*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Antag motsatsen. Då är pi-3 = p/q för några heltal p, q. Då är pi = p/q + 3 = (p+3q)/q som är rationellt, vilket är en motsägelse. Alltså är antagandet felaktigt, dvs pi-3 är inte rationellt.

Trevligt! Tusen tack.

Det område, som begränsas av kurvan y=1/(sqrt2x), de positiva koordinataxlarna och linjerna x=4 och y=1/2, roterar kring x-axeln. Beräkna volymen av den uppkomna rotationskroppen.

Vore evigt tacksam den som kan hjälpa mig med hur jag ställer upp det här problemet. Att beräkna rotationsvolymen osv är inget problem men jag förstår inte riktigt hur jag ska ställa upp problemet.

Kom igen, jag vet att någon kan detta. adequate, kanske?!

Detta, med tilläggen att

[; \frac{1}{N} \leq \mu \leq 1 ;]

och

[; 0 \leq \frac{c_1 - b_1\mu}{2(Nb_2\mu-c_2)} \leq 1 ;]

Går det att lösa då?

Edit: Man kan säga att vad jag har är att [; (N\mu b_2-c_2)(c_1-b_2\mu ) > 0 ;] och vad jag vill ha är [; (N\mu b_2-c2)(Nb_2c_1-b_1c_2) > 0 ;]. Går det att komma från det första till det andra på något smidigt sätt?

Börja med att dividera allt med koefficienten före kvadrattermen.

Tittar du lite närmare så ser du att jag har gjort det, samt plockat bort den genom att multiplicera med konjugatet i täljare och nämnare.

Du har knasat till det i det fetstilta steget. När du dividerar med (1+i) ska du få z^2 - (1+i)z = 6 - 3i. Om du har fått det så har du kvadratkompletterat fel, eftersom (z-(1+i))^2 - (1+i)^2 = z^2 - 2(1+i)z

Någonting jag egentligen gjorde, men glömde skriva är att dela med två i kvadraten, d.v.s.

(z-((1+i)/2))^2 - (1+i/2)^2 = 6-3i, alltså dela -1-i med två.

Har ett busenkelt tal här för den som kan integraler (matematik 3b)

Beräkna
1
/ (x^2+x)dx
0

Svaret är 5/6 men vill gärna veta hur man kommer dit

Gammal tentamen

Problem:
Vi definerar relationen R på mängden A = { -8, -7, 6-, 5-, -4-, -3, -2, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 }
så att xRy om och endast om 5|(x+4y). Visa att R är en ekvivalensrelation och bestäm de olika ekvivalensklasserna.

Lösning:
En ekvivalensrelation är reflexsiv, symmetrisk och transiv.

Reflexsiv:
xRx -> 5|(x+4x) = 5|5(x)

Symmetrisk, transiv! TIPS på hur jag gör? Alltså inte en lösning. Min ide just nu på ex transiv är att skriva om

5|(x+4y) till k = (x+4y)/5 och 5|(y+4z) till l = (y+4z)/5 och använda variablerna i 5|x+4z). Låter det vettigt?

Symmetrisk har jag ingen aning om, men känns som något liknande?

Integralen är samma sak som en primitiv funktions värde i den övre gränsen minus samma funktions värde i den undre. Vi måste alltså hitta en primitiv funktion till integranden. Vi ser att F(x)=x^3/3+x^2/2 är en sådan och beräknar därmed F(1)-F(0)