*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

derivera y = (ln (0,1x) + 4)^2

y´ = yttre derivata*inre derivata = 2*(ln (0,1x) + 4) * 1/(0,1x) =

1/(0,1x)*(2*ln (0,1x) + 8) =

(2*ln (0,1x))/(0,1x) + 8/(0,1x) =

(2*ln0,1x + 8)/0,1 x

fel?

Du har glömt inre derivatan av ln (0,1x). Du får därför ut en faktor 0,1 som tar ut den 0,1 du har i nämnaren.

så... derivatan av ln (0,1x) är egentligen samma som derivatan av ln x.

1/(0,1x) * 0,1 = 1/x

men derivatan av ln (x^2) tex, den blir väl då

1/(x^2) * 2x = 2x/(x^2)

?

Ja, precis, vilket förkortas till 2/x. Att derivatan är detta är tydligt när man noterar att enligt en regel är ln(x^2) = 2ln(x).

mhmm, just det. tack! förresten, hur deriverar man tex 2xe^x? produktregeln? fast jag är osäker på hur man använder produktregeln när det är tre faktorer.

Det är två faktorer. 2x och e^x fast du skulle kunna betrakta som 3 fakt. 2 och x och e^x
men det ändrar ingenting i sak. Du deriverar faktor 2 och x med produktregeln och resultatet
deriverar du med e^x

Men då 2 är en konstant ska du betrakta det som 2 faktorer.

Jupp, produktregeln. Och du kan för all del se det som två faktorer: 2x samt e^x. Derivatan av en konstant är ju noll, så att se 2 som en faktor tillför inget.

Edit: Pucktvåa

tack!

Vadå hur ser man detta snabbt?

Det där stämmer inte.

3ln8=ln8^3
8^3=512
9^2=81

512≠81

kan någon kika på inläg 40166 och se om jag gjort rätt?