Ställ era frågor om kvantmekanik

3. Jag tror att den handlar om hur kvantfysikerna går till väga för att fortsätta forska kring kvantfysiken och inte hur själva experimenten går till. Eller hur de gjorde från allra första början för att ta reda på vad kvantfysik egentligen är. Och att det inte går att lösa i nuläget för jag tror att kvantfysiken är nästan oändlig och att man får fram fler teorier hela tiden. Hur skulle du resonera?

Fortsatt tack!

Om jag tänker efter, så tror jag det finns en del fysiker som är inne på samma tankebana som jag.
Åtminstone om jag formulerar mig stramt:
1) Formeln för tunneleffekten överensstämmer med experiment, och teorin är vetenskapligt verifierad.
2) Vetenskapen vet inte säkert i detalj hur en elementarpartikel kommer förbi barriären och kan inte helt säkert säga att det bryter mot vanliga energilagen.

Kanske jag hörde nån föreläsare säga nått liknande.

Men i många sammanhang låter det som att äkta tunnling är bevisad.
Jag är inne på uppfattningen att man kan inte säkert visa att en partikel verkligen förflyttar sig genom barriären, det är risk att det blir metafysik då.


Vild spekulation i spoiler:


Christer

Absolut! Det finns väldigt mycket skrivet kring detta. Har du läst kvantmekanikens historia?


Schrödingerekvationen leder till tunneleffekten, så det går inte att acceptera kvantmekaniken "förutom tunnling". Tunnling finns i klassisk elektromagnetism också, där heter det 'evanescent wave' på engelska (och nåt liknande på svenska). Båda dessa teorier är okontroversiella.


Det beror på vad du menar med "i detalj". Att det blir så följer från Schrödingerekvationen och man vet precis hur det går till enligt denna. Dock bryter detta inte mot energibevarande på något sätt! Det är riktigt att du (i alla fall i teorin) skulle kunna hitta på ett experiment för att detektera partikeln i den förbjudna regionen. Din experimentella utrustning kommer i det fallet att påverka partikelns energi. Man måste störa för att mäta i kvantmekaniken.



Det låter som du inte har tittat på nån simulering över hur vågfunktionen utvecklas i tiden. Den rör sig lite som du beskriver. Leta upp nån simulering på nätet och kolla (eller skriv en egen, det tar några timmar om du kan programmera).


Det finns en sån, den heter vågfunktionen och lyder under Schrödingerekvationen.

Tack för den förklaringen.
Jag funderade länge på samma fråga, olika fysiker föredrog det ena eller andra. Det var lite som med variabel och parameter – mer distinkta från början – där överlappningen blivit större genom att parameter flyter över. Åtminstone inom vissa discipliner.

Hur som helst, häromåret fann jag:
[COLOR=#800080]http://scienceworld.wolfram.com/physics/topics/QuantumPhysics.html[/COLOR]
där kvantmekaniken är ett underordnat begrepp till kvantfysiken.

Jag kan inte bedöma hur tillförligt Wolfram är inom området.

Det finns mycket överlappning. Jag har en god vän som är kvantkemist *), det är ett lustigt ämne som överlappar åt alla håll och kanter. De vet inte riktigt själva vad de håller på med, men beräkningskrävande är det iallafall.

Det var långt över 30 år sedan jag läste kvantmekanik, då såg jag ingen kvantmekanisk simulering över tunneleffekten.

Jag skrev:

Jag tycker det vore mer troligt med en energifördelning, som inte beror på temperaturen, och som inverkar och förklarar tunneleffekten, (som jag tidigare nämnt).

Jag minns inte allt. Men letar efter en sannolikhets-fördelning för energin. (alltså f(E), inte f(x,y,z).)
Kanske du menar det jag söker?
(Jag minns operator-beräkningar och där man kunde göra beräkningar i impulsrummet mm. Alltså byter ut koordinatsystemet i (x,y,z) till impuls-rummet, nått (E,t)-rum minns jag ej).
Men jag minns inte en sannolikhetsfördelning för energin med vågfunktionen.
Då man tänker på Osäkerhetsprincipen deltaE*delta t, så kan jag ana att denna hör ihop med en energifördelning, som inte beror på temperatur.

Det jag vill komma fram till är att tunneleffekten inte betyder äkta tunnling och att det inte bryter mot energilagen.

Du skrev:
Man kan ibland rädda energilagen, genom att införa "lånad" energi, men detta kan ge nya problem.
Jag var ovan inne på att "lånad" energi kan vara någon begriplig mekanism bakom. (Supra-viskös model).

