Ställ era frågor om kvantmekanik

Precis, man kan t.ex. visa att magnetiska monopolen är teoretiskt tänkbar genom gaugetransformationen och Gauss lag.

Känner du till någon sida eller något dokument som visar detta? Eller kan du visa det själv?

Han syftar nog på Dirac Monopolen. Det går inte att konstruera ett B fält som svarar mot en magnetiskt laddning analogt med coloumbpotentialen, eftersom B = rot A och div rot A = 0, för ett kontinuerligt A. Men om man har två A definierade i patchar i rummet, som uppfyller B=rot A och som bara skiljer sig med en gauge transformation där båda är definierade så går det!
Sök på Dirac monopole så hittar du nog en bättre förklaring.

Precis, hittade en bra framställning här.

Magnetiska monopolen behandlas i kap (3.3 och) 3.4.

I den finns Lie algebra och differentialgeometri också! Bra grej, ska nog ta och läsa den själv

Jag har en helt ny fråga.

Ifall jag läser klassisk mekanik, vilka delar i mekaniken (både statik och dynamikdelen räknar jag med då) bör jag lägg extra krut på ifall jag vill förbereda mig inför kvantmekanik? gärna en liten överkursmotivering också, så att man vet litet vad det är till för.

Analytisk mekanik, framförallt Hamiltonformuleringen, är det viktigaste. Nu vet jag om det ingår i den kurs du ska läsa. Annars bör du försöka läsa in det innan du börjar med kvantmekanik.
När man går från klassisk mekanik till kvantmekanik så kan man utgå från Hamiltonformuleringen av det klassiska systemet och via s.k. kanonisk kvantisering få den kvantmekaniska motsvarigheten.

Jag tror jag främst ska fråga föreläsaren ifall det förekommer i kursen, något jag på förhand misstänker att det inte gör... (har skummat igenom kurslitteraturen hyfsat snabbt).

skulle du kunna visa ett simpelt exempel på en omformulering av den klassiska mekaniken på det viset?

Sedan vilka delar i matematiken är viktiga för att förstå kvantmekaniska system?
(så att man kan inrikta sig litet hårdare på dessa).

Ta en partikel i en dimension som rör sig i en potential U(x). I Newtonsk mekanik så är, enllgt Newtons andra lag, F(x) = -dU/dx = mdx/dt vilket (med begynnelsevillkor)bestämmer partikelns rörelse x=x(t).

I Hamiltonformuleringen utgår man från Hamiltonianen som är en funktion av koordinaten q (i analytisk mekanik betecknar man alltid koordinater med q så jag använder det istället för x) och rörelsemängden p. Hamiltonianen är den total energin, H = p/2m + U(q), (om man använder p=mv så ser man att första termen är rörelseenergin mv/2). Från Hamiltonianen får man rörelseekvationerna från Hamiltons ekvationer
dq/dt = ∂H/∂p, dp/dt = -∂H/∂q
vilket med Hamiltionianen ovan ger
dq/dt = p / m eller p=mv och
dp/dt = -dU/dq
Sätter man ihop dem får man d/dt(mv) = mdx/dt = -dU/dq
vilket är Newtons andra lag.

Som wurraluk skriver så är Hamilton-mekaniken a och o för att förstå kvantmekaniken. Kvantmekanik är i någon mening en utsträckning av Hamiltonmekaniken.


Fourieranalys och transformmetoder är viktiga i kvantmekaniken. Man kan enkelt formulera kvantmekanik i termer av transformer och det är den typen av integraler man stöter på. Det är hursomhelst enklare att förstå vad som egentligen händer matematiskt om man har koll på den.

Sedan följer det direkt att man kan behöva komplex analys, men där beror det mer på vilka typer av problem man förväntas kunna lösa.

Ingår propagatorer och Feynmans formulering i kursen?

jag kan nog nästan på rak arm säga att propagatorer och feynmans formulering (han diagram?) inte ingår i mekanik-kursen (det är inledande mekanik).

Men då vet jag att hamiltonsk mekanik är väl det jag bör hålla utkik/efterlysa mest kring detta med tanke på att det är väl det som ligger mest i linje med det vi gör just nu.

wurraluk: hyfsat pedagogiskt exempel, är det partialderivator som du använder där? ifall det är, förstår jag nog konceptet.

Detta är porr!

Man blir ju bara så taggad att det är galet!

Bästa tråden i FB's historia!

baratemp: PRECIS!

kvantfysik är väl litet grand vad "rocket-scientist" var på 60 - talet. De smarta jävlarna var duktiga på det.