1. Vetenskap & humaniora
  2. Fysik, matematik och teknologi
  3. Matematiska och naturvetenskapliga uppgifter

*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Svara
2011-05-06, 16:29
  #10825
Nail
Medlem
Nails avatar
Citat:
Ursprungligen postat av DimitriMilenkovich
nix =/

Den maximipunkt som avses bör väl vara (0,0), dvs origo är tangeringspunkt. Vilken lutning har tangenten?

Edit. Hur går det?

Lutning k = f '(0) = ... ?
__________________
Senast redigerad av Nail 2011-05-06 kl. 17:16.
Citera
2011-05-06, 17:31
  #10826
Red-nuht
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av johnfowles
inlämningsuppgift
bestäm inversen om den existerar

y=- (2x-1)/(x-2)
y(x-2)=-2x-1
yx+2x=2y-1
x(y+2)=2y-1
x=(2y-1)/(y+2)
dvs inversen av y(x) är (2x-1)/(x+2)
är detta rätt till och börja med, och kan jag bara hosta upp inversen utan ge någon förklaring mer förklaring, är detta matematiskt strikt korrekt, det är det jag vill veta, någon matteguru onlne för hjälp?

ser nu jag gjorde fel med minus tecknet
y=- (2x-1)/(x-2)
y(x-2)=-2x+1
yx+2x=2y+1
x(y+2)=2y+1
x=(2y+1)/(y+2)
invers y (2x+1)/(x+2)


y=-(2x-1)/(x-2)

y(x-2)=-2x+1

xy-2y=-2x+1

xy+2x=2y+1

x(y+2)=2y+1

x=(2y+1)/(y+2)


Ser rätt ut.
Citera
2011-05-06, 17:54
  #10827
Fehlerfrei
Medlem
Fehlerfreis avatar
God kväll.
Finns det någon som har ett svar på det här problemet?

Man har ett ekvationssystem:
Kod: 
a + b + c = 1
x + y + z = 1
a + x = 0,8
b + y = 1,1
c + z = 1,05

Går detta att lösa entydigt om man vet att samtliga variabler är icke-negativa?
Citera
2011-05-06, 17:55
  #10828
ColtFejk
Medlem
Lös ekvationen lgx + lg x^2 = 5 + lg 10.
Svara med så få logaritmer som möjlig

Svaret ska vara 100 på denna. Får ut det genom:

lgx + lg x^2 = 5 + lg 10 -> lgx + lg x^2 = lg100 000 + lg 10 -> lgx + lg x^2 = lg1000 0000
lgx^3 = lg1000 000 ---> lgx = lg100

Är detta en korrekt lösning eller ngt som bara verkar stämma. Vad jag undrar över egentligen är varför man inte använder PQ formeln då det är en andra grads ekvation. Isf borde jag få fram 2 svar?
Citera
2011-05-06, 17:58
  #10829
SwAxX
Medlem
SwAxXs avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Fehlerfrei
God kväll.
Finns det någon som har ett svar på det här problemet?

Man har ett ekvationssystem:
Kod: 
a + b + c = 1
x + y + z = 1
a + x = 0,8
b + y = 1,1
c + z = 1,05

Går detta att lösa entydigt om man vet att samtliga variabler är icke-negativa?

Nej, du har sex variabler, men endast fem ekvationer.
Citera
2011-05-06, 18:04
  #10830
dbshw
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Fehlerfrei
God kväll.
Finns det någon som har ett svar på det här problemet?

Man har ett ekvationssystem:
Kod: 
a + b + c = 1
x + y + z = 1
a + x = 0,8
b + y = 1,1
c + z = 1,05

Går detta att lösa entydigt om man vet att samtliga variabler är icke-negativa?

Nej, ty om man tar summan av första två ekvationerna minus summan av sista tre får man att 0 = 0,05. Så lösningar saknas överhuvudtaget, för att inte tala om icke-negativa lösningar.

Citat:
Ursprungligen postat av SwAxX
Nej, du har sex variabler, men endast fem ekvationer.

