*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Kan någon hjälpa mig med dessa två uppgifter?

Vinkel α, mätt i radianer, uppfyller olikheterna 0≤α≤π/2.
Beräkna sinα, om man vet att cosα = 4/11

Jag har räknat ut den så här:

sinα²+cosα²=1² ⇒ x²+(4/11)²=1² ⇒ x²=(121/121)-(16/121) ⇒ cosα=sqrt(105)/11


Triangeln ΔABC är rätvinklig med rät vinkel vid hörnet C och vinkel β vid hörnet B. Beräkna triangelns area, givet att c=|AB| = 9, och att tanβ = 7/6

BC=7
CA=6

Vet inte riktigt hur jag ska räkna men jag har en idé att kanske jag ska använda denna formel: T = (b*c*sinα)/2 = (a*c*sinβ)/2 = (a*b*sinγ)/2.

Tack på förhand

Deriverar map x resp y:
f'x = 4x³-4x+4y=0 (1)
f'y = 4y³+4x-4y=0 (2)

Löser ut (1): 4x=4y+4x³ in i (2): 4y³+4y+4x³-4y=0 ⇔ 4y³+4x³=0 ⇔ y³+x³=0.

alltså, det känns ju som att ALLT kan vara y resp x, ink komplexa tal.

Är de andra rätt?

Att sätta in (1) i (2) innebär att du letar efter punkter där båda partialderivatorna är noll samtidigt. Det behöver inte gälla. Det räcker att en av dem är noll.

Idag står det helt jävla stilla


Hur fan gör man den?


Hur fan gör man den?


Hur fan gör man den?

1)

11x / 7 = 2/3
11x = 14/3
33x = 14
x = 14/33

Från wikipedia: En funktion f av en variabel är kontinuerlig i punkten x om det för alla ε > 0 existerar ett δ > 0 sådant att |x - y| < δ medför |f(x) - f(y)| < ε..

Eller omformulerat: en funktion är kontinuerlig i punkten x om gränsvärdet är lika med funktionsvärdet. Det är då underförstått att det måste existera ett öppet intervall som punktens x-koordinat ligger i som är en delmängd till definitionsmängden.

En ensam punkts x-koordinat ligger inte i ett öppet intervall! Så svaret på din fråga är nej.

Själva begreppet "kontinuerlig" är inte relevant för en ensam punkt.

Om du löser andragradsekvationen x² + 8x + 15 = 0 och får rötterna x₁ och x₂ så kan du faktorisera uttrycket enligt (x - x₁)(x - x₂).

Avrundar dagen med en kluring! Jag är för övrigt sämst på den här typen av problemlösningar, så om någon vill vara så vänlig att förklara hur i helvete jag skall formulera mina tankar, så är jag tacksam!

"I ett stort akvarium finns 140 fiskar av olika arter. Om man skulle fylla på med 30 guldfiskar, så fördubblas andelen guldfiskar. Hur många guldfiskar finns det i akvariet?"