Ställ era frågor om kvantmekanik

Tack, det är mycket bra svar på min fråga.
Jag tänkte mest på temperatur-beroende energifördelningar.

Kvar ligger då undran om det finns en energifördelning för elementarpartiklarna som inte beror på temperaturen.
Att alla partiklar har exakt samma energi, är nog omöjligt att skapa.
Vi har även osäkerhetsrelationen delta E*delta t. Alltså man har osäkerhet i energin. Jag har inte sett en fördelning, som direkt är kopplad till osäkerhetsrelationen. Om man har en sådan fördelning, så är det bara att integrera normerad fördelning från E(barriär-topp) till E(oändligheten), så fås sannolikheten, för att komma över barriären.
Jag vill inte uppfatta osäkerhetsrelationen som en fyrkants-fördelning, som blir absolut noll utanför.
Detta betyder att om E ligger inom osäkerhetsrelationen, så ser jag det inte som ett säkert bevis på att energin alltid är lägre än barriären. (Man måste först visa att det verkligen är en underlig fyrkants-fördelning).
Om man tolkar osäkerhetsrelationen som osäkerhet i mätningar, så gäller inte min text med osäkerhetsrelationen.
Men kvar finns frågan hur vet man att alla partiklar har lägre energi än barriären.

Om jag kände till experimenten mycket bra, så kanske jag skulle tänkt annorlunda.


Vänligen
Christer

Jag försökte bara göra ett idealiserat tankeexperiment för att förklara att det är underligt med tunnling.
Men kanske vi är inne på liknande tankegångar.

Jag skulle vilja tolka det som att man har en teori för mätvärden, och inte för den verkliga verkligheten.
T.ex.
Man mäter upp hastigheten för cykeln. Man har en fördelning för osäkerheten i mätningen.
Medelvärdet (egentligen "förväntade" värdet) i fördelningen motsvarar energin (kinetiska från t.ex. 30 km/h). Idealiserade fördelningar brukar aldrig bli absolut noll.
Man kan då räkna ut sannolikheten för att Cykeln har en energi som är långt över förväntade värdet, så den kan hamna på Jupiter.
Annat exempel: Man skjuter ut miljarder bollar. Man mäter upp låg energi. Men enligt fördelningen finns en sannolikhet för att någon boll har en mycket hög energi. (Även om man mäter låg energi).

Alltså här sker ingen tunnling, man använde bara medelvärdet, men det finns en sannolikhet att någon är högre än medelvärdet.

Om ditt senare påstående.
Med svärm menade jag bara en stor mängnd elementarpartiklar som rör sig mot en barriär.
Statistisk mekanik behandlar även kvantmekaniska "gaser", om jag minns rätt även som en beam av partiklar.
Jag vill även att både partikel-modell och våg-modell skall kunna förklara det.


Vänligen
Christer

Du får akta dig så att du inte idealiserar bort Heisenberg. Sen är det inte helt lyckat att ta ett exempel med att cykla till andra planeter eftersom tunnling inte är relevant där. Man lär sig fysik bättre genom att titta på relevanta exempel.


Det finns som sagt ganska hårda krav på den "verkliga verkligheten", bland annat att det inte finns några lokala dolda variabler. http://en.wikipedia.org/wiki/Hidden_variable_theory.



Feynman uppfann en formulering av kvantmekaniken som kallas "Path Integral"-formuleringen. Där kan man visa att Schrödingerekvationen är ekvivalent med en slags svärm av oändligt många "partiklar", som lyder vissa enkla rörelselagar. Tyvärr är matten rätt tung i den formuleringen, så det är oftast inget som ingår i den första kvantmek-kursen.

Detta gillar jag.
Jag sparar citatet på min dator.

Om jag uppfattar fysik, på detta vis, så tycker jag att jag förstår kvantmekanik, relativitetsteori mm inom fysikens ram bra.
Mina problem kommer då man går utanför fysikens ram.

Min uppfattning:
Tunneleffekten:
Inom fysikens ram är tunneleffekten en teori, med kvantmekaniska formler, som överensstämmer med mätvärden från experiment.
Frågan om tunneleffekten är verklig tunnling eller ej är filosofiskt eller snarare i ett gränsland mellan filosofi och fysik.
Men man kan åtminstone försöka leta efter testbara hypoteser, som ökar förståelsen eller så att man kommer närmare den verkliga verkligheten.

Svaret på mina frågor kanske är: Det är filosofi.

