*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Ah tack så mycket! <3

Har kommit en liten bit på vägen men har nu fastnat.
Uppgift lyder: Antag att du skall bygga om ditt rum. Ditt rum skall ha kvadratisk golvyta och samma volym som det har nu men byggmaterialet är dyrt så du vill att det skall gå åt så lite material som möjligt. Vilket mått skall ditt rum ha?

Så här långt har jag kommit:
Volym av mitt rum är 31,5 m^2
funktionen för materialet är 2x^2+4xy.
Nu sätter det dock stopp, någon som har något förslag?

Derivera och sätt det =0

Prova att använda att volymen är basytan gånger höjden. Dvs 31,5 = x²·y, vilket ger y = 31,5/x².

Om du sätter in detta i ditt uttryck så får du funktionen f(x) = 2x² + 4·31,5/x som du kan använda för att få fram svaret.

Vilket värde har talet a om, ae^(²x) är en primitiv funktion till e^(²x) och
e^(²x) är en primitiv funktion till ae^(²x). Hur ser härledningen ut? jag får ej ihop det riktigt med facit.


Tack på förhand.

Det går att göra på lite olika sätt, men det enklaste är väl att derivera den primitiva funktionen och sätta den = derivatan.

1. Derivatan av ae^(2x) är 2ae^(2x). Enligt uppgiften är derivatan = e^(2x) vilket ger att 2a = 1 => a = 1/2

Den andra går att lösa på exakt samma sätt.

Du har formulerat uppgiften väldigt konstigt, men jag antar att det är två separata uppgifter:

1) a är ett tal så att ae^(2x) är en primitiv funktion till e^(2x). Vilket värde har a?

2) a är ett tal så att e^(2x) är en primitiv funktion till ae^(2x). Vilket värde har a?

Jag börjar med 1). Att ae^(2x) är en primitiv funktion till e^(2x) betyder att derivatan till ae^(2x) är identitiskt lika med e^(2x). Så du behöver bara derivera ae^(2x) och sätta det identiskt lika med e^(2x). Vad får du när du gör det?

Ja just det F'(x)=f(x). Tack för upplysningen

I en triangel är den mellersta vinkeln 10 grader större än den minsta och den största vinkeln är 40 grader större än den mellersta. Hur stor är vinklarna?

Minsta vinkeln=x
Mellersta vinkeln=x+10°
Största vinkeln=(x+10°)+40°

Vinkelsumman i en triangel är alltid 180° -->

x+(x+10°)+((x+10°)+40°)=180°

x+x+10°+x+10°+40°=180°

3x+60°=180°

x=(180°-60°)/3=120°/3=40°


Minsta vinkeln=x=40°
Mellersta vinkeln=x+10°=40°+10°=50°
Största vinkeln=(x+10°)+40°=50°+40°=90°

90°+50°+40°=180° ok!

Tackar så mycket för hjälpen igår, har dock fastnat på några nya.


1) Bestäm ett reellt tal a så att funktionen

( arctan 1/|x| om x =/0, (Inte är lika med noll)
f(x)= <
( a om x = 0,


Blir kontinuerligt för alla tal.

2) Beräkna gränsvärdet för

n
lim ∑ 6^-k
n→∞ k=0

3)
En cylindrisk burk med lock och botten ska tillverkas. Den ska rymma 33 cl. Materialet
till locket är tre gånger så dyrt som materialet till resten av burken. Ange burkens radie
och höjd i cm när materialkostnaden är så låg som möjligt. (Du vet väl att 33 cl =
330 cm3

Hade varit kanon om jag fick hjälp med dessa!

(x+3)²-(x+4)(x+1) = 10
= x²+6x+9-(x²+4) = 10
= x²+6x+9-x²-(pluset ändras till minus eftersom att det var ett - tecken utanför parantesen)4 = 10
=6x+9-4 =10
=15/6 = 2.5