Citat:
Ursprungligen postat av Red-nuht
(P-Q)-R=(P-R)-(Q-R)
VL:
(P-Q)-R=P-Q-R
HL:
(P-R)-(Q-R)=P-R-Q+R=P-Q-R
VL=HL
Eller?

Citat:
Ursprungligen postat av FXspot
Diskret Matte Hjälp!
Assume three arbitrary sets P, Q and R. Decide if the following statement is true or false. The operation "-" is defined as A-B={x:x∈A,x∉B}.
(P-Q)-R=(P-R)-(Q-R)
- Har suttit med denna ett tag nu. Har försökt rita lite diagram men kan verkligen inte se logiken. Ovanstående statement ska alltså vara SANT. Någon klipsk här som kan förklara?
Tackar på förhand.
Citat:
Ursprungligen postat av Red-nuht
Eller?

Nja... Eftersom det är mängder och inte tal kan man inte göra riktigt göra så.
Jag skulle göra så här. Låt p, q, r beteckna utsagorna "x är i P" och så vidare. Då definieras VL av
(p och icke-q) och icke-r
och HL av
(p och icke-r) och icke-(q och icke-r) <=>
(p och icke-r) och (icke-q eller r) <=>
(p och icke-r och icke-q) eller (p och icke-r och r)
men den sista parentesen är alltid falsk så påståendet är detsamma som p och icke-r och icke-q det vill säga VL.