*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Tack, då är jag med. Om vi istället tänker permutationer nu får vi sannolikheten för att få olika valörer vid en hand om fem kort (52·48·44·40·36)/(52·51·50·49·48). Men låt säga att jag vill beräkna sannolikheten att få exakt tre av samma färg, då gäller (13·12·11·39·38·10)/(52·51·50·49·48) där 10 är antalet sätt att placera ut dessa tre kort. Detta känns logiskt, eftersom ordningen spelar roll. Men varför behöver man inte tänka på detta i det första fallet, i vilken ordning de olika valörerna kommer?

Hej!

Har en uppgift där jag ska bestämma asymptoter. Hur gör jag ? Hoppas någon kan hjälpa mig !

f(x) = sqrt(x+1/x) alltså f(x) roten ur (x+1/x)


Tack på förhand

På en sinuskurva y=Asin(Bx+c)+D har en av maximipunkterna koordinaterna (pi, 5). Enav de närliggande minimipunkterna har koordinaterna (7pi/3, 1) Bestäm A, B, C och D.

Hur löser man den?

Asympotot = linje för vilken inget x är definierat. Du kan rita upp grafen och se om där finns något x-värde som funktionen inte är definierad för. Så kan du i alla fall göra om du endast har med reella tal att göra, vet inte hur det är med komplexa.

Så långt är jag med, men nu är det så att jag ska kunna räkna ut detta tal på prov och då utan räknare. Har verkligen kört fast och får dålig hjälp av matteboken just nu

Beräkna -4i/1-i och ge svaret i a+bi form

Förläng med konjugatet 1+i i både täljare och nämnare

-4i/(1-i) = -4i(1+i)/((1-i)(1+i)) = (-4i+4)/(1+1) = 2-2i

Vi har för x > 0:

f(x) = √(x+1/x) > √(1/x) -> ∞ då x ->+0,
dvs f(x) har den vertikala asymptoten x = 0.

Kan f(x) ha någon "sned" asymptot av typen y=kx+m då då x->∞? Lutningen k för en sådan ges av gränsvärdet f(x)/x då x ->∞:

f(x)/x = (1/x) √(x + 1/x) = √(1/x + 1/x³) -> 0 då x->∞,
dvs en eventuell sned asymptot har lutningen k=0.

Men f(x) = √(x+1/x) > √x -> ∞ då x ->∞,
dvs inget ändligt m-värde och alltså ingen sned asymptot.

Tack dbshw för svar tidigare, återkommer.

Snabb fråga:

Use the Wronskian to prove that two solutions of the homogeneous equation y''+P(x)y'+Q(x)y=0 on an interval [a,b] are linearly dependent if they have a common zero x_0 on the interval.

Som jag förstått det så om y_1,y_2 är två lösningar så är de linjärt oberoende om dess Wronskian är nollskild för alla x på [a,b]. Men om W(x) = y_1 (y_2)' - y_2 (y_1)', x_0 tillhör [a,b], och y_1(x_0)=y_2(x_0)=0, så uppfylles inte det villkoret, och y_1,y_2 är alltså linjärt beroende lösningar. Rimligt? (jämnnumrerad uppgift, endast facit till uddanumrerade frågor :P)

Blir tokig på denna olikheten.

Nån vännlig själ som kan visa lite steg för steg hur man löser den?

1/(x-5) < 4/(5x)

5x < 4(x-5)

5x < 4x-20

x < -20

Nåt sånt?

Korsmultiplikation ⇒ 5x < 4x-20 ⇒ x < -20

..eller?

Edit: pucktvåa och att jag tog sju jävla år på mig att rita upp graferna