*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Jag minns inte frågan exakt, bara den givna funktionen och tillhörande annulus, men rätt säker på att det var invånare per kvadratkilometer.

Är inte f(x) invånare per kvadratkilometer?

Right. Jag minns inte exakt.

Fan, hade man bara vetat enhet så hade det nog varit lättare att lösa med kunskaper man har i Ma E.

Uppgiften känns väldigt märklig, för 1/(x sqrt(x)) är ju inte reell i hela 1<x^2+y^2<16. Sätter man absolutbeloppstecken innanför rottecknet blir det lite vettigare, men då blir funktionen udda och integralen 0. Ska det bli något intressant borde det alltså vara något i stil med 1/(|x|sqrt|x|)) = |x|^(-3/2). Jag tycker att du får införskaffa lite mer information och återkomma!

Det skulle inte kunna vara så att uppgiften är:

På avstånd r från origo är befolkningstätheten 8000*r^(-3/2) per km². Beräkna totala antalet invånare i området 1 < x² + y² < 16. x, y, r är alla mätta i km.

Det verkar för det första en mer rimlig modell, att befolkningstätheten skulle vara rotationssymmetriskt, och avtagandes när man kommer längre ut från centrum.

Svaret på den uppgiften är ganska nära (men inte exakt) 10^5, vilket i och för sig inte är 10^6, men du kanske kom ihåg svaret fel?

Hej, så här lyder uppgiften:

Bestäm exakt f' (pi/4) för f(x)= ln(cos(x))

Jag räknar ut det till (1/cos(x))*(-sin(x)) och får det till -tan(x)
Tänker sen att det bara är att ersätta x med pi/4?
Men det är inte rätt svar. Var gör jag fel?

f(x)=ln(cos(x))

f'(x)=-sin(x)*1/cos(x)=-tan(x)

f'(pi/4)=-tan(pi/4)=-1

a) z = (3+i)/(6-ai)
Bestäm a så att z blir reelltal.


b) Re (4-3i)/(a+i) = 0
Bestäm a

Ja, det var så jag tänkte, men enligt min räknare så blir svaret av -tan(pi/4)= -0,0137....?

Din räknare är inställd på grader och inte radianer.

Jesus...
Tack för hjälpen båda två.