*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Hallå!
Har en uppgift här jag fastnat på, skulle vara kul om någon kunde hjälpa. Simpelt, men hjärnan har varit pausad i två år från pluggande, så den är rätt fryst för tillfället.

1. Simplify the following expression
(a^2-9 / 2a^2-6a) - 7/a

Fastnade efter att ha fått det till:
(-9/a(a-6)) - 7/a

Ska det vara (a^2-9) / (2a^2-6a) - 7/a?
I så fall, konjugatregeln på a^2-9, Bryt ut 2a i nämnaren

håller på med en ekvation med högre grad tal än 2.


uppgiften är x^4+8x^2+7=0 jag började med att substituera x^2 mot t.

för att skapa ekvationen t^2+8t+7=0 sedan stopade jag in det i pq forlmen t=-8/2+-sqrt(8/2)^2-7

och fick svaret -4+-3 och röterna t=-1 och t=-7

bytte tecken och fick x^2=-1 och x^2=-7.

sedan (här har jag gjort fel) fick jag x1=-1 och x2=-7.

men eftersom gradtalet var 4 så skall det vara 4 rötter hur får jag fram dessa?

Hur ska jag rita en graf för denna funktion?

f(x) = x om 0<=x<=1 och 2-x om 1<x<=2

Jag har inget facit, men jag kan berätta hur jag har resonerat och jag antar att det är fel eftersom grafen ser ganska orimlig ut enligt mig.

den har alltså lutningen 1 mellan 0 och 1. så jag drar en linje till punkten (1,1).

2-x om x större än 1 och mindre eller lika med 2 y.

Jag tänker på y = kx + m

y = -x + 2

så lutningen -x mellan 1 och 2? då drar jag en linje till (2,0).

Det låter som att du har resonerat rätt. Är du osäker, rita då upp y = x för alla x och en funktion y = 2-x för alla x och se om det ser ut att stämma med det du har ritat inom de intervall som är givna.

Det bör se ut som en likbent triangel med höjd 1 och bas 2 med vänstra nedre hörnet i origo och det låter som att det är så du har ritat.

Förövrigt är lutningen -1 (se fetstilt) och inte -x, men det var nog ett slarvfel då du skrivit lutningen 1 i det första intervallet.

Lös ekvationerna x^2=-1 och x^2=-7.
e.g. x^2=-1 ⇒ x=±i

[quote=starke_adolf|58388925]Det låter som att du har resonerat rätt. Är du osäker, rita då upp y = x för alla x och en funktion y = 2-x för alla x och se om det ser ut att stämma med det du har ritat inom de intervall som är givna.

Det bör se ut som en likbent triangel med höjd 1 och bas 2 med vänstra nedre hörnet i origo och det låter som att det är så du har ritat.

Förövrigt är lutningen -1 (se fetstilt) och inte -x, men det var nog ett slarvfel då du skrivit lutningen 1 i det första intervallet.[/QUOTE]

Tack för noteringen . En annan sak jag funderar på eftersom det verkar stämma. Varför är det 1<x<=2 och inte 1<=x<=2 ?

Det är för att punkten x=1 ingår i det tidigare intervallet. f(x) skulle annars vara definierad som två olika funktioner i en och samma punkt. Båda funktionerna i intervallen antar dock värdet y=1 i punkten x=1.

Tack!

Hmm okej, så det vara bara det, att det finns en term som inte innehåller ett x (i det här fallet?) och därför är den inte deffiretierbar?

Och ang Det är en klassificering av funktioner. En funktion tillhör klassen C¹ om den kan deriveras minst en gång. En funktion tillhör klassen C² om den kan deriveras minst två gånger osv, men det kan ju min funktion åtminstone till klass C²?

Nja, du måste undersöka det mer noggrant än så. Att jag skrev så var bara för att visa att resonemanget som visade att partialderivatan med avseende på x existerar i origo inte med automatik medför att även partialderivatan med avseende på y existerar i origo. Den ursprungliga funktionen är ju inte symmetrisk i x och y.

Men då kollar jag på den här, http://www.ladda-upp.se/bilder/iobyzxdkvfbgfi/ ,

Okej såhär;

då ges formeln av f(a+h,b+h)-f(a,b) där

h = r cosθ
k = r sinθ
a,b = (0,0)

så stoppar vi in dom och får

f(rcosθ,rsinθ) = (2r²cos²θ·rsinθ·r³sin³θ) / r²
= (r(2rcos²θ·sinθ·r²sin³θ)) / r²
= (2rcos²θ·sinθ·r²sin³θ) / r och r→0. Därför blir den 0? Alltså har vi det i origo? Och därför tycker jag den är defirenterbar? :S :S



(Sen för att kolla kontinuerligteten så såg jag att om lim x→a f(x) =f(a)
och vi har ju x=0 och a=0, så därför stämmer det?)