* Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] *

2011-02-23, 20:12 #**7465**

Medlem

Reg: Nov 2010

Inlägg: 182

Partikulärlösning

y''+9y=xe^x

- Den homogena lösningen har jag, men hur gör jag nu för att finna partikulärlösningen? Känner mig helt lost här.

Citera

2011-02-23, 20:21 #**7466**

Medlem

Reg: Mar 2009

Inlägg: 95

Citat:

Ursprungligen postat av JohanIIIMinst

Ditt 'högra led' blir negativt...och eftersom ditt 'vänstra led' blir positivt så kan svaret ALDRIG bli x=1.45

Antingen har du skrivit av uppgiften fel, eller så har du varit otydlig med något.

Edit: Eller så är facit fel

Uppgiften är ett exempel ur fysikboken, x ska egentligen vara v(hastighet). Det handlar om lagen om rörelsemängdens bevarande. Såg nu att det fanns en gymnasiefysik-tråd. Provar att påste den där.

Citera

2011-02-23, 20:26 #**7467**

Bannlyst

Fick ett svar från en person via PM.

Citat:

V(n) = 10000*(101/100)ⁿ
0≤n≤30

V(n) = (V(30)+1000)(101/100)ⁿ
31≤n≤60

V(n) = (V(60)+1000)(101/100)ⁿ
61≤n≤90

Osv.

V(n) är vinsten vid dag nummer n. 101/100 är förändringsfaktorn för ökningen av en procent. Upphöjt till n, efter procentsatser multipliceras då dag 1 påverkar dag 2 osv. 10000 är ju startvärdet, därför multiplicerar man 101/100 upphöjt till n med 10000.
Vid steg 2 tar man bara värdet vid dag 30, adderar man 1000 och multiplicerar detta med (101/100)ⁿ.

Min fråga var:

Citat:

Sen har jag en liten fråga:
Jag börjar att investera 10 000 kr i aktier. Jag gör 1% vinst per dag. Varje månad så investerar jag 1000 kr. Jag håller på i 500 dagar.

Vad blir formeln då och hur mycket blir det efter 500 dagar?

Är det svårt att lägga in en tidsgräns hur många månader man ska sluta investera 1000 kr t.ex. "efter 200 dagar så slutar man investera dom där 1000 kr, och bara gör 1% vinst per dag med det kapital man redan har" ?

Då är min fråga nu: Hur räknar man? Det står att man ska ta (101/100) upphöjt till 10000 för startvärdet V är 10000 kr. Alltså det stämmer inte.!

Citera

2011-02-23, 20:29 #**7468**

Medlem

Reg: Jun 2010

Inlägg: 316

Vilket värde har talet k, om f(x) = kx - 4 och f(3) = 2?

Hur ska jag tänka?

Citera

2011-02-23, 20:50 #**7469**

Bannlyst

Citat:

Ursprungligen postat av evolo

Vilket värde har talet k, om f(x) = kx - 4 och f(3) = 2?

Hur ska jag tänka?

X är väll 3?

Citera

2011-02-23, 20:51 #**7470**

Medlem

Reg: Mar 2006

Inlägg: 1 329

Citat:

Ursprungligen postat av evolo

Vilket värde har talet k, om f(x) = kx - 4 och f(3) = 2?

Hur ska jag tänka?

f(x)=kx-4
f(3)=2

f(3)=k*3-4=2 --> k*3=6 --> k=6/3=2

Citera

2011-02-23, 20:51 #**7471**

Medlem

Reg: Apr 2010

Inlägg: 879

Citat:

Ursprungligen postat av evolo

Vilket värde har talet k, om f(x) = kx - 4 och f(3) = 2?

Hur ska jag tänka?

Att du löser ekvationen f(3) = 2, dvs. du sätter x = 3 och f(x) = 2.

Du får då:
f(3) = 2
k * 3 - 4 = 2
3k - 4 = 2
3k = 6
k = 2

Citera

2011-02-23, 23:00 #**7472**

Medlem

Reg: Aug 2005

Inlägg: 9 371

Citat:

Ursprungligen postat av FXspot

Partikulärlösning

y''+9y=xe^x

- Den homogena lösningen har jag, men hur gör jag nu för att finna partikulärlösningen? Känner mig helt lost här.

Ansätt y(x)_p = z·e^x ⇒ y'(x)_p = z·e^x + z'·e^x ⇒ y''(x)_p z·e^x + z'·e^x + z'·e^x + z''·e^x = z·e^x + 2z'·e^x + z''·e^x

Insatt i differentialekvationen får vi z·e^x + 2z'·e^x + z''·e^x + 9z·e^x = x·e^x ⇔z'' + 2z' + 10z = x. Ansätt här z = Ax + B ⇒ z' = A ⇒ z'' = 0 vilket ger 2A + 10Ax + 10B = x och vi ser att A = 1/10 och B = -1/50.

∴ y(x)_p = e^x·(x/10 - 1/50)

Citera

2011-02-23, 23:43 #**7473**

Medlem

Reg: Jan 2009

Inlägg: 45

Hej,
Jag söker de metoderna man använder sig av för att "göra om" varje led i denna formel: cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x) = 2 cos^2(x) - 1 = 1 - 2 sin^2(x), tack på förhand.

Citera

2011-02-23, 23:54 #**7474**

Medlem

Reg: Apr 2008

Inlägg: 316

Citat:

Ursprungligen postat av thejake

Hej,
Jag söker de metoderna man använder sig av för att "göra om" varje led i denna formel: cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x) = 2 cos^2(x) - 1 = 1 - 2 sin^2(x), tack på förhand.

cos(2x) = cos²(x) - sin²(x) - det är formeln för cosinus för dubbla vinkeln.

Enligt trigonometriska ettan är sin²(x) + cos²(x) = 1. Flyttar vi om får vi fram två samband till:
sin²(x) = 1 - cos²(x) och cos²(x) = 1 - sin²(x)

Sätter vi in nåt av dessa två i formeln för dubbla vinkeln får vi uttrycket du har:
cos(2x) = cos²(x) - sin²(x) = cos²(x) - (1 - cos²(x)) = cos²(x) - 1 + cos²(x) = 2cos²(x) - 1
cos(2x) = cos²(x) - sin²(x) = (1-sin²(x)) - sin²(x) = 1 - sin²(x) - sin²(x) = 1 - 2sin²(x)

Citera

2011-02-23, 23:58 #**7475**

Medlem

Reg: Jul 2010

Inlägg: 81

"Förenkla f(a) - f(a-1), om f(x) = x(x+1)(x+2)"
Svaret ska bli 3a^2 + 3a.

Förklara tack!
Uppskattas.

Citera

2011-02-24, 00:08 #**7476**

Medlem

Reg: Apr 2008

Inlägg: 316

Citat:

Ursprungligen postat av lokomotivdenim

"Förenkla f(a) - f(a-1), om f(x) = x(x+1)(x+2)"
Svaret ska bli 3a^2 + 3a.

Förklara tack!
Uppskattas.

Beräkna f(a) genom att stoppa in a istället för x i funktionen, gör sedan samma sak för f(a-1) :

f(x) = x(x+1)(x+2)

f(a) = a(a+1)(a+2) =a(a²+3a+2)=a³+3a²+2a

f(a-1) = (a-1)(a-1+1)(a-1+2) = a(a-1)(a+1) = a(a²-1) = a³ - a

f(a) - f(a-1) = (a³+3a²+2a) - (a³ - a) = 3a² + 3a

Citera

*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Skapa ett konto eller logga in för att kommentera

Skapa ett konto

Logga in

* Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] *