Vänligen
Christer

Jag kan ta ett experiment som jag har räknat på som exempel. Man har en viss molekyl som kan gå sönder genom att en atom tunnlar genom barriären (den kemiska bindningsenergin) som håller den kvar i molekylen. Det är väldigt lätt att skapa en kall gas där molekylerna har temperaturer på kanske 10 K (man kan sen mäta tempen med termometer för att se hur kall gasen är). Utifrån temperaturen vet man hur energifördelningen hos atomen som ska tunnla ser ut. Räknar man utan tunnling så skulle sannolikheten att komma över barriären bero starkt på temperaturen (som evolute skrev), och sannolikheten skulle också vara extremt liten vid låga temperaturer. Nu är det dock så att man mäter upp en mycket högre mängd "trasiga" molekyler än vad som kan förklaras utan tunnling. Kör man med kvantmekanik och tunnling går det dock mycket bra att förutsäga i vilken takt molekylerna kommer att gå sönder.

Du missförstår mig.
Filosofiskt menar jag att det finns inte absoluta exakta bevis, som beskriver den verkliga verkligheten exakt.

Christer

Jaha, men grejen är att man har gjort experiment som begränsar hur mycket "dold" struktur det kan finnas i elementarpartiklar. Det är ju en relevant fråga.

tror du det kommer komma en modell som förklarar allt, det finns ju hypoteser såsom strängteori, eller är standardmodellen(etc) teorin om allt?

vad anser du?

Standardmodellen är definitivt inte teorin om allt, gravitation är ju inte inkluderad. I övrigt har jag inga (insiktsfulla) svar.

Tack för exemplet.
Du har säkert rätt här. Jag är ute efter alternativa tolkningar.
Experimentet verifierar formlerna för tunneleffekten och falsifierar den alternativa beräkningen som användes.
Med verifiera menar jag ger stöd, genom att mätvärden stämmer med formlerna.
Men ett experiment falsifierar inte alla alternativa beräkningssätt, förän de prövats.

Just nu tänkte jag på om molekylens form kan störa den alternativa beräkningen.
Funderar på vad som händer, då tre molekyler eller fler kommer nära varandra i olika lägen,
där Van Der Vals krafter mm inverkar och påverkar en energibarriär. Undrar om liknande effekter är med i alternativa beräkningssättet.
Eller kanske det finns andra mekanismer som man försummat.
Jag vet inte.
För att gå genom alla experiment, så bör man nog först doktorera på tunneleffekten och leta efter alternativ.
Jag minns inte att jag gjorde en Lab om tunneleffekten, när jag läste kvantmekanik på 70-talet, men jag minns beräkningar t.ex.
en beräkning för tunnel-effekten i en atomkärnas energibarriär och även här kan jag tänka mig alternativa tolkningar.

Christer

Detta låter intressant.
Jag tycker orbitaler mm blir fullt begripliga om man tolkar kvadraten på absolutbelopet av vågfunktionen(*dV) som
sannolikheten att en partikel finns i dV. Egentligen menar jag sannolikhetsfördelning som funktion av (x,y,z).
Många fysiker tolkar vågfunktionen på detta sätt.
Denna tolkning ser ut att överensstämma med Feynman, om jag fattat dig rätt.

Nu är formlerna för tunneleffekten härledda med Schrödingerekvationen.

Här kan man då undra om det finns nått som kopplar formlen för tunneleffekten till en sannolikhetsfördelning.

Det som vore underbart är att från en energi-fördelning komma fram till samma formel som tunneleffekten,
det skulle nog lösa mina filosofiska problem om hur tunnling kan tolkas.
Alltså vid härledningen använder man en sannolikhetsfördelning för energin istället för det förväntade energi-värdet.

Men det går nog inte, och de är ett jäkla jobb och gå igenom härledningarna igen.
Osäkerhetsrelationen trillar fram, då man fouriertransformerar materivågor och bildar vågpaket. Men jag vet inte
om man kan få fram energifördelningen här.

Christer

Tur att det finns folk som har gjort det! Det man brukar göra är att byta ut väte mot deuterium. Eftersom deuterium är mycket tyngre än väte så tunnlar det mycket mycket mindre. Å andra sidan har väte och deuterium exakt samma kemi, eftersom kärnladdningen är densamma. Byter man ut väte mot deuterium och ser att reaktionshastigheten förändras så kan man vara ganska säker på att det är tunnling man observerar. Detta kallas 'kinetic isotope effect'.

Man gör sådana experiment eftersom det kan finnas många andra mekanismer som förklarar dynamiken, till exempel molekylkollisioner som du tänkte på. Man gör _inte_ sådana experiment eftersom man inte tror på teorin för tunnling (nuförtiden). Kvantmekaniken är extremt väl testad, och vad jag vet finns det inte ett enda experiment som tyder på att den skulle vara felaktig vid låga energier som vi kan hitta i vardagen på jorden.