. Men så verkar de inte va här. Jag blir galen!!! Hjälp!

%-satsen anger viktprocent, inte volymprocent.

Om 0,5 g substans späds ut i x ml lösningsvätska (med densitet ca 1 g/ml), får lösningen vikten 0,5+x g. Substanskoncentrationen blir då 100*0,5/(0,5+x) %. Detta värde ska vara 2,5.

Har jobbat lite längre nu på den här uppgiften,

Efter jag har fått a = 1/3

Gör jag en gausselimination och utav "originalet" och sätter in 1/3 vid "a"s plats.

3 1 1 1/3
0 1 2 0
1 1 1 0
=
1 1 1 0
0 1 2 0
1 1 1 0

får då att x=1 eller -1, y=-2 eller 2, z= 1 eller -1

Stämmer detta?

Edit; Löste uppgiften! a = 2 då är x=1,y=-2,z=1

Volym V = 1/3 * basarea * höjd.
Jag fick
basarea = 3/2 *√3, höjd = 4*√3
och alltså V = 6.

Notera att pyramidens bas bildar en parallelltrapets (inte en parallellogram!)

Studera enhetscirkeln. Sinus och cosinus har perioder om 2pi och om lösning existerar på exempelvis den ekvationen du hade så finns det två sådana per period om inte sin eller cos funktionsvärden blir -1 eller 1, för då finns bara en lösning per period.

Lutningen på en linje är arcus tangens för vinkeln den bildar mot en horisontell linje. Man kan även göra som du säger givetvis, och då är det bra att välja två punkter långt ifrån varandra.

Hoppla, jag skulle gärna vilja ha hjälp med uppgift C.
http://sv.tinypic.com/view.php?pic=2ik3xhj&s=5#.UolKVuJGYhk
Tack på förhand!

Postar uppgiften igen.

"Räkna ut och rita in f'(x) och f''(x) i samma koordinatsystem som f(x)=x^3-3x^2+3"

f(x)=x^3-3x^2+3 har jag räknat ut och skissat grafen till (https://www.desmos.com/calculator, där kan ni skriva in funktionen och se grafen), men hur går jag vidare med f'(x) och f''(x)?

Subtrahera första raden med den 3:e, då får du

ax=0 => x=0 för alla a skillda från 0, som ger lösningen x=y=z=0.

För a = 0 får du efter att ha eliminerat 3:e raden med första:

x+y+z=0
y+2z=0

sätt exempelvis z=t och lös ut, viket ger
v=t(1,-2,1)

,

Nej, men tack ändå. Jag försöker verkligen hitta något samband. Hade gärna velat ha hela vägen.