*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Ok nu förstår jag hur jag ska gå vidare när jag kommit fram till differentialekvationen Jag är lite osäker på om jag fått till differentialekvationen efter att ha bytt tecken. Jag testade med y = 12e^(-0,087). Om man kontrollerar halten efter 1 timma så får man 12e^(-0,087(1)) = 11 mg/liter. Om jag inte tänkt fel så borde halten vara 10,956 mg/liter efter en timma?

y_1 = y_2 → 1/x = 2.5 - x → -x^2 + 2.5x - 1 = 0 → x1, x2 = 0.5, 2

Visuellt: http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+%7By%3D1%2Fx%2C+y+%3D+2.5-x%7D

Integraler matte 4.

(a x-b x^2) dx = [(ax^2)/(2)-(bx^3)/3] övre gräns a/b, undre gräns 0.

Kan nån visa mig hur jag kommer fram till det exakta svaret (a^3)/6b^2??

Stoppar du in undre gränsen får du 0, så hela uttrycket är lika med (ax^2)/(2)-(bx^3)/3 då x=a/b. Detta är något av en rutinuppgift, som nog bara blir rörig om jag skriver allt. Tänk på att (a/b)^2=a^2/b^2 och (a/b)^3=a^3/b^3.

Byt ut x mot (a/B)^2, skriv om detta som (a^2/B^2). Multiplicera in a och sen b så kommer du få (a*a^2/b^2)/2 - (b*a^3/b^3)/3 = (a^3/b^2)/2 - (a^3/b^2)/3

Nu kan du multiplicera upp inversen av 2an och sedan så förlänger du så de får samma nämna sedan ska du se att de är klart!

Matte 2 fråga, hur kommer jag fram till svaren?
Med en pilbåge skjuts en pil upp i luften. Pilens höjd, y meter över marken, beskrivs med formeln
y = 40t - 4,9t^2 där t sekunder är tiden.

a) Efter hur lång tid återvänder pilen till marken?
b) Efter hur lång tid är pilen 50 m över marken?

a) Lös ekvationen 40t - 4,9t² = 0

b) Lös ekvationen 40t - 4,9t² = 50

Någon som orkar hjälpa min trötta hjärna att räkna ut denna uppgift som jag har fastnat på i min mattebok, och hur jag skall tänka? Sitter fast och kan inte komma vidare.

Klockan är tre på eftermiddagen och Mia sitter i trädgården och räknar matematik. Men eftrsom att hon är lite uttråkad tittar hon sig ofta omkring och njuter av naturen istället. Efter en stund börjar hon fundera på hur högt hennes körsbärsträd är. Efter ha funderat några minuter letar hon igenom sin matematikbok och hämtar sedan en linjal. Hon mäter att skuggan på trädet är 1,5 meter. Hon mäter även skuggan av sin 20 centimeter långa linjal och ser att den är 8 cm.
a) Hur högt är trädet?
b) Reflektera över och värdera din metod och över rimligheten i ditt svar.
Hur tror du att Mia gjorde? Finns det något annat sätt hon med matematiken hjälp hade kunnat tagit reda på trädets höjd utan att använda en såg?

Vilket är det lägsta talet som man kan dividera med 1-9? Det ska alltså bli ett heltal när du dividerar talet.

Hej!

Jag har en prövning i Matte A ( Vilket borde vara enkelt) men har helt och hållet fastnat. Det är 3 frågor, som jag måste ha färdigt. Jag tror att jag har kunnat räkna ut fråga 1 och 2, men på 2:an ska man göra uppgiften med "Aritmetisk uträkning"?
De två första är :

1. Visa att arean hos en liksidig triangel kan beskrivas med formeln A = (x^2 gånger roten ur 3) /4 där x är triangelns sida.( Alltså x upphöjt till 2 multiplicerat med roten ur 3, och den dividerar man allt det med 4) (0/1)**
2. Sture köper trisslotter för 3/7 av sin månadspeng. Han ger sedan bort 2/5 av det han har kvar
till en vän. Hur många procent av sin månadspeng hade han sedan kvar om lotterna han köpte var nitlotter? För full poäng krävs aritmetisk lösning. (0/1)*

Jag har också en fråga gällande "generell lösning". vad är det för något ?

Är väldigt tacksam för svar!!

Förhållandet mellan (objektets längd)/(skugglängd) kommer ju att vara samma för både linjalen och trädet. Då får vi ekvationen där x är trädets längd i meter:

x/1,5=0,2/0,08 <=> x=3,75

Ett systematiskt sätt att lösa detta på är att utnyttja unik primtalsfaktorisering. Alla tal delas av 1, så vi behöver bara se till högsta potenserna av varje primtal i 2-9. Faktorns primtalsfaktorisering till vänster, det minsta tal som delas av alla tal hittills till höger:
2=2, 2
3=3, 2*3
4=2^2, 2^2*3
5=5, 2^2*3*5
6=2*3, 2^2*3*5
7=7, 2^2*3*5*7
8=2^3, 2^3*3*5*7
9=3^2, 2^3*3^2*5*7=2520

2520 är alltså det minsta talet som delas av alla tal mellan 1 och 9.