*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Blev fel.

Felpost.

Jahaa okey. Det betyder "för alla"

Vi kan utläsa hela skiten då, då blir det:
För alla n, n tillhör mängden av de naturliga talen.

Jag har fastnat på följande uppgift: Accelerationen a m/s² hos en kropp som beskriver en rörelse ges av ekvationen a=1.2cos5t där t äe tiden i sek. Hastighetesfunktionen är v(t) m/s och läges funktionen s(t) m. Vid t=0 är v=0 och s=-0.048. Ange de största värden som v och s kan anta.

Jag började med att sätta a som ybiss dvs y''=a och arbeta mig genom primitiva funktioner för att sedan sätta begynnelsevillkoren, men det blir fel någonstans under vägen.


Tack på förhand.

Löst

y''=1.2cos(5t)

y'=§ 1.2cos(5t) dt=(1.2/5)sin(5t)+C

v(t)=(1.2/5)sin(5t)+C --> v(0)=0 --> (1.2/5)sin(0)+C=0 --> C=0

y'=v(t)=(1.2/5)sin(5t)


y=§ (1.2/5)sin(5t) dt=-(1.2/25)cos(5t)+C2

y=s(t)=-(1.2/25)cos(5t)+C2 --> s(0)=-0.048 --> -(1.2/25)cos(0)+C2=-0.048

(1.2/25)*1+C2=0.048 --> C2=0.048-(1.2/25)=0

y=s(t)=-(1.2/25)cos(5t)


cos och sin går mellan -1 och 1 så det största värde som v respektive s kan anta är:

v(t):

(1.2/5)*1=0.25 m/s

s(t):

-(1.2/25)*-1=0.048 m

Verifiera att y=xe^(x) är en lösning till differntialekvationen xy'-y=xy

har satt in lika med x sedan deriverat ekvationen, för att få (xy') men jag får det till ickeverifierbar, vet ej om det ska vara så.

Tack på förhand.

y=xe^(x)
y' = e^(x) + xe^(x)
=>
xy'-y=xy blir
x( e^(x) + xe^(x) ) - xe^(x) = x²e^(x) <=>
x²e^(x) = x²e^(x) vilket stämmer

Tack, glömde att vid derivering utav e.

felpost.

Hej,
Har fastnat på detta tal som jag skulle behöva lite hjälp med.

"Av 50 heltal är 27 st delbara med 3, 18st är delbara med 5, 16st är delbara med 6, 11st är delbara med 10, 7st är delbara med 15, 5st är delbara med 30. 4st är varken delbara med 2,3 eller 5. Hur många av talen är jämna?"

Någon som vet hur man skulle kunna gå tillväga?

Tack påförhand

Jag skulle ha gjort ett venndiagram.