Det där är ett korkat resonemang. Systemet
x + y = 0
har två variabler och en ekvation, men ändå finns en unik lösning i icke-negativa tal.
Citera
2011-05-06, 18:06
  #10831
dbshw
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av ColtFejk
Lös ekvationen lgx + lg x^2 = 5 + lg 10.
Svara med så få logaritmer som möjlig

Svaret ska vara 100 på denna. Får ut det genom:

lgx + lg x^2 = 5 + lg 10 -> lgx + lg x^2 = lg100 000 + lg 10 -> lgx + lg x^2 = lg1000 0000
lgx^3 = lg1000 000 ---> lgx = lg100

Är detta en korrekt lösning eller ngt som bara verkar stämma. Vad jag undrar över egentligen är varför man inte använder PQ formeln då det är en andra grads ekvation. Isf borde jag få fram 2 svar?

Det ser korrekt ut.

Man använder inte PQ-formeln för att det inte är en andragradsekvation. En andragradsekvation är på formen
ax² + bx + c = 0
där a, b, och c är reella (eller komplexa) tal. Eftersom vi har lg med i detta fall så är vår ekvation inte på denna form.
Citera
2011-05-06, 18:50
  #10832
Fehlerfrei
Medlem
Fehlerfreis avatar
Citat:
Ursprungligen postat av dbshw
Nej, ty om man tar summan av första två ekvationerna minus summan av sista tre får man att 0 = 0,05. Så lösningar saknas överhuvudtaget, för att inte tala om icke-negativa lösningar.

Tack för svaret!
Hur ligger det då till med systemet:
Kod: 
a + b + c = 1
x + y + z = 1
a + x = 0,7
b + y = 0,4
c + z = 0,9
Har det någon entydig lösning, förutsatt att alla variabler är icke-negativa?
Citera
2011-05-06, 18:51
  #10833
ColtFejk
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av dbshw
Det ser korrekt ut.

Man använder inte PQ-formeln för att det inte är en andragradsekvation. En andragradsekvation är på formen
ax² + bx + c = 0
där a, b, och c är reella (eller komplexa) tal. Eftersom vi har lg med i detta fall så är vår ekvation inte på denna form.

Okej tackar, men hade talet sett ut så här istället lgx + lg x^2 = 5. Då kan man ju göra om det till
lgx^2+lgx-5= 0. Då ska man göra PQ väll?. För jag hade ett annat logaritm tal som man skulle göra PQ formen på (lg x)^2 − 3 lg(x^2) + 7 = 0. och på denna hade läraren gjort pq formen för att få fram svar.
Citera
2011-05-06, 18:53
  #10834
dbshw
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av ColtFejk
Okej tackar, men hade talet sett ut så här istället lgx + lg x^2 = 5. Då kan man ju göra om det till
lgx^2+lgx-5= 0. Då ska man göra PQ väll?. För jag hade ett annat logaritm tal som man skulle göra PQ formen på (lg x)^2 − 3 lg(x^2) + 7 = 0. och på denna hade läraren gjort pq formen för att få fram svar.

Om talet hade vart lg x + (lg x)² = 5, ja då hade man kunnat göra PQ. Du kan inte det dock med
lg x + lg (x²) = 5, för då är det inte på formen "nånting okänt + samma okända nånting kvadrerat + konstant = 0".
Citera
2011-05-06, 19:22
  #10835
Nail
Medlem
Nails avatar
Citat:
Ursprungligen postat av johnfowles
vad e asciinummer för rot-tecken/summa och utdragen summa (integral) ?

Summa- och rot-tecken finns i utvidgad ascii, se
http://www.asciitable.com/
Summa-tecken: char 228; rot-tecken: char 251

Hur du kommer åt dessa tecken lär dock bero nog på vilket OS du har.
__________________
Senast redigerad av Nail 2011-05-06 kl. 19:24.
Citera
2011-05-06, 19:59
  #10836
pclillen
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av dbshw
Nej, ty om man tar summan av första två ekvationerna minus summan av sista tre får man att 0 = 0,05. Så lösningar saknas överhuvudtaget, för att inte tala om icke-negativa lösningar.



Det där är ett korkat resonemang. Systemet
x + y = 0
har två variabler och en ekvation, men ändå finns en unik lösning i icke-negativa tal.

systemet kommer generera en parameterlösning i ekv systemet, som däremot går att välja ut en lösning, men icke desto mindre kommer det fortfarande finnas hur många andra som helst.(Underbestämt system ju)
Citera
Svara

Skapa ett konto eller logga in för att kommentera

Du måste vara medlem för att kunna kommentera

Skapa ett konto

Det är enkelt att registrera ett nytt konto

Bli medlem

Logga in

Har du redan ett konto? Logga in här

Logga in