*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Lyckades lösa föregående uppgifter, nu behöver jag istället hjälp med följande:

Hitta en vektor som har samma riktning som enhetsvektorn {-5,5}

Normalt sett brukar man använda begreppet "enhetsvektor" om en vektor som har normen 1, men vektorn (-5,5) har inte normen 1.

Är uppgiften egentligen att hitta en enhetsvektor med samma riktning som (-5,5)? I så fall är det bara att beräkna normen av (-5,5) och dividera (-5,5) med denna norm.

Tack så mycket!

Jag skall beräkna detta, hur gör jag?

lim x→0 (cos(3x)-(cos(3x))³)/x²

Ovan lösning är snyggare än min.


Kolla på formeln för geometrisk summa på wikipedia (a^(n+1)):
Under exempel förstår man formeln genom härledning
https://sv.wikipedia.org/wiki/Geometrisk_summa

Använd Taylorserieutvecklingen av cos(x). Den finns här om du inte kan den utantill.

Ursäkta, det skulle vara x / (1 + x^2)

Måste en stationär punkt vara en inflexionspunkt och vice versa och huruvida avgör man det?

Ursäkta, uppgiften handlar såklart om enhetsvektorer och att hitta en enhetsvektor med samma riktning och längden 1.

Jag får magnituden av vektorn till 5*sqrt(2). Vi säger att detta = a.

För att sedan dividera vektorn med A, ska jag räkna (-5*a,5*a)? Är detta korrekt tankesätt?

OK, i så fall så blir det lite annorlunda. Den funktionen kommer att ha ett globalt maximum för ett positivt x och ett globalt minimum för ett negativt x (nämnaren är ju alltid positiv och gränsvärdena i båda oändlighetsriktningarna är noll). Dessa globala extrempunkter kommer att antas för x = a respektive x = -a för något a eftersom funktionen är symmetrisk runt x = 0 bortsett från tecknet.

En inflektionspunkt är en punkt där andraderivatan byter tecken. Det behöver inte vara fallet i alla punkter där förstaderivatan är noll.

Nja, enhetsvektorn blir (-5/a,5/a). Om du multiplicerar med a så blir ju den nya vektorn längre än den ursprungliga.

Menade att skriva dividerat-tecknet men fingrarna levde sitt egna liv Tackar så mycket för hjälpen!

Förstod ärligt inte så mycket av den. När jag satt med uppgiften tänkte jag börja täljaren osv, är det fel eller? För i min uppgift stod det också att jag kan använda standardgränsvärdet lim x→0 sin(x)/x=1