Den gamla enkla tolkningen av tunneleffekten bryter mot energilagen. Jag menar det behövs en bättre tolkning än gamla populärvetenskapliga tolkningar, alternativt ingen tolkning alls.(som jag nämnde tidigare).
Att vågfunktionen tränger in i barriären bryter förstås inte mot energilagen, men tolkningen att en partikel (vågpaket) kan gå genom energibarriären är en helt annan sak.
Om vetenskapen kunde förklara att vågpaketet egentligen kommer över barriären, så vore det inget underligt fenomen längre.


Vänligen
Christer

Kolla t.ex. på den här http://phet.colorado.edu/en/simulation/quantum-tunneling (Jag har inte testat men screenshotten ser fin ut).


Men jag förstår inte vad det är för fel på vanlig kvantmekanik. Där har man en sån fördelning (över rörelsemängd, inte energi i sig).


Har du vågfunktionen kan du transformera den till vilken representation du vill, till exempel "f(E)". Jag tror du är ute efter f(p), eftersom du där kommer att se att det finns komponenter av vågfunktionen som har tillräcklig kinetisk energi för att ta sig över barriären.


Jag vet inte exakt vad äkta tunnling betyder, men du kan säkert ha rätt beroende på din definition.


Om du har läst kvantmekanik en gång i tiden (även om det var trettio år sedan) så borde du kunna läsa det igen. Leta upp en riktig bok och inte nån populärvetenskap! Tunnling brukar gås igenom i början av boken.


Kvantmekaniken förklarar detta alldeles utmärkt. Att det finns en massa dåliga populära förklarning är knappast kvantmekanikens fel.

Tack för länken, vill gärna se simuleringen av tunneleffekten.
Just nu gick det inte, jag måste ladda ned flera Java-paket på min Linux, som kanske inte är öppen källkod.

Jag har saftig bok på engelska om kvantmekaniken, samt massor av text på svenska, (kompendier).
Vi hade en imponerande föreläsare i kvantmekanik, statistisk mekanik mm.
Jag har inte något minne av att man tolkade tunneleffekten, som populärvetenskapen gör.
Däremot snygga härledningar på hur vågfunktionen tränger in i barriären.

Jag tror vår uppfattning ligger mycket nära varandra. Men kanske små missförstånd finns.
Med populärvetenskaplig tolkning menar jag ett vågpaket som tränger genom energibarriären och fortsätter på andra sidan.

Med f(E) var jag inne på att få fram en kvantmekanisk fördelning som kan tolkas som sannolikhetsfördelningen för energi. Man integrerar den då från energibarriärens topp-energi till oändligheten och får då sannolikheten för att vågpaketet har tillräcklig energi för att komma över. Från denna skulle man enkelt även få osäkerhetsrelationen (osäkerhetsprincipen). (Jag trodde du delvis var inne på nått liknande).
Detta skulle vara ett sätt att förklara en del.
För mig är det självklart att alla partiklar har inte absolut exakt samma energi i experiment, en del har mindre än förväntade medelvärdet, andra har mer energi. Det bör finnas en sådan fördelning. (Som inte beror på temperatur).

Ett annat sätt att lösa mitt problem är är att säga:
Upprepning:
1) Formeln för tunneleffekten överensstämmer med experiment, och teorin är vetenskapligt verifierad.
2) Vetenskapen vet inte säkert i detalj hur en elementarpartikel kommer förbi barriären och kan inte helt säkert säga att det bryter mot vanliga energilagen.

Alltså om man säger att ett vågpaket går genom energibarriären, så är man utanför Fysikens ramar.

Jag har ett svagt minne av att jag frågade vår fantastiska föreläsare om tunneleffekten och fick nått liknande svar, men jag är inte säker.
Kanske han redan gav mig rätt svar.

Men i så fall finns populärvetenskaplig uppfattningar, som borde bekämpas. Ordet "tunnel" kan vara högst villseledande.



Christer

Tillägg:
Jo, jag var inne på att du kanske visste hur man från vågfunktionen i impulsrummet kunde få f(E).
Menar du att kvantmekaniken förklarar att man kommer ÖVER barriären?

Aha, synd. Jag tror det finns liknande grejer man kan köra direkt i browsern, men de kanske också använda java.


1) Håller jag med om, 2) vet jag inte riktigt vad man ska säga om. Man vet precis hur ekvationerna ser ut som beskriver tunnling. Man vet att energin hela tiden är bevarad, och man kan se detta direkt i Heisenbergs formulering. För en tidsoberoende egenskap A gäller dA/dt = i/hbar [H,A]. Eftersom H kommuterar med sig själv så bevaras energin om H inte beror på tiden. Dock, sannolikheten är noll att vågfunktionen på egen hand lokaliserar sig inuti barriären. Så din liknelse med en rep (eller en hävert) är inte helt fel.


