*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

∫(2e^(-x) - 2e^x)dx = 2(∫e^(-x)dx - ∫(e^x)dx)

∫e^(-x)dx = [-e^(-x)] = -e^(-3) + e^(0) = 1 - e^(-3)
∫(e^x)dx = [e^x] e³ = - e^(0) = e³ - 1

Det vill säga,

∫(2e^(-x) - 2e^x)dx = 2(∫e^(-x)dx - ∫(e^x)dx) = 2(1 - e^(-3) - (e³ - 1
)) = 4 - 2(e³ + e^(-3)) = (om man så vill, inte nödvändigt) = 4 + 4cosh(3)

Derivatans definition på : f (x) = (x-a)^2


f(x+h) = [((x+h-a)^2) - ((x-a)^2)] / h

Jag kommer hit: ((x+h-a)^2) - x^2 - 2xa + a^2 / h

Där fastnar jag, men är jag verkligen rätt ute?

En andragradsekvation är helt enkelt en ekvation där x är av andra graden, dvs x². Nollproduktslagen är att ifall produkten av ett antal tal är noll, så är minst en av faktorerna noll.

http://www.pluggakuten.se/wiki/index.php?title=Nollproduktsregeln
http://www.pluggakuten.se/wiki/index.php?title=Andragradsekvation

Utförligare beskrivning.


Utveckla parantesen, förenkla, dividera bort h. Du har dessutom teckenfel i andra delen, ska vara -x²+2xa-a²

Hur utvecklar jag parentesen till vänster?

Genom helt vanlig parantesmultiplikation.

(a+b+c...)(d+e+f...)=a(d+e+f...)+b(d+e+f...)+c(d+e +f...)...
T.ex.

(a+b+c+d)(e+f+g+h)=a(e+f+g+h)+b(e+f+g+h)+c(e+f+g+h )+d(e+f+g+h)

Så hur ska den parentesen se ut med parentesmultiplikation?


känner mig helt lost

Edit: Blir den parentesen då: x^2 +xh-xa+hx+h^2 -ha-ax-ah+a^2?

Edit2: Löste det, tack för hjälpen!

Betrakta följande funktion: f(x) = (x-1) / (3+x^2), Df = [-7, 7]

Funktionen är kontinuerlig för alla reella x och dess definitionsmängd är kompakt. Då vet vi från extremvärdessatsen att det existerar största och minsta värden. Bestäm dessa!

Beräkna derivatan, se vart den är 0 då får du dina max och min-punkter, sen är det bara att plugga in de punkterna i din funktion så har du svaret

Använder jag kvotregeln får jag detta:

1(3+x^2) - (x-1)2x / (3+x^2)^2

Det är här det skiter sig för mig.

Ska jag sätta 1(3+x^2) - (3+x^2)^2)= 0? och samma med (3+x^2)^2) = 0?

Det är här jag behöver hjälp, det är förenklingen som skiter sig för mig.

Bestäm nollrummet till T, där T är varje vektor i R^3 som projiceras ortogonalt på planet 2x-2y+z.
Någon som vet hur man ska gå tillväga?

Behöver hjälp att förklara ekvationen:

(t+1)/(t-2)=3/(t-2) + 5

Edit:Om man räknar ut den genom att förlänga alla termer med (t-2) s får man t = 2, men då blir ju nämnaren noll. Om istället tar de bråken minus varandra så får man 1 = 5. Länge sedan jag håll på med det här. Hur ska man förklara?