*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Jag behöver hjälp med att bevisa Eulers teorem om att det finns oändligt många primtal.

Jag har lite svårt att förstå andra halvan av beviset. Vart definieras det att Ns+Nl = N?

Efter det förstår jag inte resten. Skulle någon kunna förklara lite tydligare resten av beviset?




http://img9.imageshack.us/i/bildschirmfoto20110310u.png/

http://img59.imageshack.us/i/bildschirmfoto20110310u.png/

Bestäm a då e^6)/2 = 4e^2a:

e^2a = e⁶/8,

2a = ln(e⁶/8) =
= 6 - ln8 = 6 - 3 ln2,

a = 3(2 - ln2)/2 ≈ 1,960.

Alternativt: http://www.wolframalpha.com/input/?i=(e^6)/2+%3D+4e^(2x)

Vilken metod använder man oman ska lösa ut en upphöjd variabel? Typ 1,1^x=20

En rät linje går genom punkterna (2,7) och (0,-1) Vad är linjens lutning? Och hur ser ekvationen ut?

x = ln(20)/ln(1,1)

K(lutningen) = 7-(-1)/2-0= 4, 4 är lutningen. För varje steg du tar i x så går du 4 i y led.

Räta linjens ekvation, y = kx + m, där k anger lutningen på linjen.

Hej, sitter och försöker plugga inför en tenta men lyckas inte lösa ett tal, hoppas på lite hjälp här!

Du har skattat ekvationen och fått punktskattningarna och deras kovariansmatris till respektive

y=β0 +x1β1 +x2β2 +e

.......3.14
βˆ= 2.45
.......−1.3
........0.27 0.01 0.02
Vˆ = 0.01 0.09 0.03
........0.02 0.03 0.36

Bestäm ett symmetriskt konfidensintervall för β1 med konfidensgrad 99%

Tack

Sätt B0 = lim f(z) då z → ∞. Då finns enligt definitionen av gränsvärde, R > 0 så att |f(z) - B0|< 1 för |z| > R. Detta medför att |f(z)| < |B0| + 1 då |z| > R. Sätt B = |B0| + 1. För |z| > R gäller då |g(z)| < B |z|.

Sätt A = sup |g(z)| taget över |z| ≤ R. Eftersom g är kontinuerlig och ändlig i z = 0, gäller att A > 0 är ändlig och för |z| ≤ R att |g(z)| ≤ A.

Alltså,
för |z| > R gäller |g(z)| < B |z| ≤ A + B |z|,
för |z| ≤ R gäller |g(z)| ≤ A ≤ A + B |z|.

Därmed gäller |g(z)| ≤ A + B |z| för alla z.


Du skall ha en konform bijektion (injective ... onto) från D till C\D = { pi/3 < arg(z) < 2pi }. Både D och C\D är cirkelsektorer. Den senare spänner en vinkel 5 ggr så stor som den förra. Avbildningen f(z) = z^n multiplicerar vinkeln med faktorn n, så om vi väljer n = 5 blir bildmängden 0 < arg(z) < 5pi/3.

Applicera sedan avbildningen g(z) = e^(i pi/3) z för att vrida bildmängden pi/3 för att få pi/3 < arg(z) < 5pi/3 + pi/3 = 6pi/3 = 2pi ~ 0.

Om en sfär har arean A och volymen V
så gäller: A = k * V^p .
Bestäm talen k och p.

Får inte till den uppgiften.

V = ( 4*pi*(r^3) ) / 3
A = 4*pi*(r^2)

4*pi*(r^2) = k * ( ( 4*pi*(r^3) ) / 3 )^p

( 4*pi*(r^2) ) / k = ( ( 4*pi*(r^3) ) / 3 )^p

isåfall skulle man kunna sätta p = 1 och då blir k = 3/r, detta blir dock helt fel.

Tips?

Titta på potensen hos r. I uttrycket för V har du ju r^3, men i A har du istället r^2. Då måste ju p vara sådant att (r^3)^p = r^2 <=> r^3p=r^2 => 3p=2, så får du ett värde på p. Sen är ju k bara det tal som ger rätt koefficienter, det borde du klara själv