1. Vetenskap & humaniora
  2. Fysik, matematik och teknologi
  3. Matematiska och naturvetenskapliga uppgifter

*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Svara
2016-09-09, 21:27
  #81229
starke_adolf
Medlem
starke_adolfs avatar
Citat:
Ursprungligen postat av kreativtnamn123
I min bok om flervariabelanalys så nämns begreppet flödesintegral. Jag kan beräkna sådana integraler men jag förstår inte riktigt vad deras syfta är i praktiken. Kan någon komma med några exempel? Vad använder men dem för i t.ex. fysik?
Du kan använda dem för att till exempel beräkna ett värmeflöde ut ur en kropp/yta eller för att beräkna ett vätskeflöde. Det finns många användningsområden.

Gauss sats behandlar flödesintegraler https://sv.wikipedia.org/wiki/Gauss_sats. Den kommer du förmodligen att använda under din utbildning.
__________________
Senast redigerad av starke_adolf 2016-09-09 kl. 21:29.
Citera
2016-09-09, 21:33
  #81230
kreativtnamn123
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av starke_adolf
Du kan använda dem för att till exempel beräkna ett värmeflöde ut ur en kropp/yta eller för att beräkna ett vätskeflöde. Det finns många användningsområden.

Gauss sats behandlar flödesintegraler https://sv.wikipedia.org/wiki/Gauss_sats. Den kommer du förmodligen att använda under din utbildning.

Tack för inlägget.
Citera
2016-09-09, 21:34
  #81231
S.Busquets
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av starke_adolf
Du har en konstig (felaktig) notation, men jag förstår vad du menar. x^3^(6-4) - här har du slarvat. (x³)^(6-4) = (x³)² = x⁵ men du söker koefficienten framför x⁶ som ju är där k=3. Binomialkoefficienten är där "6 över 3" = n!/(k!(n-k)!) = 6!/(3!(6-3)!) = 6*5*4/3*2*1 = 2*5*2 = 20 som skall multipliceras med 2³ = 8 som är koefficienten i den andra termen i uttrycket som skulle utvecklas. Det ger således koefficienten 20*8 = 160.

formeln är ju (n över k)*a^(n-k)*b^(k)

jag skriver a som x^3 då blir det ju (x^3)^(n-k) *b^(k)

och (x^3)^(6-4) = x^(3*2) = x^6?
Citera
2016-09-09, 21:35
  #81232
starke_adolf
Medlem
starke_adolfs avatar
Citat:
Ursprungligen postat av S.Busquets
formeln är ju (n över k)*a^(n-k)*b^(k)

jag skriver a som x^3 då blir det ju (x^3)^(n-k) *b^(k)

och (x^3)^(6-4) = x^(3*2) = x^6?
Du har rätt, fel av mig!
Citera
2016-09-09, 21:37
  #81233
S.Busquets
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av starke_adolf
Du har rätt, fel av mig!

Förstod ändå vad du menade nu, jag tänkte helt fel. byter jag det till 6 över 3 så får jag ju rätt svar som du säger.

(x^3)^(6-3)*(2x^(-1))^(3) = ((x^(9)) * 8x^(-3) = 8x^6 och sedan använder jag formeln "6 över 3" = n!/(k!(n-k)!)
__________________
Senast redigerad av S.Busquets 2016-09-09 kl. 21:39.
Citera
2016-09-09, 21:38
  #81234
starke_adolf
Medlem
starke_adolfs avatar
Citat:
Ursprungligen postat av S.Busquets
Förstod ändå vad du menade nu, jag tänkte helt fel. byter jag det till 6 över 3 så får jag ju rätt svar som du säger
Edit: Fel igen.
__________________
Senast redigerad av starke_adolf 2016-09-09 kl. 21:45.
Citera
2016-09-09, 21:41
  #81235
S.Busquets
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av starke_adolf
Fast jag tror att du har gjort rätt från början, kan inte se att det skulle vara fel just nu i alla fall.

Jag fick rätt svar nu. Det du sa var ändå rätt med 6 över 3. Tack
Citera
2016-09-09, 21:42
  #81236
starke_adolf
Medlem
starke_adolfs avatar
Citat:
Ursprungligen postat av S.Busquets
Förstod ändå vad du menade nu, jag tänkte helt fel. byter jag det till 6 över 3 så får jag ju rätt svar som du säger.

(x^3)^(6-3)*(2x^(-1))^(3) = ((x^(9)) * 8x^(-3) = 8x^[/b]6 och sedan använder jag formeln "6 över 3" = n!/(k!(n-k)!)
Ja, det stämmer! Jag är trött i huvudet.
Citera
2016-09-09, 22:19
  #81237
S.Busquets
Medlem
Använd binomialsatsen på (1+1)^n för att visa likheten "n över k" = 2^n (Det står ett summatecken framför och ett n över samt ett k=0 under)

(1+1)^n är ju = 2^n förstår inte hur jag ska använda binominalsatsen
Citera
2016-09-09, 22:42
  #81238
starke_adolf
Medlem
starke_adolfs avatar
Citat:
Ursprungligen postat av S.Busquets
Använd binomialsatsen på (1+1)^n för att visa likheten "n över k" = 2^n (Det står ett summatecken framför och ett n över samt ett k=0 under) (1+1)^n är ju = 2^n förstår inte hur jag ska använda binominalsatsen
Binomialsatsen ger:
(1+1)^n = (n över 0) 1^(n-0)*1^0 + (n över 1) 1^(n-1)*1^1 + ... + (n över n) 1^0 * 1^n =
Men alla potenser av 1 är lika med 1, så
= (n över 0) + (n över 1) + ... + (n över n)

http://math.stackexchange.com/questions/519832/proving-by-induction-that-sum-k-0nn-choose-k-2n
http://math.stackexchange.com/questions/734900/proof-by-induction-sum-of-binomial-coefficients-sum-k-0n-n-k-2n
__________________
Senast redigerad av starke_adolf 2016-09-09 kl. 23:04.
Citera
2016-09-09, 22:49
  #81239
kreativtnamn123
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av S.Busquets
Använd binomialsatsen på (1+1)^n för att visa likheten "n över k" = 2^n (Det står ett summatecken framför och ett n över samt ett k=0 under)

(1+1)^n är ju = 2^n förstår inte hur jag ska använda binominalsatsen

I utvecklingen av (a + b)ⁿ beror varje term av a och/eller b. När a = b = 1 så kommer ju varje term bli binomialkoefficient · 1 · 1. Det gäller då alltså att 2ⁿ = C(n, 0) + C(n, 1) + C(n, 2) + ... + C(n, n).
Citera
2016-09-10, 07:03
  #81240
Stagflation
Medlem
Citat:
Visa att ett fyrsiffrigt tal alltid är delbart med 9, om talets siffersumma är delbar med 9. Ledning: Vilket är det fyrsiffriga talet ABCD kongruent med modulo 9? Hur kan talet skrivas i utvecklad form?

Talet kan skrivas som 1000A + 100B + 10C + 1D

Jag förstår dock inte varför 1000A + 100B + 10C + 1D ≡ A + B + C + D eller hur man bevisar det hela.

Någon som kan hjälpa?
Citera
Svara

Skapa ett konto eller logga in för att kommentera

Du måste vara medlem för att kunna kommentera

Skapa ett konto

Det är enkelt att registrera ett nytt konto

Bli medlem

Logga in

Har du redan ett konto? Logga in här

Logga in