*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Du får skriva om uppgift 1 så den går att läsa.

3:
Volym= 300 cm¨3
Pris=konstant*(3*area(lock)+area(botten)+area(mant elyta))=a*(4*area(botten)+area(mantel))
Ska minimeras dvs derivatan = 0.

V=pi*r^2*h
=> h= 300cm3 / (pi*r^2)

=> Pris=a[4*pi*r^2 + 300cm3 / r]
d(pris)/dr = a[8pi*r - 300cm3/r^2] = 0
<=> 8pi*r^3 = 300cm3
=> r=(300cm3 / 8pi)^(1/3)

Är det här något du behöver hjälp med eller svarar du på någons fråga?

Jag har fastnat på uppgiften; Hastigheten för en inbromsande bil beräknas med formeln
v=32-0.15t²
V=32t-(0.15t³/3)
Hur lång tid tar inbromsningen?
Jag satte det till noll, men det blev fel.


Tack på förhand

Löst.

Jag förstår inte vad du menar med stora och lilla v. Men jag antar att hastigheten ges av lilla v och att sträckan ges av stora V (vilket vi inte är itresserade av isf).

0= 32-0.15t^2
t^2=32/0.15
=> t=rot(32/0.15)= 14.6

jo exakt, det där problemet var^^ att man ej skulle ta hänsyn till primitiv F(x).

Hur tänker matteboken här? Ser tyvärr inte "mellanleden" eller vad man skall säga.

(a²+a)/(a³+2a²+a) = 1/(a+1)

Edit: För egna noteringar: 8116 b

Kuken, jag blir våldtagen här, antagligen samma princip men jag ser det fan inte:

(2a²-a-3)/(a³-a+a²-1) = (2a-3)/((a-1)(a+1))

(a²+a)=a(a+1)
och
(a³+2a²+a)=a(a+1)(a+1)

Det handlar om faktorsatsen. Den säger att om b är ett nollställe till ett polynom, P(x), dvs en rot till en polynomekvation i likhet med noll, så är (x-b) en delare till polynomet polynomet P(x).

Exempel, betrakta polynomet P(a):

P(a) = a³+2a²+a
P(a) = a(a²+2a+1)

Om vi löser ekvationen:

a²+2a+1 = 0

Då frågar vi oss, för vilka a, är, a²+2a+1 lika med noll? Enligt PQ eller någon annan metod kan vi snabbt konstatera att rötter till ekvationen ovan är att a har en dubbelrot på -1.

Dvs att:

a₁ = -1
a₂ = -1
då
a²+2a+1 = 0

Enligt faktorsatsen vet vi då att (a-(-1)) är en delare till polynomet, eftersom den delaren förekommer flera gånger, närmare bestämt 2 ggr så är (a+1)² en delare till polynomet. Då kan man faktorisera polynomet med dess delare, på samma sätt som att man kan faktorisera 6 till 3*2.

Då är:

a²+2a+1 = (a+1)²

Dessa är identiskt lika, dvs att likheten gäller för alla värden på a.

Är man duktig så kan man istället se att sådana här polynom går att skriva om enligt kvadreringsreglerna, fast nu "baklänges" då, så att säga.

Hoppas jag var till någon hjälp!

Mvh

Gränsvärde hjälp mig med dem här två, tack

lim0-->h

7h-9h^2+xh^2/ h


3(x+h)^2-3x^2/h

Börja med att läsa https://www.flashback.org/sp24991781

Vägen för att beräkna den här typen av gränsvärden är:

1. förenkla täljaren,
2. förkorta bort h,
3. sätt in h = 0.