*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Kom på det själv nu haha

Har följande uppgift:

Tre av dessa vektorer spänner tillsammans upp ett plan (inte hela rummet). Vilka? Bestämm även en normalvektor till detta plan.

a=(12, -8, 14), b=(5, 3/2, -1), c=(2, 0, 3), d=(1, -2, 1/2).

De vektorer som spänner upp planet bör väl vara acd eftersom de är linjärt beroende d.v.s komplana och därmed ligger i samma plan.

Det jag funderar på är hur jag ska få fram normalvektorn till planet?

Normalvektor får enklast genom kryssprodukt av två vektorer i planet.

Yo!

Envariabeluppgiften på denna, lösning på 2:an, rätt?

http://www.ladda-upp.se/files/2013/b79074.jpg

Här är länken till samtliga uppgifter: http://www.ladda-upp.se/files/2013/b79077.png

På a) kan man väl köra andraderivata, för att få reda på huruvida det rör sig om en maximi eller minimipunkt: så vi får 2x/3x^2

är dock förvirrad över HUR jag ska gå tillväga egentligen på b och c.. kan någon ge en knuff i rätt riktning?

Jag får inte Herons formel att stämma överens med grunderna i trigonometrin.

Antag att triangeln jag skapar är en likbent triangel med basen 11 och sidorna 10
X = 11
Y = 10
Z = 10
Vi räknar ut höjden genom att dela X på 2 för att få en rätvinklig triangel.
Xny blir då 4,5
Yny är fortfarande 10
Zny ska vi räkna ut.
cos(v)=4,5/10
v=cos^-1(0.45)=63,25631605
tan(v)=Zny/4,5
4,5tan(63,25631605)=Zny
Zny=8,93028555

Då vet jag att höjden är ~8,93. Använder sedan (basen*höjden)/2 för att räkna ut arean.
Det ger oss (11*8,93028555)/2=49,11657025

Om vi istället använder Herons formel som lyder på följande sätt

s=(x+y+z)/2
sqrt(s(s-x)(s-y)(s-z))
Det ger oss s=(11+10+10)/2=15,5
Sqrt(15,5(15,5-11)(15,5-10)(15,5-10))=45,934056

Så vilken är rätt att använda?
Eller tänker jag fel? Gör Herons formel en annan triangel än den jag skapar när jag använder trigonometrigrunderna?
Varför får jag inte samma resultat på bägge?

Båda formlerna funkar och får samma area, men du har räknefel på första..
xny är ju inte 4.5

Känner mig jättedum just nu.
Tack

hur löser jag ut a(x) och b(x) ur y' + a(x)*y = b(x)
M' = -0.069*M + 9.627 * e^(-0.0096*t)
M(0)=0



svaret är:
a(x) = -0.069*M + 9.627
b(x) = e*(-0.0096*t)

2an
x >= 1
x*ln(e*x) -√(x) > 0 . (använder > men det är som sagt >= 0)
x*(lne +lnx) -√(x) > 0
x + xln(x) -√(x) > 0
√x(√x-1) +xln(x) > 0

√x(√x-1) alltid >= 0, vid x>=1
xln(x) alltid >=0, vid x>=1
Alltså är
√x(√x-1) +xln(x) >= 0

Kanske dock inte är nog stärkt..

1. a
tror inte du har deriverat rätt, tillämpa kvotregeln
dvs. derivatan för f/g = (f'*g -f*g')/(g^2)
f(x) = x^2/(x^3+4)
f'(x) = ((3x^2*x^2)-2x(x^3+4))/(x^3+4)^2
f'(x) = (3x^4-2x^4-8x)/(x^3+4)^2
f'(x) = (x^4-8x)/(x^3+4)^2

Någon som kan förklara hur man löser den här?

(z + 1 - 2i)^4 = -81


Latexbild nedan
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...7D%20%3D%20-81

Bestäm den allmänna lösningen till differentialekvationen

y''+y'=2x(1+e^-x)

https://www.flashback.org/t2268141