*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

a = (6 / ln 8e) / 2 ger a=0,974

Insättning i ekvationen ger 201,7=28,1

(ln(1/2)+6-ln(4))/2=a ger a=1,96

Insättning i ekvationen ger 201,7=201,7

Felet ligger i att 8e^2a inte kan logaritmeras till 2a*ln(8e) utan ln8+2a

Antag att (a + b)^2 = 12 och (a - b)^2 = 6, bestäm ab.

Svaret är: ab = 3/2.

Någon som kan förklara hur jag räknar ut det?

Beräkna kurvintegralen

∫(xdy-ydx)

från origo till punkten (1,1), längs kurvstyckena

b)y=x^3 c)y=x^(1/2)


b) Jag parametriserar det så jag har x=t, y=t^3 och skriver ∫(t-t^3)dt=[(t^2)/2-(t^4)/4] och sätter in x-värdena 0 och 1 och får 1/4 men i facit står det 1/2. Någon som vet vad jag har gjort fel?

c) Samma grej om i b), parametriserar men får fel svar i slutändan.

Beräkna sin(pi/2) + cos(5*pi) utan räknare

Hur gör jag? Är på radianbegräppet.

π/2 = 90 grader (Enligt definiton)
5*π = π+2*2π = π = 180 grader (Nå, det är inte 180 grader strikt sett, men när du använder sin och cos blir resultatet det samma)

sin (π/2) = sin (90) = 1
cos π = cos (180) = -1

Alltså är sin (π/2) + cos (5π) = 1-1 = 0.

Fint, har en till fråga

sin2x = 0.5
2x = 30
x = 15

15 = 15 * (pi/180) = 15pi/180 = pi/12

x = pi/12 +n * pi

dock förstår jag inte hur jag får fram den andra "roten" som ska bli 5pi/12
vart kommer 5 ifrån?

Sitter på en gör tråkig fysik uppgift och skulle behöva lite hjälp, låter som följer:

Två elektroner befinner sig på ett avstånd av 0,42 nm från varandra. Beräkna den repellerande kraften på en av elektronerna.

Edit: Svaret ska vara 1,3nN

Om du parametriserar måste du komma ihåg parametriseringens derivata.

∫(xdy-ydx)= ∫(x,-y)*(dy,dx) = ∫(x, -y)*(dy/dt, dx/dt)dt

där * betyder skalärprodukt. I ditt fall blir dy/dt = 3t^2 och dx/dt = 1, så att man har

∫(t, -t^3)*(3t^2, 1) dt = ∫3t^3 - t^3 dt = ∫2t^3 dt = 2* t^4/4 = t^4/2

vilket med gränser blir 1^4/2 - 0^4/2 = 1/2.

Tack! Men varifrån kommer 24? Och vad händer med -2?