*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

En fråga... om symmetrilinjen är x= -2 och ett nollställe för x = 1. Är funktionens andra nollställe x= -5? För det är väl så att symmetrilinjen ligger i mitten av båda nollställena, eller hur?

1 0,5 0 -0,5 -1 -1,5 -2 -2,5 -3 -3,5 -4 -4,5 -5

Finns det några snabbare sätt eller formel att räkna ut det på om jag vet att symmetrilinjen är x= -2 och den ett nollställe x=1?

Symmetrilinje till vad då? En andragradskurva (parabel)?

Oj det glömde jag nämna Grafen till en andragradsfunktion (matte 2a)

OK, då stämmer det att det sökta nollstället är x = -5.
Kan du ange ett uttryck för andragradsfunktionen med den info vi har?

Tack

Nej. Hur gör jag det?

Hur löser man ekvationssystem med upphöjt.

Y=38,7 * 1,025´x
Y=55,6 * 1,002´x

För lösningen ska följande likhet gälla:
38,7 * 1,025^x = 55,6 * 1,002^x

Denna kan skrivas om som
(1,025/1,002)^x = 55,6/38,7
som efter logaritmering blir
x ln(1,025/1,002) = ln(55,6/38,7)
dvs lösningen är
x = ln(55,6/38,7) / ln(1,025/1,002)

När du har fått fram x får du förstås fram y genom vilken som av ekvationerna i systemet. Testa gärna båda så att du ser att du får fram samma y av båda. Får du inte det är något fel.

Om en funktion f(x) har nollstället x=1 kan den skrivas som
produkten av (x-1) och en ny funktion g(x) som beter sig snällt i x=1:

f(x) = (x-1)*g(x), ty
f(1) = (1-1)*g(1) = 0.

I vårt fall är f(x) en andragradsfunkion som desutom har
nollstället x=-5. En f(x)-kandidat kan då vara

f(x) = (x-1)*(x-(-5)) = (x-1)(x+5),

eller något allmänare

f(x) = k(x-1)(x+5), där k är en konstant.

Tackar! Vad kallas denna lösningsmetod och gäller den alltid för denna typ av ekvationsystem?

"I en påse finns 4 röda, 5 blå och 6 gröna kulor. Plocka, utan att titta, upp två kulor. Hur stor är sannolikheten att minst en kula är blå?"

Jag tänker att det finns 6 olika kombinationer (samma tänk som med två tärningar) när man plockar upp två kulor:

Blå, blå
Blå, röd
Blå, grön

Blå, blå,
Röd, blå
Grön, blå

Totalt antal kulor är 15st

Har kollat en del Youtube klipp och tror mig veta hur man räknar om man plockar upp en i taget. Men inte två stycken direkt som i det här fallet?

Hur tänker jag?