*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Så, vart har du kommit efter att ha gjort just det?

Det kan ju inte vara så hiskeligt svårt. Du vet väl att om f(x) = e^(ax) så uppfyller exempelvis F(x) = e^(ax)/a att F'(x) = f(x), F(x) är därmed en primitiv funktion. Var specifikt stöter du på problem?

när jag föränklade fick jag följande

6
(25e^4x-30e^2x+9)/(e^2x)
-6

och sedan :

6
(25e^4x)/(e^2x)
-6


6
(-30e^2x)/(e^2x)
-6


6
(9)/(e^2x)
-6

och nu då hur gör jag primitiv funktion av dessa tre integraler och jag är inte äns 100% säker att jag har gjort hitils
kan någon hjälpa mig har enorma problem med den här uppgiften

jaha jag tror jag fattar ska göra uppgiften och sedan återkommer jag tack

Du kan dividera bort nämnaren från de två första. För den tredje, kom ihåg att 1/e^a = e^-a.

Asså du menar

på den första ex så är det (25e^4x)/(e^2x) och detta blir då 25e^2x och sedan primitiv funktion av detta blir (25e^2x)/2 är detta rätt

Stämmer bra

Skulle behöva hjälp med två uppgifter jag har kört fast med!

1. Bevisa att tan(pi/2 - v) = cotv = 1/tanv
(när jag ritar upp det får jag bara att tan(pi/2 - v) = tanv)

2. Visa att sinu - sinv = 2cos((u + v)/2)*sin((u - v)/2)

1. Enklast är nog att utgå från tan(π/2 - v) och använda additionsreglerna för cosinus och sinus ( tangens om du får använda den).

2. Här är det nog enklast att utveckla högerledet med additionsreglerna för cosinus och sinus. Om det blir alldeles för jobbigt kanske omskrivningar med Euler kan hjälpa.

Dessa additionsregler lyder cos(u ± v) = cosu·cosv ∓ sinusinv samt sin(u + v) = sinu·cosv ± sinv·cosu och är bland de viktigaste formlerna inom trigonometri att lägga på minnet.

Jag hade gjort såhär:
1. Utgå från definitionen

cofun(v) := fun(pi/2-v)

Där fun är en godtycklig trigonometrisk funktion.
http://en.wikipedia.org/wiki/Havercosine#Construction_of_versine_and_related_fu nctions

Då gäller att:

cotan(v) = tan(pi/2-v), för alla vinkelfält v.

Och nu:

cotan(v) := b/a
tan(v) := a/b
Där b och a är kateter i en rätvinklig triangel.

Detta leder till:

1/tan(v) = b/a = cotan(v)

2.

sin(u)-sin(v) = 2cos((u+v)/2)*sin((u-v)/2)

Sätt:

u+v = 2y och
u-v = 2x
<=>
u = y+x och
v = y-x

Då är:

sin(y+x)-sin(y-x) = 2cos(y)*sin(x)
sin(x)cos(y)+cos(x)sin(y)+sin(x)cos(y)-cos(x)sin(y) = 2cos(y)*sin(x)
Använde additionssatserna för sinus.
sin(x)cos(y)+sin(x)cos(y) = 2cos(y)*sin(x)

Klar.

Vad sägs om

tan (pi/2 - v) = sin(pi/2 - v)/cos(pi/2 -v) = cos(v)/sin(v) = 1/tan(v) = cot(v)?

Detta är under förutsättning att du ska kunna sin(2pi - v) = cos(v) men det ska man väl från ganska låg nivå.

kört fast igen.

Hur löser jag ut x ur ekvationen

arcsin(x) = arctan(2x)