Nej, vågpaketet (vågfunktionen!) går absolut igenom barriären. Man kan fråga sig hur man tolkar detta klassiskt, och det är väl det vi diskuterar, men hur vågfunktionen beter sig är helt solklart och den går igenom barriären.


Vet du psi(p) kan du räkna ut rho(p) = psi*(p)psi(p). Sen kan du titta på T = p^2/2m, och alltså få ut en fördelning över kinetisk energi T. Rent tekniskt betyder det att du plottar rho(p) men skalar om x-axeln för att få T där istället.
Du kommer se att det finns några komponenter hos vågpaketet som har tillräckligt med kinetisk energi för att komma över barriären. OBS: ÖVER betyder här att energin är tillräckligt hög, inte att partikeln rör sig uppåt i nån rumslig mening.

Med "f(E)" brukar man mena någonting annat, och man måste då ta fram egentillstånden till Hamiltonianen och sen projicera din vågfunktion på dessa. Det är lättare att använda fördelningen över p för att göra tolkningar i det här fallet.

Hur skulle Bose-Einstein kondensat se ut på en makroskopisk skala? Alltså om det var tillräckligt mycket för att "se". Är det ens möjligt?

Kanske är en dum och helt ointressant fråga, men jag som inte kan se formerna i matematiken har ändå funderat på det.

Jag lyckades köra simuleringen, på din länk. (Efter att installerat ca 200 Mb extra Java-paket).

Tack.
Om motsattsen gällde, att hela vågpaketet kunde vara inne i barriären, så borde det bryta mot energilagen.
Scrödingeekvationen är ju uppställd som en energiekvation. (Kinetisk+potentiell energi=Energi). Så formlerna bör ju inte bryta mot energilagen.

Det är nästan detta jag opponerar mig mot. Liknande nämns i Wikipedia. Men du säger inte partikel utan vågpaketet, och det kanske jag kan hålla med om.
Jag ångrar att jag skrev vågpaket, jag borde skrivit partikel.
Men vi kanske har problem med vad vi menar med olika begrepp, som "över" och "igenom".
Då jag nämnde det hala repet och supravisköst flytande helium, så sammanföll energibarriären med höjd i rummet.
I övrigt menar jag med "över", att partikeln har större energi än energibarriärens max-energi.
Med "igenom" energibarriären, menar jag att hela partikeln går in i barrären med energi under energibarriärens max-energi och ut på andra sidan.

I simuleringen på din länk, så ser man att själva vågfunktionen rör sig genom barriären.
Man ser även att vågfunktionen ser ut att spridas ut och delas upp, så att en del fortsätter på andra sidan, medan en del reflekteras. Om man uppfattar en elektron som odelbar i experimentet, så får man överensstämmelse med den kvantmekaniska simuleringen om man uppfattar kvadraten på absolutbeloppet av vågfunktionen som en sannolikhetsfördelning för en elektron, alternativt för många elektroner.
Jag är nu inne på att tolka det som att det är en sannolikhetsfördelning som rör sig genom barriären, inte den verkliga elementarpartikeln.
Jag ifrågasätter bevisen för att en elementarpartikel rör sig "igenom" barrären. (Inte Psi).
Att vågfunktionen breddar sig, behöver inte betyda att elementarpartikeln breddar sig, om man tolkar det som sannolikhetsfördelning.


Stort tack.
Det var detta jag var ute efter.
Om jag förstått rätt, så får man en kvantmekanisk energifördelning, genom att beräkna kvadraten på absolutbeloppet på vågfunktionen i impulsrummet och ändrar skalan till kinetisk energi. (ganska smart ju).
(Jag var även inne på en fördelning för många partiklar).
Nästa steg:
Om man beräknar sannolikheten för att partiklar har en kinetisk energi (T) större än barriärens max-energi, och om detta stämmer helt med sannolikheten för att vågpaketet "tunnlar" enligt formeln för tunneleffekten, då är man nära en alternativ förklaring.
Då skulle man till fullo kunna förklara att det finns en sannolikhet att partiklar går över barriären.

Jag är även inne på att vågpaketet är inte exakt det samma som en elementarpartikel.
Alltså elementarpartikeln är någonstans i det område som vågfunktionen beskriver (IPsiI²).

Jag är motståndare till beskrivningen: att elementarpartiklar går igenom energibarriären.
Även om vågfunktionen går genom barriären, så behöver det inte betyda att elementarpartikeln går genom barrären.
Jag vill alltså ha en ny beskrivning av tunneleffekten, där det är glasklart att det inte bryter mot energilagen.

Men intressant debatt.

Vänligen
Christer

Jag skrev bosse-eintstein i google picture search och det ser jättehäftigt ut!

http://www.google.se/images?hl=en&q=bose-einstein+condensate