*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Åh vad snällt Nail, men man måste visa alla 3 för att bevisa att de är en skalär? Vad tror du?

försvinner ^5 bara? o.o

Jag ska räkna ut en budget och om Sverige står för 60% och kostar 50 000 kr i månaden, vad kostar då Danmark som står för 15%, Norge 15% och Finland 10%?

sin4x=1/2

Jag får x = 30/4 + 90n och x = 150/4 + 90n. Varför stämmer inte detta?

Räkna i radianer istället...

Ser ut som du har kommit fram till ett rimligt bevis, men lite kommentarer kan jag ge. Om du ska skriva ett bevis på en tentamen eller någon annanstans, så bör du förklara vad x2, x1 och c är (samt fylla i de missade orden i meningarna ). Strikt växande innebär även att x2 > x1 ⇒ f(x2) > f(x1), så det skulle vara nice om du fick fram denna olikhet i slutet av beviset.

Beräkna ett andra ordningens taylorpolynom kring x = 0 för funktionen sin(Pi/6 + 2x). Använd detta för att beräkna ett närmevärde till sin(Pi/6 + 1). Uppskatta absolutbeloppet av felet med hjälp av lagranges restterm.

f(x) = sin(Pi/6 + 2x)

f´(x) = 2cos(Pi/6 + 2x)

f´´(x) = -4sin(Pi/6 + 2x)

Lagranges resterm:

f´´´(x) = -8cos(Pi/6 + 2x)

P2(x) = 1/2 + (√3)x -2x^2 Taylorpolynomet av ordning 2. I det fetstilade står det endast -x^2 i facit. Stämmer det?

Närmevärde till sin(Pi/6 +1) är alltså 1/2 +(√3)*1 - 1^2

Varför blir x = 1?

Ja, i ett Taylorpolynom så ska man ju ha f(x) ≈ f(x₀) + f'(x₀)*(x - x₀) + f''(x₀)*(x - x₀)²/2 + ... (generellt så ska derivata nummer n divideras med n!). Du har alltså glömt dividera med 2.

Det är inte x som är 1 utan 2x som är 1. Du ska ju uppskatta sin(π/6 + 1) genom att använda sin(π/6 + 2x), och således är det alltså 2x som ersätts med 1.

Spelar ingen roll. Är svaret i grader rätt? Inget facit.

Förstår inte riktigt vad du menar med det som jag markerade i fetstil. Har jag gjort fel där?