*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Hur får du y'= 2*3^(2x)*ln3 utan att i princip använda omskrivningen?

2*3^(2x)*ln3 = 6^(2x)*ln3 stämmer INTE! Det är 2*(3^(2x)), inte (2*3)^(2x).

Tack, men det är inte så jag menar. Vektorfältet har den angivna formeln. Och om man stoppar in koordinater i den så får man ut en vektor vid just den punkten. Och det är just hela "bara stoppa in det" som jag har svårt med. För det är väl lite svårare än att bara stoppa in x vid x, y vid y, etc?

tack för hjälpen

Hur kan jag skriva om

x^2 / (1+x^2)

till

1-1/(x^2+1) ? vad är long divison?

tack för hjälpen

Hur kan jag skriva om

x^2 / (1+x^2)

till

1-1/(x^2+1) ?

Skulle inte tro det...

Du kan skriva om täljaren x^2 = (1+x^2) - 1 och sätta in:
x^2 / (1+x^2) = ((1+x^2) - 1) / (1+x^2) = (1+x^2)/(1+x^2) - 1/(1+x^2)
= 1 - 1/(1+x^2)

Nej, det är inte svårare än så. Ett vektorfält tillordnar varje punkt en vektor och ett vektorfält i rummet skrivs på formen F = f(x, y, z)x^ + g(x, y, z)y^ + h(x, y, z)z^ där f, g, h är reella funktioner av x, y, z. För att få fram vektorn för punkten (x, y, z) sätter du helt enkelt in denna punkt i funktionerna.

Ok, tackar!

Med omskrivning menade jag att du skrev det som talet e.

Jag menade inte att jag hade rätt, det var bara en fråga om man kunde göra så! Varför det inte blir 6^(2x) fattar jag själv, vet inte riktigt vad jag tänkte.
Jag kolla på vårt gamla formelblad och såg att vi använda denna:
y=a^(kx)
y'=k*a^(kx)*ln a

Alltså kan man skriva y'= 2*3^(2x)*ln 3 ?

Denna formeln härleds enklast genom omskrivningen a^(kx) = e^(kx ln a).


Javisst, men kan förstås göra omskrivningen "baklänges" när man har deriverat:
D[a^(kx)] = D[e^(kx ln a)] = (k ln a) e^(kx ln a) = (k ln a) a^(kx).

1 - (5-x)/2 = x - 3

x = 4 - (5 - x) / 2

2x = 8 - 5 + x

2x - x = 8 - 5

x = 3


I tredje kolumnen har man multiplicerat med 2 för att få bort /2 (från kolumn 2), men i kolumn fyra så har vi fått 8-5, varför har vi multiplicerat 4 (till 8) och inte det som står i parantesen?

När man måste gångra på högra sidan av likhetstecknet för att få bort ex. "/2" ska man inte gångra parantesen då? (finns väl ingen regel som säger att man ska multiplicera "allt utom parantesen"?

Tacksam för svar

När man multiplicerar (5-x)/2 med 2 fås 2(5-x)/2, varefter tvåorna förkortas bort (2/2=1)